1樓：中地數媒
在岩溶區，由於自然環境的變化及作用、人類工程活動等，岩溶塌陷也隨之產生。在已塌陷的地基上從事工程建設，人們習慣於對於塌陷區採取地基處理措施，如換填、灌漿，基礎跨越(或樁基)等。
從地基基礎設計的角度來說，地基必須滿足強度、變形和穩定性的要求。因此對塌陷地基而言，只要其強度、變形及穩定性滿足要求，也就未必一定要採用地基處理措施。岩溶區地基土層塌陷大多是區域性性的，其平面範圍較小，如桂林市的調查顯示：
已發生的岩溶塌陷規模，平面範圍小於3m的塌陷，佔塌陷總數的75%。由於塌陷土層與其周圍未塌陷部分的土層差異較大(塌陷土層更鬆軟)，直接用《建築地基基礎設計規範》gb50007—2002中的有關規定來進行地基強度和變形驗算，將會產生較大的誤差，這是由於在規範中，地基的應力計算是基於彈性理論半無限空間均質地基推匯出來的，而區域性塌陷地基中的應力計算，並不能用彈性理論來計算。本書在考慮塌陷地基土層存在差異的情況下，運用散體極限平衡條件，提出小範圍塌陷土層中應力計算的模型，並對塌陷土層中的應力和變形進行計算或驗算。
對於少數較大平面範圍的塌陷，則仍可根據地基基礎設計規範，按常規方法進行應力和變形的驗算。
4.5.1 塌陷土層中應力的計算
4.5.1.1 均質塌陷土層中的應力計算
在均質地基中，設有一半徑為a已塌陷地基，塌陷部分土層為圓柱體，塌陷體土層重度為γ，若在其上修建建築物，基礎底面處的應力p，如圖4-7a。
塌陷圓柱體中的土在基底壓力p和自重壓力作用下將向下沉陷，它將與圓柱體外圍原狀土層產生一定的相對位移，那麼塌陷圓柱體周壁處將產生剪下力τ，它等於土的抗剪強度τf，其中，τf=σh·tgφ+c。
現研究基礎底面以下h深度處，厚度為dh的圓柱體塌陷土層的受力情況，見圖4-7b。土層的重量dw=γ·πa2dh，側壁土壓力σh=kσz，根據豎向力的極限平衡條件可得：
γ·πa2dh=πa2·dσz+kσztgφ·2πa·dh+c·2πa·dh (4-40)
式中：σz為塌陷土層中的垂直壓力，(kpa)；c、φ為滑塌面處土的內聚力和內摩擦角；可採用滑塌面以外未塌陷土體的重複剪抗剪強度指標c、φ值；k為側向土壓力系數，可近似採用塌陷體外圍原狀土的主動土壓力系數ka；
化簡(4-40)式得：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
圖4-7 塌陷土體土壓力分析圖
fig.4-7 analysis of soil pressure in collapsed soil
式(4-41)是一個一階常微分方程，根據邊界條件；h=0，σz=p，解方程(4-41)可得到距基礎底面深度為h時的土層垂直壓力σz：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
當塌陷體為非圓形，為長條形，例如由地下暗河形成的土洞塌陷，塌陷體在平面上是寬度為2a的長條形，此時可當作平面問題來處理。根據散體極限平衡條件，同理可得平衡方程為：
γ·2adh=2a·dσz+2kσz·tgφ·dh+2c·dh (4-43)
依據邊界條件h=0，σz=p解得塌陷為長條形的塌陷土層壓力σz：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
4.5.1.2 成層地基塌陷土層中應力的計算
前述所推求的式(4-42)或式(4-44)為均質地基中塌陷土層壓力計算公式。若地基為非均質，而是多層地基，土層的厚度分別為h1，h2，…，hi，其土體重複剪抗剪強度指標分別為c1、φ1，c2、φ2，…，ci、φi。
則塌陷體土體中的壓力應分層計算，以圓柱形塌陷體為例
(1)在基底下h1範圍內：
直接用式(4-42)計算，且當h=h1時，第一層土底部的壓力p1底為：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
(2)在第二層土範圍內，第二層土厚度為h2，h為第二層土頂面至計算處的距離。
將第一層土底面處的壓力p1底(也就是第二層土頂面處的壓力)當成超載p再次代入式(4-42)，得到第二層土範圍內的壓力p2：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
式中：γ2為塌陷圓柱體在第二層土深度範圍內的重度；h為第二層土頂面至計算處的距離，其中在第二層底面位置處壓力p2底為：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
(3)將每一層土底面處的壓力當成下層土的超載p代入(4-42)式，便可得到下一層土的壓力計算式。
第i層土塌陷體中的土壓力pi為：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
式中：h為第i層土頂面至計算深度處的距離。
4.5.1.3 塌陷區內下臥層強度的驗算
若在塌陷土體中，其上部土層相對較好，下部存在較軟弱的下臥層，則可根據上述的方法求得軟弱下臥土層頂面處的土壓力 p，並要滿足《建築地基基礎設計規範》gb50007—2002第5.2.7條規定：
p≤fa，fa為塌陷土軟弱下臥層修正後的地基承載力特徵值。
4.5.2 塌陷土層中的沉降計算
地基中的塌陷是區域性範圍內形成的相對鬆軟土層，在附加應力的作用下，其沉降變形要比周圍未塌陷地基土大，且其沉降不能用常規的方法來進行計算，這主要是由於塌陷體中的應力分佈傳遞，並不符合彈性理論的半無限空間體應力傳遞規律。此時，塌陷土體中在垂直方向上的應力分佈，可用文中前述的方法求得。前述求得的豎向壓力是土體自重與基底附加應力共同作用的結果。
