若p能推出q,則p是q的什麼條件

時間 2021-05-07 20:01:19

1樓:雨說情感

充分條件。

有命題p、q,如果p推出q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;如果p推出q且q推出p,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。

例如:x=y推出x^2=y^2,則x=y是x^2=y^2的充分條件,x^2=y^2是x=y的必要條件。

如果a能推出b,那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集,即屬於a的一定屬於b,而屬於b的不一定屬於a,具體的說若存在元素屬於b的不屬於a,則a為b的真子集;若屬於b的也屬於a,則a與b相等。

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假設a是條件,b是結論。

1、如果由a可以推出b,由b可以推出a,則a是b的充分必要條件,這種情況下b也是a的充分必要條件,簡稱充要條件。

2、由a可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的充分條件,但是,不是必要條件。

3、由a不可以推出b,由b可以推出a,或者還可以說,沒有a就沒有b,則a是b的必要條件,但是,不是充分條件。

4、第四種情況,就是由a不可以推出b,由b也不可以推出a,那麼a是b的既不充分也不必要條件,反之亦然,可能只是某些情況下的條件之一或者一定程度的相關而已,沒有固定的必然的聯絡。

2樓:匿名使用者

充分條件。

具體看下面的分析:

假設a是條件,b是結論:

由a可以推出b,由b可以推出a,則a是b的充要條件(充分且必要條件)。

由a可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的充分不必要條件。

由a不可以推出b,由b可以推出a,則a是b的必要不充分條件。

由a不可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的不充分不必要條件。

簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件。

如果能由結論推出條件,但由條件推不出結論,此條件為必要條件。

如果既能由結論推出條件,又能有條件推出結論,此條件為充要條件。

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