一道數學題

時間 2023-01-03 01:05:02

1樓:匿名使用者

f(x)=4ⅹ³-6ⅹ²+1,x≥0,∴f′(x)=12x²-12x,令f′(x)<0得ⅹ²﹤1,-1∵ⅹ≥0,∴函式f(x)的單減區間為:(0,1)

令f′(x)﹥0得。

ⅹ²﹥0,x<-1或ⅹ﹥1,∵x≥0,∴函式f(x)的單增區為(1,+∞

∴f(x)min=f(1)=-1,,函式g(x)=2f(x)+1的零點即為方程g(ⅹ)0,就是f(x)=-1/2的根,等價於y=f(x)與y=-1/2兩圖象的交點個數,畫圖知有兩個交點,那麼函式g(x)有兩個零點。

2樓:小龍

1)由直線y=kx+b經過點c(1,0), 可得。

b=-k 則有:y=kx-k

又因為 a(2,0),b(0,2)

所以 oc=ca=oa/2

則 s△aob=oa*ob/2=2*2/2=2

直線y=kx+b與y軸交於點p(d,e)或與直線ab交於點p'(d',e'),則可能形成△poc或△p'ac,三角形的高分別即為e或e'

又因為s△poc=s△p'ac=1/2s△aob=1

s△poc=oc*op/2=1*e/2=1

則e=2, d=0(p點在y軸),即p(0,2)

s△p'ac=ca*e'/2=1*e'/2=1

則e'=2,代入y=-x+2得d'=0,即p'(0,2)

所以p(0,2)和p'(0,2)是同一個點,則由y=kx-k得。

2=0-kk=-2,b=2

2)若兩部分面積比為1:5

s△poc=s△p'ac=1/6s△aob=1/3

所以s△poc=oc*op/2=1*e/2=1/3

則e=2/3, d=0(p點在y軸),即p(0,2/3),由y=kx-k得。

2/3=0-k

k=-2/3,b=2/3

s△p'ac=ca*e'/2=1*e'/2=1/3

則e'=2/3,代入y=-x+2得d'=4/3,由y=kx-k得。

2/3=k*4/3-k

k=2, b=-2

所以,當三角形aob被分成的兩部分面積比為1:5時,k和b的值有兩種可能:

k=-2/3,b=2/3或k=2, b=-2

注:直線y=kx+b可能與y軸相交,也可能與直線ab相交,故有兩種可能性!

3樓:教育李導

您好,我是熱愛思考解答的導師,請稍等片刻哦,這邊火速整理完問題會馬上給您答覆,謝謝親的理解~

您好,非常高興能為您解答,一道數學題可以用這道:關於x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0(1)證明方程總有兩個不相等的實數根。(2)\x09設這個方程的兩個實數根為x1x2*1=x2|-2求m的值及方程的根。

解題的方法如下:x2-(m-3)x-m=0△=(m-3)2+4m=5m-6m+9=5(m-3/5)2+36/5>0所以,方程總有兩個不相等的實數根,希望可以幫到你哈,祝您生活愉快~

對我的服務滿意的話,麻煩給我贊支援下呢,以後有問題隨時樂意為您效勞,最後祝您身體健康,事事順心,嘿嘿~

4樓:匿名使用者

1)y=kx+b經過點c(1,0),k=-by=kx-k

a(2,0),b(0,2)

s△aob=2*2/2=2

直線y=kx+b與y軸交點p(0,p)

s△poc=1/2s△aob=1=op*oc/2=op/2p(0,2)

2=0-kk=-2,b=2

2)兩部分面積比為1:5

op/2=2/5

p(0,4/5),k=-4/5,b=4/5

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