1樓：
用能量守恆來算，也就是機械能守恆，不考慮時間v0=0時，阻力=0 所以 阻力f = k × v0 正比關係畫出正比影象
由圖得當物體靜止時動能為零 平均阻力= f最大值/2得e=1/2 ×m× v0平方= f最大值/2 ×s最大值得質點所行經的總距離 即 s最大值=k m v0同理在圖上標出v0/n的位置找出 v0/n到v0間的平均阻力 （n+1）v0 / 2nk
再計算出v0/n到v0之間的動能變化量 1/2 ×m× v0平方－1/2 ×m× (v0/n)平方
兩者相等算出此時的運動距離 s1
最後用 s1比s最大值得出結果
大學物理。。。一個質點做直線運動，初速度為v0，所受阻力與其速度成正比，試求當質點速度為v0/n時，
2樓：
f=kv
dv/dt=-kv/m
-dv/(kv/m)=dt
左邊對v從v0到v積分，右邊對t從0到t積分，可以得出：
mln(v/v0)/k=-t
即v=v0e^(-kt/m)
當v=v0/n時，即e^(-kt/m)=1/n,得t=mln(n)/k
然後對v從0到t=mln(n)/k積分得出經過的距離，對v從0到正無窮積分得出最大距離，即可求出比值。
3樓：匿名使用者
依題有：mx''=-kx'
設v=dx/dt，代入上式左邊，有：mx''=m*dx²/dt²=m*dv/dt=m*dv/dx*dx/dt=m*v*dv/dx
從而有：m*v*dv/dx=-kx'=-kv或：mdv=-kdx
積分：∫dx
得：m(v0-v)=ks
即：s=m(v0-v)/k
代入：v1=v0/n，v2=0，得：
s(v1)/s(v2)=(n-1)/n
設單位質點在水平面內作直線運動，初速度為v0,已知阻力與速度成正比且...
4樓：徐星宇
單位質點 質量=1 牛二可得
ma=f=-v dv/dt=-v
dv/v=-dt lnv=-t+c v=c1e^-t由t=0 v=v0 得c1=v0
令v=v0/3 得t=ln3
5樓：十一方
解:單位質點→m＝1
水平面直線運動；初速度v0，到t時刻的v0/3→質點只受阻力f，做減速運動(a＜0)
由牛二定律:f＝ma＝a(m＝1)
又題意:f＝kv＝v(k＝1)
因為v＞0，所以a＝－v
即 dv/dt + v＝0，解此一階齊次線性微分方程得 v＝ce∧(-t) ，
又因為v(0)＝v0，
所以v＝v0×e∧(-t)， 代入t時刻的v0/3，解得t＝ln3此時，解定積分∫v0×e∧(-t)dt (上限ln3，下限0)就可以得到0到ln3時間段的路程s＝2/3 v0
6樓：
你我按自己的理解寫了一個答案：
s是該時刻質點經過的路程
僅供參考
一質點沿x軸正方向做直線運動,加速度a=1-kv在t=0時質點速度為v0求經過多長時間質點速度為0
7樓：百小度
解微分方程即可。
dv/dt=1-kv，分離變數，得dv/(1-kv)=dt，也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt，
兩邊積分，得-(1/k)ln(1-kv)=t+c（因為a=1-kv>0，所以絕對值去掉了），通過t=0，v=v0，可求出常數c，這樣表示式也就出來了，餘下自己求。
設單位質點在水平面內作直線運動，初速度v|t=0=v0．已知阻力與速度成正比（比例常數為1），問t為多少時此
8樓：手機使用者
設該單位質點的運動速度為v（t）．
根據質點受力及牛頓第二定律可得：
-v=f=ma=mdv
dt=dv
dt又有初值條件：
v|t=0
=vs|
t=0=0
因此，可解微分方程-v=f=ma=mdv
dt=dv
dt-dt=dv
v-t=ln|v|+c=lnv+c，c為常數代入初始條件v|t=0=v0，
可得c=-lnv0
所以，-t=lnv
v，即v=ve-t
因此，此質點的速度為v=v
3時，有
t=-lnv
v=-ln13v
v=-ln1
3=ln3
因此，t為ln3時此質點的速度為v3．
到此時刻質點所經過的路程
s=∫ t0
vdt=∫
ln30ve
-tdt=-ve-t
|ln30=v
-ve-ln3
=v-13v
=23v．
一質點以初速度v0作直線運動,阻力的加速度a=-kv3,試求指點速度和位置隨時間的變化規律
9樓：匿名使用者
1/3（v^4-v0^4）=kt,然後再對v求積分算位移。
一質點初速度v0作直線運動，所受阻力與其速度成正比，試求當質點速度為v0/n(n＞1)時，質點經過 20
10樓：匿名使用者
質點經過的距離與質點所行經的總距離之比
能解釋一下，前後有什麼區別麼？
質量為m的質點一初速度v0豎直上拋,設質點在運動中受到的阻力與質點的速率成正比,比例係數為k
11樓：匿名使用者
負號表示加速度與速度反向；這個微分方程的初始條件是v(0) = v[0]；解這個初值問題得到速度隨時間的變化規律：
令v=0解得最大高度：
一質點沿直線運動，其速度為v=a+bx，其中a，b為常數.當t=0時，x=0.試求質
12樓：200912春
v=a+bx
dx/dt=a+bx ,分離變數並積分
∫dx/(a+bx) =∫dt . (0-->x) (0-->t)
ln((a+bx)/a)=bt
(a+bx)=ae^bt
x=a(e^bt-1)/b
13樓：
x＝a【e＾（bt）－1】／b
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