根據圖9 2中圖形的變化規律,求圖形中所有圓圈(實心圓圈與空心圓圈)的個數

時間 2021-10-15 00:23:12

1樓:匿名使用者

檢視規律

a1=1

a2=1+(1+2)

a3=1+(1+2)+(1+2+3)

a4=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)a5=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)

第n個an=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+……+(1+2+3+……+n)

(1+2+3+……+n)=n(n+1)/2則第n個總共

an=(∑n²+∑n)/2

=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6

則第99個

a99=99*(99+1)*(99+2)/6=166650

2樓:匿名使用者

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+……+(1+2+3+……+99)

=(1+1)*1/2+(1+2)*2/2+(1+3)*3/2+(1+4)*4/2+(1+5)*5/2+……+(1+99)*99/2

=(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+……+99*100)/2=99*100*101/3/2

=166650

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