1樓：
r與8ω的電阻並聯。並聯後等效電阻為8r/(r+8)。全電路中的電阻等於8+8r/(r+8)=(16r+64)/(r+8)。
並聯區段的電阻與總電阻之比就是8r/(16r+64)=r/(2r+8)。
不妨設電源電壓為u，根據分壓定律，電阻兩端的電壓與阻值成正比。那麼電阻r兩端分到的電壓就是剛才的比例r/(2r+8)乘以u。其功率p=ur^2/r，有p/u^2=r/(2r+8)^2=r/(4r^2+32r+64)。
直接這樣看很難看出最值，不妨取倒數：u^2/p=4r+32+64/r。32是常數，可以不考慮。
考慮(4r+64/r)這個東西的極值。
數學上有個均值不等式，叫(a+b)^2≥4ab，當且僅當a=b時取等號。是從完全平方公式中推出來的。此處正可運用此式，(4r+64/r)^2≥4×4r×64/r=32^2，取到最小值的時候是4r=64/r的時候，即r=4ω。
此時u^2/p最小，p最大，電阻達到最大功率。故答案是a。
這是初中物理吧，最難的題也就不過如此了，偶爾會碰到的。加油！
供參考。
2樓：匿名使用者
a、b間接入電阻r，整個電路成為混聯電路，r雨8歐姆並聯，再與1歐姆、(15-8)=7歐姆串聯，當並聯的電阻最小時，整個電路電阻最小，設並聯的電阻值為y，那麼1/y=1/8+1/r，可以求y最小時r的值，。
作為一道選擇題沒必要這麼麻煩去求最小值，也不一定能求出來，球算求出來，選項裡葉不一定有。這樣在考試時浪費時間，只需把選項的幾個值放到問題裡，分別求值後進行比較。答案是：a
p=u^2/r r最小時p最大
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