在傾角a 30的斜面上,放重G 200N的物體,物體與斜面的滑動摩擦係數為u 根號

時間 2022-08-01 05:40:04

1樓:匿名使用者

1.建立座標系:以物體為原點;以平行於斜面為x軸,斜向上為正方向;以垂直於斜面為y軸,斜向上為正方向。

2.設對物體施加一個斜向上的力f,與x軸正方向呈θ夾角,與y軸正方向呈(π/2-θ)夾角,且θ∈[0,π/2](因為若θ∈(π/2,3π/2),物體不會向上運動;若θ∈(-π/2,0),f必然不會取到最小值)。

3.對y軸方向受力分析:n+fsinθ=gcos30° 得斜面對物體的支援力n=gcos30°-fsinθ

4.對x軸方向受力分析:fcosθ=μn+gsin30°

5.對兩方程整理得f=g*(μcos30°+sin30°)/(cosθ+μsinθ)=200/(cosθ+√3/3sinθ)=100√3/sin(θ+60°)

6.所以當θ=30°時,f取到最小值f=100√3n≈173n

總體思路是:顯然力f的大小與θ有關係,因此找出f與θ的函式關係,然後求最值。

其中求最值的部分如果對三角函式不熟練,求導也可得出結論,只是計算繁瑣些。

不懂請追問

2樓:pe啟示錄

此題屬於克服重力做功這一型別的題型。

物體是沿斜面滑動,所售摩擦力方向平行於斜面,因此,首先將物體所受重力沿平行斜面和垂直於斜面兩個方向分解,平行斜面方向的分力f1為100n,方向平行斜面向下,垂直斜面向下分力f2為100倍根3。故物體滑動時摩擦力大小為f=u*f2=(根號3)/3*100*根號3=100n。

物體沿斜面勻速向上運動,則摩擦力方向為沿斜面向下,從而,物體在平行於斜面方向所受合力應為0.。而沿斜面向下方向所受合力為f1+f=200n。因此物體要勻速向上運動,則必須提供一個外力f,f=—(f1+f)=-200n.

其中「—」號表示方向相反。

即,物體需要加200n的拉力,方向為沿斜面向上。

3樓:寒

要做勻速運動,那麼物體所受合力為0,設拉力為f,與斜面成a角,沿斜面對物體分解受力,一個是重力沿斜面的分力,重力分力=sin30g=100,一個是摩擦力,摩擦力=(gcos30-sinaf)u,所以在斜面方向有等式fcosa=重力分力+摩擦力,得出f與角a的關係,f=200/(cosa+usina),分母用三角公式合成,變為(2倍根號3)/3 sin(a+60),所以a=30,f=173

4樓:王明

1.以物體為原點;以平行於斜面為x軸,斜向上為正方向;以垂直於斜面為y軸,斜向上為正方向。

2.設對物體施加一個斜向上的力f,與x軸正方向呈θ夾角,與y軸正方向呈(π/2-θ)夾角,且θ∈[0,π/2](因為若θ∈(π/2,3π/2),物體不會向上運動;若θ∈(-π/2,0),f必然不會取到最小值)。

3.對y軸方向受力分析:n+fsinθ=gcos30° 得斜面對物體的支援力n=gcos30°-fsinθ

4.對x軸方向受力分析:fcosθ=μn+gsin30°

5.對兩方程整理得f=g*(μcos30°+sin30°)/(cosθ+μsinθ)=200/(cosθ+√3/3sinθ)=100√3/sin(θ+60°)

6.當θ=30°時,f取到最小值f=100√3n≈173n

總體思路是:顯然力f的大小與θ有關係,因此找出f與θ的函式關係,然後求最值。

希望這些答案能幫助你

重為w的物體放在傾角為α的斜面上,靜摩擦係數為fs。問要拉動物體所需拉力f最小值是多少,這時的角是?

5樓:教育小百科是我

f=w×sinα×fs。f力與斜面平行。

在彈性限度以內,物體受外力的作用而產生的形變與所受的外力成正比。

拉力公式:f=w/s

彈簧的拉力大小f跟彈簧的伸長(或縮短)的長度成正比,即f=kx式中的k叫做彈簧的勁度係數,其大小取決於彈簧本身,k的單位是n/m。這就是胡克定律。

6樓:匿名使用者

f=w×sinα×fs。f力與斜面平行。

在傾角0=30度的斜面上放一個重力為g=200n的木箱求重力的分力分別是多少

7樓:匿名使用者

因為重力總是垂直向下,將g正交分解,

所以兩個分力分別是平行斜面200*sin30°=100(n),垂直斜面200*cos30°=173.2(n)

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