1樓：匿名使用者
在空間解析幾何中，除了研究平面、直線有關性質外，主要研究柱面、錐面、旋轉曲面。
你看這裡吧 ，平面和空間應該是同時提出的（猜測）
2樓：
間解析幾何
題組一 向量及其運算
1. 是非題
（1） 若 且 ，則 ；
（2） 若 且 ，則 ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） .
2. 證明 （1） 。 （2） 。
（3） 。
3. 設 ， ，
（1） 試證 ， ， 共面。 （2）沿 和 分解 。 （3）求 在 上的投影。
4. 設 ， ， 均為非零向量，且 ， ， ，求 。
5. 設 且 ， ， ，求 。
6. 設 ， ，求 與 的夾角。
7. 已知 ， ，
（1）證明 。
（2）當 與 的夾角為何值時， 的面積取最大值。
8. 用向量證明：三角形的三條高交於一點。
題組二 空間平面與直線
1. 設平面 過點 且與已知平面 垂直，又與直線 平行，求平面 的方程。
2. 求過直線 與點 的平面方程。
3. 設有一平面，它與 平面的交線是 ，且與三個座標面圍成的四面體體積等於2，求這平面的方程。
4. 一直線過點 且和兩直線 ， 相交，求此直線方程。
5. 過平面 ： 和直線 的交點，求在已知平面上，垂直於已知直線的直線方程。
6. 在一切過直線 的平面中求一平面，使原點到它的距離為最大。
題組三 空間曲面與曲線
1. 討論平面 與曲面 間相互的位置關係。
2. 設空間曲線 ，試將曲線 的方程用母線平行於x軸和z軸的兩個投影柱面的方程表示。
3. 求錐面 與柱面 所圍立體在三個座標平面上的投影區域。
4. 求直線 繞z軸旋轉而成的旋轉曲面的方程。
5. 柱面的準線為 ，母線的方向向量為 ，求柱面的方程。
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