1樓：大漠孤煙
y=3sinx+4cosx+5
=5*(3/5*sinx+4/5*cosx)+5=5sin(x+a)+5
(其中：sina=4/5,cosa=3/5.)∴最小正週期是2π。
樓上的兩位回答的都沒有問題。一般在高中階段，應該化為y=asin(wx+φ)的形式。這種形式主要是為了研究函式的值域、單調性、畫圖。
至於求週期可化可不化。因此，2樓也不能說1樓誤人子弟。但是，瞭解了「化一」的實質，在解決選擇填空時，2樓的做法可取。
2樓：昆吾紅葉孤
這種題目不用細算的。肯定是2π！！！
一樓是在誤人子弟呢！樓主應該有知道輔助公式吧形如asinx+bcosx的結構總可以變為y=asin(wx+φ）的結構。注意了週期只跟x係數w有關！
而輔助公式是不改變x前係數的！！
所以我們可以毫不猶豫的答出2π！！！！
3樓：謝老大愛吃肉
y=3sinx+4cosx+5
=5*(3/5*sinx+4/5*cosx)+5=5sin(x+a)+5
式中：cosa=3/5.
所以：y=3sinx+4cosx+5的最小正週期=2π。
這樣可以嗎
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