誰知道小數和自然數的意義,請告訴我,急急急急急

時間 2022-10-23 03:20:03

1樓:

簡單說就是大於等於零的整數。。。

用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼1,2,3,4,……所表示的數 。自然數由1開始 , 一個接一個,組成一個無窮集合。

自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質,用公理法給出自然數的如下定義。

自然數集n是指滿足以下條件的集合:①n中有一個元素,記作1。②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。

③ 1不是任何元素的後繼者。④ 不同元素有不同的後繼者。⑤(歸納公理)n的任一子集m,如果1∈m,並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中,那麼m=n。

基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基 數 。這樣 ,所有單元素集{x},{y},{a},{b}等具有同一基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。

自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。

「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議,有人認為自然數為正整數,即從1開始算起;而也有人認為自然數為非負整數,即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過,在數論中,多采用前者;在集合論中,則多采用後者。

目前,我國中小學教材教材將0歸為自然數!

當測量物體時往往會得到不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數 小數是十進分數的一種特殊表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。

根據十進位制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫

做小數.小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號,小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數,3.1是帶小數.

參考資料

2樓:匿名使用者

小數的意義

把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……

一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數裡,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。

一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

3樓:匿名使用者

當測量物體時往往會得到不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數 小數是十進分數的一種特殊表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。

根據十進位制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫

做小數.小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號,小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數,3.1是帶小數.

同整數一樣,小數的計數單位也按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做小數的

數位.數位順序如下表:

小數的讀法有兩種:一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小

數部分按分數讀法讀.例如:0.38讀作百分之三十八,14.

56讀作十四又百分之五十六.另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作「點」,小數部分順次讀出每個數位上的數字.例如:0.45讀作零點四五;56.

032讀作五十六點零三二.

小數大小的比較方法與整數基本相同,即從高位起,依次把相同數位上的數加以比較.

因此,比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大;如果整數部分相同,十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大;

因為小數是十進分數,所以有下列性質:①在小數的末尾添上零或去掉零,小數的大小

不變.例如;2.4=2.400,0.

060=0.06.②小數點移動會引起小數大小發生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位… 位,則小數的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍……

倍;如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位… 位,則小數的值分別縮小10倍、 100倍、 1000倍… 倍.例如:把7.4擴大10倍是74,擴大100倍是740.把7.

4縮小10倍是0.74,縮小100倍是0.074.

無限不迴圈小數不可以用小數表示只能用分數如1/7而所有小數均能用分數表示,小數分有限小數如1/5,無限不迴圈小數如1/7,無限迴圈小數如1/3

(有理數(rational number):能精確地表示為兩個整數之比的數.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數.

整數和通常所說的分數都是有理數.有理數還可以劃分為正有理數,0和負有理數.

在數的十進位制小數表示系統中,有理數就是可表示為有限小數或無限迴圈小數的數.這一定義在其他進位制下(如二進位制)也適用.《中國大百科全書》(數學) )

因此,不矛盾。

小數的末尾添上"0"或者去掉"0",小數的大小不變,這叫做小數的性質。

小數乘以整數:

把小數乘法轉化成整數乘法計算。

先把小數擴大成整數,按照整數乘法去計算,因數擴大了多少倍,積就要縮小多少倍。

積的小數位數與被乘數的小數位數有關,被乘數有幾位小數,積就有幾位小數。因為要把小數乘法轉化成整數乘法,被乘數擴大了多少倍,乘數不變,積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。

計算小數乘以整數,先按照整數乘法的計算方法算出積,再看被乘數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現,這個小數叫做迴圈小數。

迴圈節:一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字

叫做這個迴圈小數的迴圈節。例如:0.33 ……迴圈節是「3」

2.14242……迴圈節是「42」

純迴圈小數:迴圈節從小數部分第一位開始的。

混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的。(例如:

板書)簡便記法:寫迴圈小數時,為了簡便,小數的迴圈部分只寫出

第一個迴圈節。如果迴圈節只有一個數字,就在這個數字上加一個圓點, 如果迴圈節有一個以上的數字,就在這個迴圈節的首位和末位的數字上各加一個圓點

4樓:匿名使用者

小數:把單位1平均分成10,100,1000份,表示這樣一份或幾份的數可以用十分之一,百分之一,千分之一來表示,也可以用小數來表示

自然數:用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數 。

表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始(包括0), 一個接一個,組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

5樓:廖帥成

自然數:用來表示物體個數的數叫自然數

小數:把單位1平均分成10,100,1000份,表示這樣一份或幾份的數可以用十分之一,百分之一,千分之一來表示,也可以用小數來表示

6樓:

小數的末尾添零或去零,大小不變

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