1樓：匿名使用者
你是大學生嗎？你學理工科嗎？你還不知道傅立葉級數嗎？
你以為傅立葉和泰勒有什麼親戚關係嗎？你一定聽說過傅立葉和泰勒吧？的結果就是傅立葉級數和泰勒級數。
他們是對一個函式的不同的【方法。但是最開始的問題一定是：我們為什麼要一個函式？？
一個函式：y=1他的泰勒是神馬？還是y=1那麼y=x的呢？
是y=x我們知道，泰勒是把函式分解成1,x,x^2,x^3,…等等冪級數的就是【把一個函式變成幾個函式的和】這個的式子就是泰勒級數啊
到底神馬是傅立葉級數
2樓：pasirris白沙
一步步講來：
1、序列、數列：sequence、progression，就是一串數字的有規律的排列。
.2、級數 series，就是一連串的函式之和形成級數；
.3、冪級數，power series，就是由常數跟 x、x²、x³、x⁴、、、之和形成，
其中 x、x²、x³、x⁴、、、可以帶有不同的係數 coefficients；
這個冪級數就是麥克勞林級數 mclaurin series；
.4、常數跟 (x-a)、(x-a)²、（x-a)³、(x-a)⁴、、、之和形成泰勒級數，
其中 (x-a)、(x-a)²、（x-a)³、(x-a)⁴、、、也可以帶有不同的係數；
泰勒級數 = taylor series；
.5、上面的泰勒級數的冪次沒有負數，如有負冪次就是洛朗級數，
洛朗級數 = laurent series；
.5、麥克勞林級數、泰勒級數、洛朗級數，都是由代數項構成，
若麥克勞林級數、泰勒級數的每一項由正弦函式、或餘弦函式、
或既有正弦函式又有餘弦函式構成，就是傅立葉級數 = fourier series。
.6、請參看下面的圖示：..
.....
到底神馬是傅立葉級數
3樓：28哎
任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的），這種三角級數後世稱為傅立葉級數（法語：série de fourier，或譯為傅立葉級數）。傅立葉級數在數論、組合數學、訊號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學等領域都有著廣泛的應用。
4樓：匿名使用者
你看《定義》不就明白了。
——一個常數除以2與【一連串】三角函式的和。
5樓：憑琇雲
傅立葉級數就是三角級數
到底神馬是傅立葉級數
6樓：陽光語言矯正學校
法國數學家傅立葉發現，任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的），後世稱傅立葉級數為一種特殊的三角級數，根據尤拉公式，三角函式又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為一種指數級數。
法國數學家j.-b.-j.
傅立葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國，程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅立葉級數。
他首先證明多元三角級數球形和的唯一性定理，並揭示了多元傅立葉級數的里斯- 博赫納球形平均的許多特性。傅立葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。
傅立葉級數是什麼？
7樓：手機使用者
一． 傅立葉級數的三角函式形式
設f(t)為一非正弦周期函式，其週期為t，頻率和角頻率分別為f , ω1。由於工程實際中的非正弦周期函式，一般都滿足狄裡赫利條件，所以可將它成傅立葉級數。即
其中a0/2稱為直流分量或恆定分量；其餘所有的項是具有不同振幅，不同初相角而頻率成整數倍關係的一些正弦量。a1cos(ω1t+ψ1)項稱為一次諧波或基波，a1，ψ1分別為其振幅和初相角；a2cos(ω2t+ψ2)項的角頻率為基波角頻率ω1的2倍，稱為二次諧波，a2，ψ2分別為其振幅和初相角；其餘的項分別稱為三次諧波，四次諧波等。基波，三次諧波，五次諧波……統稱為奇次諧波；二次諧波，四次諧波……統稱為偶次諧波；除恆定分量和基波外，其餘各項統稱為高次諧波。
式（10-2-1）說明一個非正弦周期函式可以表示一個直流分量與一系列不同頻率的正弦量的疊加。
上式有可改寫為如下形式，即
當a0，an, ψn求得後，代入式 (10-2-1)，即求得了非正弦周期函式f(t)的傅立葉級數式。
把非正弦周期函式f(t)成傅立葉級數也稱為諧波分析。工程實際中所遇到的非正弦周期函式大約有十餘種，它們的傅立葉級數式前人都已作出，可從各種數學書籍中直接查用。
從式（10-2-3）中看出，將n換成(-n)後即可證明有
a-n=an
b-n=-bn
a-n=an
ψ-n=-ψn
即an和an是離散變數n的偶函式，bn和ψn是n的奇函式。
二． 傅立葉級數的復指數形式
將式（10-2-2）改寫為
可見 與 互為共軛複數。代入式（10-2-4）有
上式即為傅立葉級數的復指數形式。
下面對和上式的物理意義予以說明：
由式（10-2-5）得的模和輻角分別為
可見的模與幅角即分別為傅立葉級數第n次諧波的振幅an與初相角ψn，物理意義十分明確，故稱為第n次諧波的複數振幅。
的求法如下：將式（10-2-3a,b）代入式（10-2-5）有
上式即為從已知的f(t)求的公式。這樣我們即得到了一對相互的變換式（10-2-8）與（10-2-7），通常用下列符號表示，即
