1樓：匿名使用者
不同維數的柯西不等式之形式
柯西不等式作為常用的重要不等式，有多種形式，其中二維形式與三維形式如下：
二維形式：設a，b，c，d為任意實數，那麼總成立（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²
寫成向量形式就是，對應二維向量x=（x1，x2），y=（y1，y2）總有|x|²|y|²=（x1²+x2²）（y1²+y2²）≥（x1y1+x2y2）²，即模平方的積大於積的平方，如果兩邊開平方，幾何意義就是模的積不小於積的絕對值，其中等號成立當且僅當a/b=c/d(對應成比例)或c=d=0；或者說向量線性相關（在一條直線上）
三維形式：設a，b，c，d，e，f為任意實數，那麼總成立（a²+b²+c²）（d²+e²+f²）≥（ad+be+cf）²
寫成向量形式就是，對應三維向量x=（x1，x2，x3），y=（y1，y2，y3）
總有|x|²|y|²=（x1²+x2²+x3²）（y1²+y2²+y3²）≥（x1y1+x2y2+x3y3）²，即模平方的積大於積的平方，如果兩邊開平方，幾何意義就是模的積大於積的絕對值.等號成立當且僅當a/d=b/e=c/f或者c=d=f=0；或者說向量線性相關。
當然對於n維向量也有對應的不等式，此外還有積分形式的柯西不等式。
2樓：匿名使用者
1)二維形式
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等號成立條件：ad=bc
(2)三角形式
√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a+c)^2＋(b+d)^2] 等號成立條件：ad=bc 注：「√」表示平方根
二維柯西不等式的兩個公式…
3樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 ( 柯西不等式） 所以(a^2+b^2+c^2）>=1/3 （1式） 又a^3+b^3+c^3＝（a^3+b^3+c^3）*（a +b+c)>=(a^2+b^2+c^2)^2>=(a^2+b^2+c^ 2）/3
4樓：匿名使用者
這是大學的知識點，你現在知道也沒用啊
三維柯西不等式是什麼，如何證明三維形式的柯西不等式
夢波依洄 所以a 4b 9c 12 a 4b 9c 2 144 因為 a 4b 9c 2 1 a 4 2 2b 9 3 3c 2 1 2 4 2 2 9 3 2 a 2 2b 2 3c 2 柯西不等式 所以a 2 2b 2 3c 2 144 18 8所以最小值為8 如何證明三維形式的柯西不等式 三維...
時間為什麼是一維的而不是二維的，為什麼說這是一維的，可它明明有X和Y呀？不是二維嗎
無序度或熵隨著時間增加是一個所謂的時間箭頭的例子。時間箭頭將過去和將來區別開來，使時間有了方向。至少有三種不同的時間箭頭 第一個，是熱力學時間箭頭，即是在這個時間方向上無序度或熵增加 然後是心理學時間箭頭，這就是我們感覺時間流逝的方向，在這個方向上我們可以記憶過去而不是未來 最後，是宇宙學時間箭頭，...
CAD出的圖紙一般是用二維畫的還是用三維畫的,CAD怎樣出圖
怎麼說呢，cad 二維三維都有，三維格式貌似是dxf，不是特別常用吧，而且也沒有專用的畫3維的軟體簡便，二維的話對於圓弧等一些專業性方向強一點的地方也不是很好做圖，用國產的caxa做二維圖比較簡便，個人感覺，caxa跟cad可以儲存同一種格式的圖紙。互通的 畫法幾何及工程製圖習題集 機械製圖手冊 是...