1樓：匿名使用者
1.f為b1b中點，即b1f/bf=1時，fd是ac1和bb1的公垂線段，證明如下：
連線c1f，af，ab1，並取ab1中點e，連線de，ef
f為bb1中點，則b1f=bf
正三稜柱中，各楞長均相等
∴b1c1=ab
正三稜柱中，必有：bb1⊥面abc，bb1⊥面a1b1c1
易得：bb1⊥b1c1，bb1⊥ab
∴∠c1b1f=∠abf=90°
在△c1b1f和△abf中：c1b1=ab，∠c1b1f=∠abf，b1f=fb
∴△c1b1f≌△abf
∴c1f=af
∴△afc1是等腰三角形
又∵d是底邊ac1的中點
∴fd⊥ac於d
在△ab1c1中，d，e分別是邊ac1，ab1的中點
∴de‖b1c1
易得：b1c1‖bc
∴de‖bc
在△abb1中，e，f分別是邊ab1，bb1的重點
∴ef‖ab
∴面abc中的兩條相交直線ab，bc分別平行於面def中的兩條相交直線ef，de
∴面abc‖面def
而b1b⊥面abc
∴b1b⊥面def
∴b1b⊥df
由df⊥b1b，df⊥ac1，可知df是異面直線ac1和bb1的公垂線段
2.連線a1c
正三稜柱各稜長相等，易證a1c1ca是正方形
∴兩對角線a1c⊥ac1，且互相平分
故，ac1的中點d必在a1c上
∴cd⊥ac1於d
∵cd⊥ac1於d，fd⊥ac1於d
∴∠fdc就是二面角f-ac1-c
易知bb1‖cc1
而b1b⊥df
∴df⊥cc1
又∵df⊥ac1
∴df⊥面acc1a1
∴df⊥cd
∠fdc=90°
即，二面角f-ac1-c的大小為90°
2樓：帳號已登出
去李毅吧問，注意說明你是女的，然後過濾掉求交往的，正確率往往極高……
如圖所示，直三稜柱abc-a1b1c1的各條稜長均為a，d是側稜cc1的中點．（1）求證：平面ab1d⊥平面abb1a1；（
3樓：蒲又
..12bb．又cd∥..
12bb．
∴四邊形cdef為平行四邊形，∴de∥cf．又三稜柱abc-a1b1c1是直三稜柱．
△abc為正三角形．cf?平面abc，
∴cf⊥bb1，cf⊥ab，而ab∩bb1=b，∴cf⊥平面abb1a1，
又de∥cf，∴de⊥平面abb1a1．
又de?平面ab1d．所以平面ab1d⊥平面abb1a1．（4分）
（2）建立如圖所示的空間直角座標系，則a(3a
2，a2，0)，c(0，a，0)，d(0，a，a
2)，b
(0，0，a)，b(0，0，0)
設異面直線ab1與bc所成的角為θ，則cosθ＝|ab?
bc||ab
|?|bc|＝
24，故異面直線ab1與bc所成角的餘弦值為24
，（3）由（2）得
ab＝(?3a2
，?a2
，a)，
ad＝(?3a2
，a2，a2
)，設n=（1，x，y）為平面ab1d的一個法向量．由n?
ab＝(1，x，y)?(?3a2
，?a2
，a)＝0
n?ad
＝(1，x，y)?(?3a2
a2a2
)＝0得，
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正三稜柱ABC ABC的稜長都相等,則BC與平面A ABB所成角的大小
解過點c 向a b 做垂線，垂足為m，連結bm，設正三稜柱abc a b c 的稜長為1，由bb 平面a b c 故cm bb 又由cm a b 故cm 平面aa b b 故bc 在平面aa b b的射影為bm，則bc 與平面a abb 所成的線面角為 c bm在rt c bm中 c m 3 2,b...
如圖，直三稜柱ABC A1B1C1中，AB 4，AC BC 3，D為AB中點，AB
麻唐的唐 由cd ab，cd bb1，故cd 平面a1abb1，從而cd da1，cd db1，故 a1db1為所求的二面角a1 cd b1的平面角 因a1d是a1c在面a1abb1上的射影，又已知ab1 a1c，由三垂線定理的逆定理得ab1 a1d，從而 a1ab1，a1da都與 b1ab互餘，因...
請問為什麼正三稜柱的左檢視的寬是正三角形的高而不是邊長 詳細點說明謝謝
應承澤 不知道我理解的對不對，因為你所看到的寬其實是邊長在紙上的垂影，也就是說紙上看到的長度不是立體幾何中某一邊的真實長度。 翔鳳飛翔 因為你從左面看的話，檢視的寬度是正三稜柱的一條稜到對邊的距離，即是正三角形的高 手機使用者 你，聽我的，自己做一個正三稜柱，一個角朝自己，然後你從左邊看，比誰說的都...