動量守恆定律是什麼,怎麼得到的,機械能守恆定律是怎麼得出來的,求推導過程

時間 2021-06-07 03:46:06

1樓:醉意撩人殤

一個系統不受外力或所受外力之和為零,這個系統的總動量保持不變,這個結論叫做動量守恆定律。

1、動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一,是一個實驗規律,也可用牛頓第三定律結合動量定理推匯出來。

2、相互間有作用力的物體系稱為系統,系統內的物體可以是兩個、三個或者更多,解決實際問題時要根據需要和求解問題的方便程度,合理地選擇系統。

2樓:預見水瓶

就是牛頓用一個球撞擊另一個球。然後講了什麼動量的,但是當時並沒有推出公式。

公式是後人根據牛頓的研究推匯出來的。

推導過程如下:

以兩球碰撞為例:光滑水平面上有兩個質量分別是m1和m2的小球,分別以速度v1和v2(v1>v2)做勻速直線運動。當m1追上m2時,兩小球發生碰撞,設碰後二者的速度分別為v1ˊ,v2ˊ。

設水平向右為正方向,它們在發生相互作用(碰撞)前的總動量:p=p1+p2=m1v1+m2v2,在發生相互作用後兩球的總動量:pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。

設碰撞過程中兩球相互作用力分別是f1和f2,力的作用時間是。

根據牛頓第二定律,碰撞過程中兩球的加速度分別為:

a1=f1/m1 a2=f2/m2

根據牛頓第三定律,大小相等,方向相反,即:f1=-f2

所以:m1a1=m2a2

碰撞時兩球之間力的作用時間很短,用△t表示,這樣加速度與碰撞前後速度的關係就是:

a1=(v′1-v1)/△t a2=(v′2-v2)/△t,

代入上式,整理後可得:

m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2

或寫成:p′1+p′2=p1+p2

即:p′=p

這表明兩球碰撞前後系統的總動量是相等的。

不懂可追問,望採納。

3樓:雨又琴

動量是向量,其方向就是即時速度的方向,動量的大小等於物體的質量和物體即時速度的乘積,即p=mv. 在國際單位制中,動量的單位是千克·米/秒.

衝量大小等於動量,就是p=mv=ft

動量守恆是物體受到的合外力的衝量為零的時候,物體的初末動量相等。

(一)對動量守恆定律的進一步理解

1.動量守恆定律有適用條件和廣闊的應用範圍

動量守恆定律在系統不受外力或所受外力之和為零或外力遠小於內力時成立,它既適用於巨集觀系統,也適用於微觀系統,同時也適用於變質量系統;不但能解決低速運動問題,而且能解決高速運動問題,但也應注意它只在慣性參考系中成立.

2.動量守恆定律可用不同的方式表達

(1)從守恆的角度來看: .作用前後系統的總動量不變.

(2)從變化的角度來看, ,作用前後系統的總動量變化為零.

(3)從轉移的角度來看: ,系統內a物體的動量增加必等於b物體的動量減少,即系統內a、b兩物體的動量變化大小相等,方向相反.

3.動量守恆定律具有物理量的向量性,狀態的同時性及參考系的同一性

(1)因為動量是向量,所以動量守恆定律的表示式是向量式,作用前後物體在一直線上運動時,規定正方向後,將向量式簡化為代數式運算.

(2)因為動量是狀態量,所以動量守恆定律表示式中的動量都是確定狀態的動量,它們都對應著某一相同的時刻,這稱為狀態的同時性.

(3)因為動量是相對量,所以動量守恆定律表示式中的各動量必須是相對於同一慣性參考系的,這稱為參考系的同一性.

(二)對動量守恆的過程可用位移來表示動量守恆

設系統的總動量為零,如果系統內兩物體在相互作用過程中任一時刻總動量都守恆,那麼用平均速度來表示動量守恆的表示式也應成立,即 ,由於相互作用的時間相等 ,所以 。

1.用位移來表示動量守恆的表示式仍是向量式,解題要選取正方向.

2.作用過程中兩物體發生的位移 是相對於同一慣性參考系的,一般是以地面為參考系.

(三)應用動量守恆定律解題的一般步驟

1.選取研究物件,確定物理過程,即選定在物理過程中滿足動量守恆的系統.

2.選取正方向(或建立座標系)和參考系(一般以地面為參考系)

3.根據動量守恆定律列方程

4.統一單位,代入資料,求解得結果.

【注意】若速度為相對某物的速度,是指相對於作用以後某物的運動速度.

【例1】總質量為 kg的載人小船,以速度 m/s在平靜的湖面上勻速前進,若船內質量 kg的人,相對船以速度 m/s水平向後跳入水中,求人離船後船的速度是多大?

【解析】選人和船這一整體為系統,總動量守恆,取船原來的運動方向為正,人跳離船後船的動量為 ,人跳離船時的速度為 ,相應的動量為 ,由動量守恆定律得:

解得 (m/s)

【例2】甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲,甲和他的冰車質量之和 kg,乙和他的冰車質量之和也是 kg,遊戲時甲推著一個質量 kg的箱子以大小為 m/s的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面而來,為了避免相撞,甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處,乙迅速抓住,若不計冰面摩擦,求甲至少要以多大速度(相對地)將箱子推出,才能避免與乙相撞?

【解析】取甲的初速方向為正,對甲推出箱子的過程,以甲和箱子為系統,動量守恆.

,其中 為推出箱子後甲的速度,v為甲推出箱子的速度.

對乙接住箱子的過程,以箱子和乙為系統,動量守恆

,其中 為乙接住箱子後的速度,要使他們不相撞,應滿足

解得甲推出箱子的最小速度 (m/s)

【例3】載人氣球原靜止於離地高h的高空,氣球質量為m,人的質量為m,如圖所示,若人沿繩梯下落至地面,則繩梯至少為多長?

【解析】氣球和人原來靜止於空中,說明氣球和人這一系統所受外力之和為零,故人下滑過程中系統在任一時刻的動量都守恆,所以整個過程中系統的平均動量守恆,人到達地面的過程中向下發生的位移為h,同時氣球向上發生位移設為s,取向下為正,則有: ,所以繩梯至少長

【例4】如圖所示,傾角為 ,長為l的斜面置於光滑水平面上,已知斜面質量為m,今有一質量為m的滑塊從斜面上端由靜止開始沿斜面下滑,滑塊到底端時,斜面後退的距離有多大?

【解析】因斜面和滑塊組成的系統,在水平方向不受外力,系統在水平方向動量守恆(總動量不守恆)取斜面向右後退的方向為正,由系統在水平方向動量守恆得:

,解得斜面後退的距離

希望能解決您的問題。

4樓:無涯

這個用於碰撞問題,內容很簡單,他們都講了,但題目有些**,用用就理解,慢慢來,不用急

機械能守恆定律是怎麼得出來的,求推導過程

5樓:love就是不明白

質量為m的小球,從距地面h1處以速度v1下落,到達距地面高度h2處,速度v2(忽略空氣阻力)

由wg=mg(h1-h2)

由動能定理得

wg=1/2mv2^2-1/2mv1^2

e2=e1

什麼是動量守恆,什麼時候用動量守恆定律

動量守恆定律和能量守恆定律以及角動量守恆定律一起成為現代物理學中的三大基本守恆定律。最初它們是牛頓定律的推論,但後來發現它們的適用範圍遠遠廣於牛頓定律,是比牛頓定律更基礎的物理規律,是時空性質的反映。其中,動量守恆定律由空間平移不變性推出,能量守恆定律由時間平移不變性推出,而角動量守恆定律則由空間的...

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