即根據式（10-2-8）由已知的f(t)求得，再將所求得的代入式（10-2-7），即將f(t)成了復指數形式的傅立葉級數。
在（10-2-7）中，由於離散變數n是從（-∞）取值，從而出現了負頻率（-nω1）。但實際工程中負頻率是無意義的，負頻率的出現只具有數學意義，負頻率（-nω1）一定是與正頻率nω1成對存在的，它們的和構成了一個頻率為nω1的正弦分量。即
引入傅立葉級數復指數形式的好處有二：（1）複數振幅同時描述了第n次諧波的振幅an和初相角ψn；（2）為研究訊號的頻譜提供了途徑和方便。
高等數學中的傅立葉級數
傅立葉係數
傅立葉係數包括係數 ，積分號和它的積分域，以及裡面的兩個周期函式的乘積——其中一個是關於f的，另一個是關於x的函式f(x),另一個則是和級數項n有關的三角函式值。這個三角函式可以是正弦，也可以是餘弦，因此傅立葉係數包括正弦係數和餘弦係數。其中當n=0時，餘弦值為1，此時存在一個特殊的係數 ，它只與x有關。
正弦係數再成一個正弦，餘弦再乘一個餘弦，相加並且隨n求和，再加上一半的 ，就稱為了這個特別的函式f(x)的傅立葉級數。為什麼它特別呢，我想因為這裡只有它只限於一個周期函式而已，而級數的週期就是f(x)的週期，2 。
如果函式f(x)存在一個週期，但是不是2 了，而是關於y軸對稱的任意一個範圍，它還能寫成傅立葉級數麼？也可以的。只要把傅立葉係數裡的 換成l，並且把積分號裡的三角函式中的n 下除一個l，同時把係數以外的那個n 底下也除一個l。
其他的都不動。也可以認為，2 週期的傅立葉級數其實三角函式中x前面的係數應該是 ，其他的 （積分域和係數）應該是x，只不過這時所有的l都是 罷了。
前面提及了，週期或是積分域，是關於y軸的一個任意範圍。其實周期函式不用強調這個，但是為什麼還要說呢？因為要特別強調一下定義域是滿的。
有些函式的定義域不是滿的，是0到l，當然這樣它有可能不是週期的。這些函式能寫成傅立葉級數麼？同樣可以。
而且，它的寫法不再是正弦和餘弦函式的累積，而是單獨的一個正弦函式或是餘弦函式。具體怎麼寫，就取決於怎麼做。因為域是一半的，所以自然而然想到把那一半補齊，f就成了周期函式。
補齊既可以補成奇函式也可以補成偶函式。補成積函式，寫成的級數只有正弦項，即 為0。補成偶函式，寫成的級數就只含有餘弦項和第一項，即 為0。
而，傅立葉係數相比非積非偶的函式要大一倍。
其實，如果不經延拓，上面那些對於奇偶函式同樣使用。
在做題時，常常看到級數後面跟著一個係數還有一個正弦函式，然後後面給出了這個係數很複雜的一串式子，這時候就容易突然短路了。但是如果再定睛一看，會發現其實那個係數不過是一個有積分的傅立葉係數而已。那麼一大串，應該看什麼呢？
應當先看積分域，一下就可以定出週期了。第二步要明確級數和函式的關係即等價關係。函式不但包含在級數中，而且函式本身也是和級數等價的。
但一般那個級數裡的函式是一個擺設，不起什麼作用
傅立葉級數是什麼
8樓：匿名使用者
說白了就是按定義來，求積分
不明白可追問
9樓：安靜_小
法國數學家傅立葉發現，任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的），後世稱為傅立葉級數（法文：sériede fourier，或譯為傅立葉級數）一種特殊的三角級數。一種特殊的三角級數。
法國數學家j.-b.-j.
傅立葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國，程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅立葉級數。
他首先證明
多元三角級數球形和的唯一性定理，並揭示了多元傅立葉級數的里斯- 博赫納球形平均的許多特性。傅立葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。
10樓：匿名使用者
傅立葉級數是大學數學裡面的內容。
到底神馬是傅立葉級數
11樓：
這樣和你解釋傅立葉吧
首先我們知道線性代數裡，一個n維的向量（f）可以由n個完備的正交歸一基底疊加而成，疊加係數怎麼求呢？就是直接用這個向量（f）點乘各基底（就是用點乘來求它在各基底的分量）。
好現在你把一個函式看成一個無限維的向量，每個函式值對應的就是一維，而在這個無限維的空間裡，點乘被定義為這兩個函式相乘後再積分（就跟高中裡a·b=axbx+ayby一個道理）。
而sin nx 和 cos nx就是這個空間裡的一組正交基底！！按這種點乘的定義他們相互正交！！（現在你明白為什麼他們要積分出來個0了吧）
所以這就是傅立葉變換的精髓了，任何一個函式都能由這些相互正交的基底疊加出來，而疊加係數怎麼求呢？就是前面說的點乘各基底（所以這就是為什麼求疊加係數是用被函式去和這些sin cos積分）
最後注意一個問題就是基底要歸一，歸一就是基底的模長要等於1，模長就是自己點乘自己
c c 到底是神馬情況啊，c c 到底是神馬情況啊？
c 就是後置自增運算子。這裡我們假設c的初始值為2,即c 2 下面解釋c 後置自增運算子，就是先運算然後再自增。翻譯後就是 c c c c的值是2，c c 2.然後c 這個表示式賦值給前邊以後就自增為3.所以最後c 3 2 5.我這麼說能說明白嗎？您看看哪疑惑再說，說起來有點彆扭。c c 這種寫法很...
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