無限長的直導線中通電電流為12 6A,把它彎曲成直角,該直角頂點為a。求在角分線上距離點a

時間 2022-03-31 16:35:02

1樓:小羊肖恩

假設距a點為s的一點且在角平分線上,在導線上取一微元idl,多個微元在某點產生的磁場可疊加,然後先取直角的一邊計算,根據畢奧-薩伐爾定理可知db=μidlsin(dl,r)/4πr²(這裡r是電流微元和某點的距離。i為電流)積分後得b=μi(cosα1-cosα2)/4πx,(這裡α1、α2為角。x為點到導線的距離)。

設本題直角為一邊豎直一邊水平,電流由豎直邊由上向下,微元idl方向與電流方向相同,r為微元與某點的距離(r也為由微元指向點的向量),由向量的點積可得產生的b垂直兩向量形成的平面向外,同理的還有另一邊垂直向外。豎直邊產生的磁場為b1,則b1=μi(cosπ-cos45°)/4πx。帶入值得b1=μi(-1-根號2/2)/2×根號2×πx。

同理b2=μi(cos45°-cosπ)/4πx。代入值得b2=μi(根號2/2-1)/2×根號2×πx。b=b1+b2=-μi/根號2πx。

不想代值算了

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