1樓：生活娃娃生活能手
結果為爺爺現在的年齡是70歲，孫子現在的年齡是10歲。
解析：本題考查的是重疊問題，本題主要是利用年齡和年數應為自然數這一條件進行討論，找出小明的年齡，再求出爺爺的年齡。先設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c…，根據題目給出的資訊列出幾個方程，再化簡，根據化簡後的結果進行討論。
解題過程如下：
解：設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c…
x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…
得：y=5a y=2b y=c…
因為這個若干年應該是整數年，2和5的公倍數是小明的歲數：10歲，20歲，30歲…
考慮實際情況，10歲比較符合題意。
然後2人的年齡應該如此增長：
爺爺 小明 倍數
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案為：70，10。
答：爺爺現在的年齡是70歲，孫子現在的年齡是10歲。
解決重疊的方法：
1、解答重疊問題要用到數學中一個重要原理——包含與排除原理，即當兩個計數部分有重複包含時，為了不重複計數，應從它們的和中排除重複部分。
2、解答重疊問題的應用題，必須從條件入手進行認真的分析，有時還要畫出圖示，藉助圖形進行思考，找出哪些是重複的，重複了幾次。明確需要要求的是哪一部分，從而找出解答方法。
3、在數學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合和集合之間的關係。這種圖稱為韋恩圖（也叫文氏圖）。
4、解答重疊問題的常用方法是：先不考慮重疊的情況，把有重複包含的幾個計數部分加起來，再從它們的和中排除重複部分元素的個數，使得計算的結果既無遺漏又不重複。這個原理叫作包含與排斥原理，也叫容斥原理。
2樓：孤島
根據題意，爺爺和小華的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數而6，5，4，3，2的最小公倍數為60
所以年齡差最小為60。
根據今年爺爺是小華的7倍，得
今年爺爺70歲，小華10歲
於是2年後，爺爺72，小華12，為6被；
5年後，爺爺75，小華15，為5被；
10年後，爺爺80，小華20，為4被；
20年後，爺爺90，小華30，為3被；
50年後，爺爺120，小華60，為2被。
答：爺爺現在70歲，小華現在10歲
爺爺對小軍說：我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的年齡的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2
3樓：匿名使用者
爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c。。。
解：x=7y x+a=6(y+a) x+b=(y+b)......
得：y=5a y=2b y=c.....因為這個若干年應專該是整數年
所以y肯定是2.5的倍屬數：10.20.30.。。。
考慮實際情況，10比較符合題意
然後2人的年齡應該如此增長：
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。
兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後，爺爺120，小明60。
爺爺對小明說：我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍4倍3倍2倍
4樓：苑印枝黎妝
是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。
因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。
兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後，爺爺120，小明60。
等小明60才是兩倍……不知道活不活得到。
5樓：
爺爺x歲,孫子y歲,以後若干年為a,b,c.
x=7y x+a=6(y+a) x+b=(y+b).
得：y=5a y=2b y=c.因為這個若干年應該是整數年所以y肯定是2.5的倍數：10.20.30..
考慮實際情況,10比較符合題意
然後2人的年齡應該如此增長：
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
因此,數字之差為60,而今年爺爺是小明的7倍,因此爺爺70,小明10.
兩年後,爺爺72,小明12,五年後,爺爺75,小明15,十年後,爺爺80,小明20,二十年後,爺爺90,小明30,五十年後,爺爺120,小明60.
