1樓：匿名使用者
過a作園o的切線mn,則∠nac=∠abc(弦切角等於所夾弧所對的圓周角）,因為be、cf是三角形abc的兩條高，所以b、c、e、f四點共園，所以∠7=∠5，∠8=∠cfe,∠abc=∠7+∠8=∠5+∠cfe=∠3(外角定理）所以∠nac=∠abc=∠3
所以mn∥ef,因為oa⊥mn(半徑垂直切線）
所以ef⊥oa
2樓：
證明：連結oc。
因為 三角形abc內接於圓o.
所以 角abc＝角aoc/2.
因為 點e,f分別為高be,cf的垂足。
所以 角bec=角bfc=90度。
所以 e,f,b,c四點共圓。
所以 角aef=角abc＝角aoc/2.
作oh垂直ac於h .
因為 o為三角形abc的外接圓圓心。
所以 oa=oc, 角aoh=角aoc/2=角aef.
因為 oh垂直於ac
所以 角aoh+角oae=90度。
所以 角aef+角oae=90度。
所以 oa垂直於ef.
3樓：魚_忘七秒
哇，有一年沒看到這種幾何題了，好懷念哦。
初二數學：已知：如圖，be和cf是△abc的高線，be=cf,h是cf、be的交點。求證：hb=h
4樓：匿名使用者
△cfb和△bec是直角三角形，be=cf,bc是公共斜邊，那麼兩個三角形全等。那麼∠bcf=∠cbe，那麼△bhc是等腰三角形，所以hb=hc
如圖，已知：三角形abc中，be,cf分別是三角形abc的兩條高且相交於點d。
已知ad,be,cf是三角形abc的三條高且交於o,dg⊥be於g,dh⊥cf於h.求證:hg∥ef
5樓：匿名使用者
請你附圖，也好看看解決。
如圖，be cf是三角形abc的兩條高，延長be到p，使bp=ac，在cf上取cq=ab。 1.
6樓：aq西南風
1、aq=ap。
因為bp=ac，cq=ab，∠abp=90°-∠a=∠acq,所以⊿abp≌⊿acq,則ap=aq。
2、等腰直角三角形。
上述全等三角形中∠apb=∠qac,而由bp⊥ac知道∠cap+∠apb=90°,所以∠cap+∠qac=90°,又ap=aq，所以⊿apq是等腰直角三角形。
已知△abc的兩條高分別為be,cf,點m為bc的中點。求證:me＝mf
7樓：看雪喵
∵be,cf為三角形的兩條高；
∴三角形bec,bfc均為直角三角形，斜邊均為bc；
∵be⊥ac於e;
∴△bce是直角三角形，又m是斜邊bc中點；
∴bc=2me。
同理：mf是直角三角形bcf斜邊bc中點；
∴bc=2mf;
∴me=mf。
直角三角形斜邊上的中線，等於斜邊的一半。
8樓：匿名使用者
證明：由be⊥ac於e，∴△bce是直角三角形，又m是斜邊bc中點，∴bc=2me。
同理：mf是直角三角形bcf斜邊bc中點，∴bc=2mf，∴me=mf。
直角三角形斜邊上的中線，等於斜邊的一半。
9樓：陰釗申思嘉
知識點：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
證明：∵be、cf是高，∴δbce。δbcf是直角三角形，又m為bc中點，∴me=1/2bc，nf=1/2bc，∴me=mf。
10樓：匿名使用者
證 因為be cf為△abc的高 所以 ∠cfb=∠bec=90°
因為 m為bc中點 所以mf=bc/2 me=bc/2 所以me=mf
11樓：匿名使用者
因為：be,cf為三角形的兩條高；
所以：三角形bec,bfc均為直角三角形，斜邊均為bc；
已知：m點為bc中點；
由直角三角形中線定理（如果一個三角形是直角三角形，那麼這個三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）知：me=,mf=;
所以，me=mf。
如圖,在三角形abc中,be,cf分別是ac,ab兩條邊上的高,be,cf相交於點o，
12樓：網友
首先，三角形三條高線交於一點，這個你知道吧。如果兩個高線已知並且焦點確定，那麼通過交點的第三條線一定也是高線了，又說bcf與bec是全等三角形 那麼角abc等於角acb都等於70 那麼 角1角2不都說20度了嘛。
13樓：小奇
20度 三角形abc為等邊三角形叫acb=角abc=70度 角bca=40度 角1 2平分 每個角20度。
14樓：匿名使用者
如果ad是中線的話 那角1=角2=10度。
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