1樓：匿名使用者
設甲每天完成x，需要1/x天；乙每天完成y，需要1/y天；丙z,則ax=y+z
by=z+x
cz=x+y
答案是x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)=1
2樓：匿名使用者
樓上錯了，x=a(y+z)，y=b(x+z)，z=c(x+y)是不合理的。
x是甲獨做的天數，而y+z是乙丙二人各自獨做天數的總和，並非乙丙合作的天數。
如此看來，x=a(y+z)，y=b(x+z)，z=c(x+y)都是不合理的
甲乙合作的效率應是1/x+1/y
那麼甲乙合作的天數是1/（1/x+1/y）=yz/z+y所以x=a（yz/z+y）
1/a+1=yz/(xy+yz+xz）
1/b+1=xz/(xy+yz+xz）
1/c+1=xy/(xy+yz+xz）
所以：1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=(xy+yz+xz)/(xy+yz+xz）=1
3樓：我總在錯過
容易理解起來的話，可以設甲隊單獨做用去x天，乙：y天，丙：z天。
由題意得：x=a/y+z； y=b/x+z； z=c/x+y得：a=x/y=z； b=y/x+z； c=z/x+y將上述所得代入原式，得
2（x+y+z）/x+y+z=2
4樓：哥只混後半夜
設甲、乙、丙單獨做各需xyz天
x=a(y+z) a=x/y+z a+1=x+y+z/y+z 1/a+1=y+z/x+y+z
y=b(x+z) b=y/x+z b+1=x+y+z/x+z 1/b+1=x+z/x+y+z
z=c(x+y) c=z/x+y c+1=x+y+z/x+y 1/c+1=x+y/x+y+z
1/(a+z)+1/(b+1)+1/(c+1)
= (y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2((x+y+z)/(x+y+z)=2
5樓：e橙月天驅
我表示被採納的答案是錯誤的。正確答案的值為1錯誤緣由：
假設沒錯，但方程錯誤，正確答案應是：
設甲、乙、丙單獨做各需xyz天
因為乙、丙合作的天數是為1/(1/y+1/z)=yz/(y+z)則x=ayz/(y+z)
xy+xz=ayz
a=xy+xz/yz 所以 a+1=xy+xz+yz/yz 1/a+1=yz/xy+xz+yx
同理可得 1/b+1=xz/xy+xz+yz 1/c+1=xy/xz+xy+yz
所以 1/(a+z)+1/(b+1)+1/(c+1)=yz/(xy+xz+yz)+xz/(xy+xz+yz)+xy/(xy+xz+yz)=1
6樓：
解1:設整個工程為1.由甲隊獨做所需天數是乙、丙兩隊合作所需天數的a倍知，乙丙合做的工效是甲的a倍，若甲乙丙三人合做，則甲做1/(a+1)，同樣的道理，乙做b/(b+1),丙做c/(c+1).
於是 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)就是用甲乙丙合做這項工程的工作總量，這相當於算了兩個甲乙丙合做的總量，答案是1。
解2:設甲、乙、丙單獨做用的天數分別為x、y、z天。
那麼：a/x = 1/x + 1/y, 進一步變形可得： 1/(a+1) = yz / (xy + yz + xz) ;
同理可得：1/(b+1) = xz / (xy + yz + xz) ; 1/(c+1) = xy / (xy + yz + xz) ;
1/(a+1) ＋1/(b+1)＋ 1/(c+1) =yz / (xy + yz + xz) ＋ xz / (xy + yz + xz) ＋xy / (xy + yz + xz) = 1 看看吧 應該沒問題
一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做15天完成。如果隊合作
一項任務，甲單獨做10 3 4天完成，乙單獨做12 3 4天完成，丙單獨做15 3 4天完成。如果三個隊合作，多少天完成.10 3 4，12 3 4,15 3 4的最小公倍數是 2 2 3 3 5 4 45 30 36 455 2 3 2 2 3 3 5 3 32 3 5 2 245天時間，甲可做任...
一項工程，甲單獨要20天完成，乙單獨要30天完成。現在甲乙合做，其間甲休息了5天，乙休息了4天（不存在）
解 設共用x天 1 20 x 5 1 30 x 4 1解得 x 12.6 答 共用12.6天 設工程為1 甲單獨要20天完成 則甲每天做1 20 乙單獨要30天完成 則乙每天做1 30 設共要用x天 甲休息了5天 則甲做了 x 5 天 共做了 x 5 20乙休息了4天 則乙做了 x 4 天 共做了 ...
一件工作，甲單獨做要15天，乙單獨做要20天，現要求12天完成，且兩人合作時間儘可能少
甲的工作效率為1 15 乙的工作效率為1 20 兩人合作的總工作效率1 15 1 20 7 60要想兩人合作時間少，那麼甲工作的時間就必須多所以設兩人合作時間為a天，那麼甲單獨做的時間就為12 a所以a 7 60 12 a 15 17a 48 4a 60 3a 12 a 4所以兩人合作4天，甲單獨做...