爺爺對小明說：「我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍．
6樓：妹紙我恨你
設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c…x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…得：y=5a y=2b y=c…
因為這個若干年應該是整數年，
2和5的公倍數是小明的歲數：10歲.20歲.30歲…考慮實際情況，10歲比較符合題意，
然後2人的年齡應該如此增長：
爺爺 小明 倍數
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案為：70，10．
爺爺對小明說：「我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍。4倍，3倍，
7樓：匿名使用者
假設小軍年齡為a，那來
麼爺爺的年齡源為7a。設過baix年爺爺的年齡是小du軍的6倍，則有(a+x)*6=7a+x，得到a=5x；社過y年爺zhi爺dao的年齡是小軍的5倍，則有(a+y)*5=7a+y，得到a=2y。因此a即是5的倍數又是2的倍數，因此小軍的年齡肯定是10的倍數，又因為爺爺的年齡為小軍的7倍，因此考慮到實際情況小軍的年齡只能是10歲，爺爺是70歲。
過2年爺爺的年齡是小軍的6倍，過5年爺爺的年齡是小軍的5倍，過10年爺爺的年齡是小軍的4倍，過20年爺爺的年齡是小軍的3倍，過50年爺爺的年齡是小軍的2倍。
如果答案對您有幫助，真誠希望您的採納和好評哦！！
祝：學習進步哦！！
*^_^* *^_^*
爺爺對毛毛說我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再個若干年就分別是你的5倍.4倍.3倍，2倍。
8樓：紅山西山
爺爺70歲，毛毛10歲。過2年後72是12的6倍，過5年後75是15的5倍，過10年後80是20的4倍，過20年後90是30的3倍，過50年後120是60的2倍
9樓：天火魔神
是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。
因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。
兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後，爺爺120，小明60。
10樓：磨浮劉
爺爺是70歲，毛毛是10歲，過了2年是6倍，再過3年是5倍，再過5年是4倍，再過10年是3倍，再過30年是2倍，這事毛毛60歲，爺爺120歲。
11樓：孟子策
爺爺現在的年齡是毛毛的7倍，過幾年是毛毛的6倍、5倍、4倍、3倍、2倍，這說明他們的年齡差是6、5、4、3、2的最小公倍數，可先求最小公倍數，【6、5、4、3、2】=60，也就是說爺爺和毛毛的年齡差是60，這是不變的。設毛毛的年齡為x，現在爺爺的年齡是毛毛的7倍，那麼爺爺的年齡為7x，7x--x=60，x=10，現在爺爺的年齡是70歲，毛毛的年齡是10歲。
12樓：匿名使用者
設爺爺的年齡為y 毛毛的年齡為x 增加年份分別為a b c d ey=7x
y+a=6(x+a) 代入y得到 x=5ay+b=5(x+b) 代入y得到 x=2by+c=4(x+c) 代入y得到 x=1cy+d=3(x+d) 代入y得到 x=1/2dy+e=2(x+e) 代入y得到 x=1/5e取其最小公倍數 x=10 故 毛毛的年齡為10 爺爺的年齡為70
爺爺對小明說：「我現在的年齡是你年齡的7倍，再過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、
13樓：東5京5熱
解：設爺爺抄x歲，孫子y歲，以襲後若干年為baia，b，c…x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…得：y=5a y=2b y=c…
因為這個du若干年應該是
zhi整數年，dao
2和5的公倍數是小明的歲數：10歲.20歲.30歲…考慮實際情況，10歲比較符合題意，
然後2人的年齡應該如此增長：
爺爺 小明 倍數
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案為：70，10．
點評：本題主要是利用年齡和年數應為自然數這一條件進行討論，找出小明的年齡，再求出爺爺的年齡．
如果對你有幫助 記得給我好評哈，麼麼噠
如果有新問題 記得要在新頁面提問 祝你學習進步！
爺爺對小明說：「我的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就是你的5倍4倍3倍2倍 分別是多大
14樓：匿名使用者
年齡相差相等
我的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就是你的5倍4倍3倍2倍
說明相差分別是6倍，5倍，4倍，3倍，2倍，1倍而數值又相等，所以求6,5,4,3,2,1的公倍數為，滿足的只有最小公倍數60（120以上不可能）
所以年齡相差60歲
我的年齡是你的7倍，所以小明歲數為 60/(7-1)=10 此時爺爺為70。依次類推得各階段年齡
各歲數對照表
10 70
12 72
15 75
20 80
30 90
60 120
15樓：
呵呵，我覺得這裡是以爺爺的年齡不長，小明的年齡增長的前提下來求解的
簡單的說就是求7、6、5、4、3、2的最小公倍數啦
爺爺的年齡是70 小明的年齡是10
爺爺對毛毛說我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再個若
紅山西山 爺爺70歲，毛毛10歲。過2年後72是12的6倍，過5年後75是15的5倍，過10年後80是20的4倍，過20年後90是30的3倍，過50年後120是60的2倍 天火魔神 是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。因此，數字之差為60，...
爺爺對小華說 我現在的年齡是你的7倍，過幾年就是你的6倍，再過
解 根據題意，爺爺和小華的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數而6，5，4，3，2的最小公倍數為60 所以年齡差最小為60。根據今年爺爺是小華的7倍，得 今年爺爺70歲，小華10歲 於是2年後，爺爺72，小華12，為6被 5年後，爺爺75，小華15，為5被 10年後，爺爺80，小華20，為4被...
爺爺對小明說 我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過
苑印枝黎妝 是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後...