一般情況下，附加應力是產生沉降的根本原因，對於某一單層土的沉降
(p0為附加應力；es為壓縮模量；h為土層厚度)。
現假定塌陷土體為正常固結土，那麼其沉降變形主要是由於基礎底面的附加應力所產生的。
通過分析計算，對於多層地基而言，塌陷體中的附加應力p0分佈規律為：
(1)在基礎底面：p0=p-γd；
在第一層土範圍(0～h1)內，在距基礎底面h 深度處的附加應力，p01=p0·em1h；式中，
m1=-2k1atgφ1；在底面處(即h=h1)，p01底=p0·em1h1
；而整個第一層土的附加應力平均值p01′為：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
(2)在第二層土範圍內，距第二層土頂面深度h處的附加應力為：
p02=p01底·em2h=p0·em1h1
·em2h，
式中：； ；
而整個第二層土範圍內(第二層土厚度為h2)，土體附加應力平均值p02′為：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
(3)第i層範圍內：距i層土頂面h處，土體的附加應力p0i為：
p0i=p0(i-1)底·emihi
=p0·em1h1
·em2h2
……emih
第i層範圍內附加應力平均值p0i′為
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
因此，在求出塌陷體各分層範圍內的附加應力平均值後，總沉降s為：
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
4.5.3 算例
一級階地粉質粘土中設有一半徑為1.5m 的近圓柱形塌陷體，垂直深度為7.80m，7.
80m以下為密實卵石(圖4-8)，基礎埋深為1.0m。塌陷土體在0～6.
8m範圍內為可塑新近沉積粉質粘土，γ=18kn/m3，es=3.5mpa，承載力標準值 fk=125kpa；在6.8～7.
8m範圍內則為軟流塑新近沉積粉質粘土，其飽和重度γsat=17.5kn/m3，壓縮模量es=2.0mpa，承載力標準值fk=50kpa。
基底壓力p=130kpa(附加應力p0約112kpa)，地下水位埋深5.20m，在塌陷圓柱形土體以外的地基土為粉質粘土，0～5.2m 為硬塑粉質粘土，5.
2～7.8m 為可塑粉質粘土，7.8m以下為密實卵石，各土層物理力學指標見表4-3。
圖4-8 塌陷地基土層分佈示意圖
fig.4-8 distribution of soil in collapsed foundation
表4-3 非塌陷地基土層物理力學指標 table4-3 the physical and mechanical indexes of soil in non-collapsed foundation
4.5.3.1 塌陷體中軟弱下臥層的驗算
由於在塌陷體6.8m以下為軟流塑的新近沉積粉質粘土，它構成軟弱下臥層，根據《建築地基基礎設計規範》gb50007—2002中的有關規定，其頂面處的壓力應不大於其修正後的軟弱下臥層承載力。
軟弱下臥層頂面處的壓力可按前述方法求得。
(1)考慮到成層地基，先算出基礎底面下4.2m塌陷土體的壓力p1底，可將以下有關引數代入式(4-45)：
a=1.5m，重複剪指標c1=8kpa，φ1=16°，h1=4.2m，γ=18.5kn/m3，φ=22°，
岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響
得：p1底=84.3(kpa)。
(2)再將算出的4.2m處的壓力p1底=84.3kpa，作為超載p代入(4-47)式，可算得基底下5.
8m處，即下臥層頂面處的壓力。有關引數為：重複剪指標c2=6kpa，φ2=14°，h2=1.
60m，γ=8.5kn/m3(地下水位以下取有效重度)，k2=tg2[45-(18/2)]=0.528，其中 φ=18°；得第二層底面處，即也就是軟弱層(軟流塑土)頂面處壓力p2底=64.
4(kpa)。
另據《建築地基基礎設計規範》gb50007—2002 第5.2.4條，對軟弱下臥層進行深度修正後的承載力fa=143.2(kpa)。
軟弱下臥層頂面處壓力p2底=64.4(kpa)＜fa=143.2(kpa)；(安全)
4.5.3.2 塌陷土體沉降計算
(1)在基礎底面以下0～4.2m 範圍塌陷土體的平均附加應力p01′，根據式(4-49)得：
p01′=79.5(kpa)，則其沉降
。(2)在基底下4.2～5.8m範圍塌陷土體的平均附加應力p02′，據式(4-50)得：
p02′=46.9(kpa)，則其沉降
。(3)在基底下5.8～6.8m範圍塌陷土體的平均附加應力p03′，據式(4-51)得：
p03′=21.0(kpa)，則其沉降
。所以總沉降s=s1+s2+s3=95.4+21.4+10.5=127.3mm
在岩溶地基中，小範圍塌陷土體與周圍未塌陷土體的物理力學性質相差較大，其自重應力及附加應力向下擴散傳遞並不符合彈性力學解答，因此，岩溶地基中小範圍塌陷土層中的應力和沉降計算不能按常規的方法進行，如《建築地基基礎設計規範》gb50007—2002第5.3中推薦的方法，可利用本文運用散體極限平衡條件推導的應力公式，來計算塌陷土體中的垂嚮應力和附加應力，同時可用算得的附加應力來進行塌陷土體的沉降及軟弱下臥層驗算。
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