matlab拉普拉斯變換,matlab 拉普拉斯變換

時間 2022-04-26 21:20:03

1樓:匿名使用者

原因是,像函式的分子階次高於分母階次,拉氏逆變換的結果中會出現dirac函式 dirac(t) 及其一階導函式(為一個衝擊偶,在早期maple核心中的表示為dirac(1,t),後來mupad中的表示為dirac(t,1)),而比較蛋疼的是,matlab並未定義dirac函式的導函式,所以繪圖會出錯。

由於dirac函式及其導函式在除t=0之外的部分都為0,而在t=0處的值為無窮大(或負無窮),在繪圖也不好體現。所以,可以考慮避免t取0(即把t=0的點剔除),以規避繪圖出錯。

t=-100:0.5:100;

t(t==0)=;

plot(t,subs(ft,t))

不過,由於t<0時的函式為指數函式,取值範圍很大,繪圖效果不好。如果畫t=0~10之間的影象,可以用

t=linspace(eps,10,100);

plot(t,subs(ft,t))

2樓:秒懂百科

拉普拉斯變換法:求解常係數線性常微分方程的一個重要方法

3樓:數碼答疑

拉式變化以後的變數為t,但是t你並沒有說明

如何同matlab實現拉普拉斯變換

4樓:木生子識時務

fs=laplace(ft,t,s)   %功能:求「時域」函式ft的laplace變換fs;

ft=ilaplace(fs,s,t)   %功能:求「頻域」函式fs的laplace變換ft。

5樓:匿名使用者

拉普拉斯(laplace)變換是求解微分方程的一個有力的工具,是將微積分運算轉變為乘除運算,大大提供運算效率。

用matlab的實現拉普拉斯變換的函式是laplace(),其逆變換是ilaplace()。

例1:求函式 y=sin2t 的 laplace 變換。

syms t f f

f=sin(2*t ) %原函式

f=laplace(f) %象函式

f =2/(s^2 + 4)

例2:求函式 1/(s(s²+5)) 的 laplace 逆變換。

syms s f f

f=1/(s*(s^2+5)) %象函式

f=ilaplace(f) %原函式

f =1/5 - cos(5^(1/2)*t)/5

例3:求方程y"+2y'-3y=exp(-t),滿足初始條件y(0)=0,y'(0)=1的解。

解:對方程的兩邊取拉氏變換,並考慮到初始條件,則得

s²y(s)-1+2sy(s)-3y(s)=1/(s+1)

以下用matlab求解。

ys=solve('s^2*y-1+2*s*y-3*y=1/(s+1)','y');

simplify(ilaplace(ys))

ans =

(3*exp(t))/8 - exp(-3*t)/8 - exp(-t)/4

求解得微分方程的解

y(t)=(3*exp(t))/8 - exp(-3*t)/8 - exp(-t)/4

matlab中的拉氏變換和反變換!

6樓:匿名使用者

f(s)=4/s*(s+2)

syms s;

f=4/s*(s+2);

ilaplace(f)

ans =

4*dirac(t)+8

可將一個有引數實數t(t≥ 0)的函式轉換為一個引數為複數s的函式。如果對於實部σ >σc的所有s值上述積分均存在,而對σ ≤σc時積分不存在,便稱 σc為f(t)的收斂係數。

syms函式功能:matlab中,syms函式用於建立符號物件。

擴充套件資料:

拉氏變換和反變換syms函式功能:

>> syms x y z

>> e = sym('e');

>> z = e ^ x * sin(y) + e ^ y * sin(x)

z = e^x*sin(y) + e^y*sin(x)

>> diff(z, 'x')

ans = e^y*cos(x) + e^x*log(e)*sin(y)

>> diff(z, 'y')

ans = e^x*cos(y) + e^y*log(e)*sin(x)

>> y = sin(x)

y = sin(x)

>> int(y)

ans = -cos(x)

syms的功能和sym函式相同,但syms可以同時建立多個符號物件,因此在建立多個符號變數時語法上要比使用sym簡單。

7樓:碎裂的記憶

由於你式子後面換行了,不知道是不是f(s)=4/s*(s+2)反正輸入如下:

syms s;

f=4/s*(s+2);

ilaplace(f)

ans =

4*dirac(t)+8

如果方程不對,改一下就行。

還有不明白的問我

如何在matlab當中利用laplace變換解方程

8樓:匿名使用者

x''(t)+4x'(t)+4x(t)=sin(wt) w為已知常數 ,且x(0)=0  x'(0)= 0

1、首先,對微分方程兩邊取laplace變換,有s^2*x+4*s*x+4*x=f

式中,syms w t s f x,f=laplace(sin(w*t))=w/(s^2+w^2)

2、其次,solve()用求解laplace變換方程y=solve(s^2*x+4*s*x+4*x-f,'x')得到,y=w/(s^2+w^2)/(s^2+4*s+4)3、最後,對x取反laplace變換,有

x=ilaplace(y)   %即x(t)x=(-4*cos(w*t)*w+(w*(4+w^2)*t+4*w)*exp(-2*t)-(w-2)*(w+2)*sin(w*t))/(4+w^2)^2

具體過程如下圖。

9樓:匿名使用者

x'(0)等於多少?

想問一下,怎樣用matlab吧拉普拉斯變換變成為z變換

10樓:匿名使用者

syms t f f z

f =2/(s^2+4); %象函式f(s)f=ilaplace(f) ; %l逆變換 f=sin(2*t)

z=ztrans(f) %z變換

z =2*z*cos(1)*sin(1)/(-4*z*cos(1)^2+1+z^2+2*z)

matlab裡面有直接進行拉普拉斯變換的函式嗎?

11樓:禮秋芹己香

laplace變換的命令是laplace

z變換的命令是ztrans

但兩者都是符號解

如何同matlab實現拉普拉斯變換

木生子識時務 fs laplace ft,t,s 功能 求 時域 函式ft的laplace變換fs ft ilaplace fs,s,t 功能 求 頻域 函式fs的laplace變換ft。 拉普拉斯 laplace 變換是求解微分方程的一個有力的工具,是將微積分運算轉變為乘除運算,大大提供運算效率。...

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