1樓：匿名使用者
9.2.5 功率密度譜 和互譜密度
前面給出的一些數字特徵如均值，方差和相關函式等，描述的是連續隨機訊號在時間域上的特徵，那麼，隨機訊號在頻域的數字特徵是什麼？如何計算的？它與時域特徵有什麼關係？
1、功率密度譜
設x(t)為平穩的連續隨機訊號，它的任一個樣本函式x(t)是一個功率訊號，其平均功率可以定義為：
（9.2.20）
依據帕斯瓦爾定理，設 表示 的傅立葉變換，則上式可表示為
(9.2.21)
式中 稱為樣本功率密度或樣本功率譜。由於隨機訊號的每一個樣本實現是不能預知的，所以必須用所有樣本功率密度的統計平均值來描述平穩的連續隨機訊號x(t)的頻域特徵，即隨機訊號在頻域的數字特徵可定義如下。
定義10 平穩的連續隨機訊號x(t)的功率密度譜定義為樣本功率密度的統計平均，即
（9.2.22）
維納—欣欽（wiener-khinchine）定理
若x(t)為平穩隨機訊號，當自相關函式為絕對可積時，自相關函式 和功率譜密度 為一傅立葉變換對，即（ ）。
（9.2.23）
(9.2.24)
2、互譜密度
同理，在頻域描述兩個隨機訊號x(t)和 y(t)相互關聯程度的數字特徵，可以定義為互譜功率密度簡稱互譜密度 。
2樓：匿名使用者
功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分佈函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。
功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數學上，功率譜密度值—頻率值的關係曲線下的面積就是方差，即響應標準偏差的平方值。
功率譜的概念是針對功率有限訊號的(能量有限訊號可用能量譜分析),所表現的是單位頻帶內訊號功率隨頻率的變換情況。
頻譜和功率譜密度是什麼關係?
3樓：匿名使用者
能量訊號頻復譜通常既含制有幅度也含有相位資訊；幅度譜的平方（二次量綱）又叫能量譜（密度），它描述了訊號能量的頻域分佈；功率訊號的功率譜（密度）描述了訊號功率隨頻率的分佈特點（密度：單位頻率上的功率），業已證明，平穩訊號功率譜密度恰好是其自相關函式的傅氏變換。對於非平穩訊號，其自相關函式的時間平均（對時間積分，隨時變性消失而再次退變成一維函式）與功率譜密度仍是傅氏變換對。
在圖形上不一樣。
頻譜和功率譜密度有什麼關係？請指教。 100
功率譜密度單位是什麼？和功率有關係嗎？
功率譜和功率譜密度一樣嗎？
4樓：機靚歸方雅
是一樣的概念。
功率譜是功率譜密度的簡稱；
功率譜密度又是功率譜密度函式的簡稱。
5樓：匿名使用者
不一樣功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分佈函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。
功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數學上，功率譜密度值—頻率值的關係曲線下的面積就是方差，即響應標準偏差的平方值。
功率譜的概念是針對功率有限訊號的(能量有限訊號可用能量譜分析),所表現的是單位頻帶內訊號功率隨頻率的變換情況。
功率譜密度及功率譜密度和能量譜密度的區別
功率譜密度是啥意思
6樓：管曼安所昌
通訊系統中的主瓣
bai寬度是什麼？
du主瓣zhi寬度是表示定向天線功dao率輻射集中程回度的引數。答主瓣中輻射功率為最大值一半時兩個矢徑間的夾角稱為主瓣寬度。主瓣寬度越小，方向圖越尖銳，表示天線輻射越集中。
打個比方吧，手電筒發射光的總量不變，但通過擰其前端的光圈可以調節發射光束的粗細，從...
yooyo618
-2006-8-7
21:33
-最佳回答者:
swiftsu
-教育/科學
>工程技術
求助通道容量,相容定率的概念!!!
...增大訊號功率s可以增加通道容量,若訊號功率趨於無窮大,則通道容量也趨於無窮大
2.減小噪聲功率n或者減小噪聲功率譜密度可以增加通道容量,若噪聲功率趨於零,則通道容量趨於無窮大.
3.增加通道頻寬b
可以增加通道容量.但是不能使通道容量無限制增大.通道頻寬...
7樓：匿名使用者
解釋1.對於具bai有連續頻譜和有限平均
功率du的訊號或噪聲，表zhi示其頻譜分dao量的單位頻寬功率回的頻率函式。注：答1通常訊號或噪聲的瞬時功率等於其瞬時值的平方，如該特徵量為一場量，則此平方與物理功率成比例。
2功率譜密度是該訊號或噪聲的自相關函式的傅立葉變換。如某一確定訊號平均功率為有限的，則該訊號的自相關函式存在。如隨機訊號或隨機噪聲是由二階隨機平穩函式表示的，則其自相關函式存在。
（**於gb/t 14733.7-1993）
解釋2 對於具有連續頻譜和有限平均功率的訊號或噪聲，表示其頻譜分量的單位頻寬功率的頻率函式。
8樓：匿名使用者
功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般版
用於隨機振動分析，連續瞬態權響應只能通過概率分佈函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。
功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數學上，功率譜密度值—頻率值的關係曲線下的面積就是方差，即響應標準偏差的平方值。
隨機過程的功率譜密度和自相關函式有什麼關係？
9樓：錦繡惜月
一、物理上：
1、相bai關函式在時du
間域上描述隨機過zhi
程的統計特
徵，功率譜dao是在頻率域
回上描述隨機過程的統計特答徵。
2、二者所提供的資訊完全一致，功率譜易於獲得應用十分普遍。
二、數學上：
功率譜等於相關函式的傅立葉變換，相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
1、功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分佈函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。
2、功率譜密度的定義是單位頻帶內的「功率」（均方值）。
3、功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。
4、自相關（英語：autocorrelation），也叫序列相關，是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
10樓：匿名使用者
功率來譜密度是自相關函
源數的傅立葉變換，bai自相關函式是du功率譜密度的傅立葉逆變換zhi，它們是dao傅立葉變換對。
另外，功率譜密度一般都是對平穩隨機過程而言的，即自相關函式只與時間差τ有關，是τ的函式。否則，自相關函式是兩個變數t1與t2的函式，無法做傅立葉變換。
11樓：匿名使用者
物理上抄：相關函式在時bai間域上描述隨
機過程的
du統計特徵；功zhi率譜是在頻率域上描述隨機過dao程的統計特徵。二者所提供的資訊
完全一致；功率譜易於獲得應用十分普遍。
數學上：功率譜等於相關函式的傅立葉變換；
相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
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