1樓：匿名使用者
1/2=1/2
1/3+2/3=1=2/2
1/4+2/4+3/4=3/2
……1/40+2/40+…+38/40+39/40=39/2所以原式=（1+2+3+……+39）/2
=(1+39)*39/2/2=390
2樓：小南vs仙子
1/n+2/n+..+(n-1)/n
=(1+2+..+n-1)/n
=n*(n-1)/2n
=(n-1)/2
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+（1/40+2/40+…+38/40+39/40）
=(1+2+..+39)/2
=39*(1+39)/2/2
=390
3樓：漠
總結規律拉
看每個括號裡
設分母為n
則分子為1+2+3+……+（n-1）
分子計算取首尾相加
1+2+3+……+（n-1）=n*（n-1）/2所以每個括號裡=（n-1）/2
n從2開始到40
n-1從1開始到39
全部加起來
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+（1/40+2/40+…+38/40+39/40）
=（1+2+3+4+……+39）/2
=（39*40/2）/2
=390
4樓：匿名使用者
先把每項加起來就有規律了
1/2=1/2
1/3+2/3=1=2/2
1/4+2/4+3/4=3/2
…… 1/40+2/40+…+38/40+39/40=39/2所以原式=（1+2+3+……+39）/2
=(1+39)*39/2/2=390
5樓：匿名使用者
0。5+1+1。5+2+2。5+3+……+19。5
計算:1/2+(1/3+2/3)+（1/4+2/4+3/4）+……往下看
6樓：匿名使用者
an =(1+2+...+n)/(n+1)= n/2
sn =a1+a2+...+an =(1/4)n(n+1)1/2+(1/3+2/3)+（
dao1/4+2/4+3/4）
專+…屬…+（1/50+2/50+3/50+……+48/50+49/50）
=s49
=(1/4)(49)(50)
=1225/2
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...
7樓：518姚峰峰
4-(1/5+1/3)×3/4
=4-(3/15+5/15)×3/4
=4-8/15×3/4
=4-2/5
=4-0.4
=3.6
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
8樓：匿名使用者
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)=
先總結一下，凡是分母是奇數的，如(1/3+2/3)=1
(1/5+2/5+3/5+4/5)=2，都是整數，且等於（奇數-1）/2
以此類推，(1/49+2/49+…+48/49)= 24
分母是偶數的，如1/2=0.5，(1/4+2/4+3/4)=1.5，(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6)=2.
5以此類推，(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 24.5
所以1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 0.5+1+1.5+2+……+24.
5=25*49/2=612.5
9樓：匿名使用者
解答：看一般的情形
1/n+2/n+3/n+.....+(n-1)/n=[n*(n-1)/2]/n=(n-1)/2
∴ 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+3/50+...49/50)
=1/2 +2/2+3/2+4/2+......+50/2=(1+2+3+4+....+50)/2
=(1+50)*50/2
=51*25
=1275
10樓：匿名使用者
這個題目的關鍵知識是：1+2+3+...+n之和的計算公式是:(1+n)*n/2.
依據這個公式可以求出分母相同的每項的分子之和:1+2....+n-1 = (1+(n-1))*(n-1)/2=n*(n-1)/2,每個分母相同項之和就是(n-1)/2。
那麼從2到50各項之和就是：(2-1)/2 + (3-1)/2 +...+(50-1)/2。
再次利用上述求和公式：就可以達到分子之和是：(1+49)*49/2。所以這個題目算式之和就是：((1+49)*49/2)/2=612.5
求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值
11樓：令懷雨宣寅
1/2+(1+2)/3+...+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10結果自己算了，括號裡用公式n(n+1)/2計算，n=每個括號裡的最大值
12樓：圭德文倫亥
每一組括號可以看成:
1/n+
2/n+
...+
(n-1)/n;
分母相同，分子可以相加後再除以n，
分子就是一個等差數列：1+2+....+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n*(n-1)/2;
結合分母每個括號=(n-1)/2;
所以原式=1/2
+(3-1)/2
+(4-1)/2
+...
+(10-1)/2
=(1+2+3+...+9)/2=45/2=22.5
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/20+2/20+3/20+......+19/20）=？
13樓：
分母為偶數（2，4，6，8，……，20），例如1/4+2/4+3/4=(4-2)/2+1/2=1+1/2；
所有分母為偶數的分數一共有10組，全部相加應該是10*（1/2）+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50
所有分母為奇數的分數一共有9組，例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2，所以全部分母為奇數的分數相加應該是1+2+3+.....+9=45
原式=50+45=95
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= ?
14樓：匿名使用者
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)=
先總結一下，凡是分母是奇數的，如(1/3+2/3)=1
(1/5+2/5+3/5+4/5)=2，都是整數，且等於（奇數-1）/2
以此類推，(1/49+2/49+…+48/49)= 24
分母是偶數的，如1/2=0.5，(1/4+2/4+3/4)=1.5，(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6)=2.
5以此類推，(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 24.5
所以1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 0.5+1+1.5+2+……+24.
5=25*49/2=612.5
15樓：匿名使用者
設1/2為第一項
1/3+2/3=（1+2）/3為第二項
則an=(1+n)*n/2(n+1)=n/2所以和為1/2+2/2+……+50/2=（1+50）*50/2/2=1275/2
16樓：匿名使用者
原式=0.5+1+1.5+2+2.5……+29.5
=30*49/2=735
17樓：魔法
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)
=1/2+1+1+1/2+2+2+1/2+......24+1/2=12+1/2+315+300
=627+1/2
計算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/60+2/60+3/60+…+59/60)
18樓：匿名使用者
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+11/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
應該能復看出規律了吧
那麼制7為分母的結果為1+1+1
8為分母的結果為1+1+1+1/2
9的為1+1+1+1
10的為1+1+1+1+1/2
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+59/2=(1+2+……+59)/2
=59*60/2/2
=885
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+（1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006）
19樓：流年古巷風
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+（1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006）
=1/2+2/2+3/2+……+2005/2=1/2×（1+2005）×2005/2
=1003×2005/2
=1005507.5
20樓：1989晴天的雨
這是一個等差數列，首項為1/2，公差為1/2，末項為2005/2，一共2005項
原式=（1/2+2005/2）x2005÷2=1005507.5
21樓：菊促不定
原式=1+1.5+1+1.5+······+1.5（一共有2005項）
=1002+1.5*1003
=2506.5
22樓：匿名使用者
【（1+n-1）*n/2】/n=n/2這是每一項的值
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/60+2/60+....
23樓：匿名使用者
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+11/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
應該能看出規律了吧
那麼7為分母的結果為1+1+1
8為分母的結果為1+1+1+1/2
9的為1+1+1+1
10的為1+1+1+1+1/2
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+59/2=(1+2+……+59)/2
=59*60/2/2
=885
24樓：匿名使用者
[(1+60)*30-60 ]÷2=885
規律就是：分子從1+到60，分母都是2，其實方法和1+到100是相似的
25樓：匿名使用者
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/60+2/60+....59/60）=1/2+（1）+（1+1/2）+（2）+……+（29+1/2）：
注意奇數項與偶數項的規律
=1/2+（1+1/2）+（2+1/2）+（3+1/2）+……+（29+1/2）+1+2+3+……+29
=30*1/2+2（1+2+3+4+……+29）=15+870
=885
26樓：匿名使用者
0.5+1+1.5+2+2.5+… 29.5=（0.5+29.5）*29.5=885
2019 2019怎樣簡便算
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