如圖,有ABC三種不同型號的卡片,每種卡片各10張,其中A型

時間 2022-03-05 18:45:03

1樓:過去地往事

這裡應該分2種情況了。

一種是可以重疊的時候,a>b的話,以a為底,其餘的都可以疊在上面,而不超出,就可以拼出一個以a為邊的正方形了。

另一種是不可以重疊的。那樣是拼不成的。理由是:

要拼成正方形的話,也就是邊長相等,即可得到a+b=b+a.從畫圖裡可以得知,必須要一張a、一張c和二張b才能拼成一個正方形。也就是要4張卡片。

理論上,要拼成更大的話,必須要n(a+b)=n(a+b),也就是4*n的平方張(平方打不出來)才行了,如圖。因此17張無法組成一個正方形.

2樓:鄭橫河

本題主要考查完全平方公式的運用:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2 (a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2

(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2 (2a+2b)^2=4a^2+8ab+4b^2

(3a+b)^2=9a^2+6ab+b^2 (邊長為(3a+b)的正方形的面積為(3a+b)(3a+b)=9a^2+6ab+b^2 ,可知a圖形面積為9a^2,b圖形面積為6ab,c圖形面積為b^2,需要a類卡片9張,b類卡片6張,c類卡片1張.)

共有以上6種方式可以拼成正方形,分別用4、9、16、9、16、16張卡片,17張卡片每種卡片至少選一張不能拼出正方形。

3樓:匿名使用者

請問a和c的寬各多少,另「如圖」 ,圖呢?

【急】如圖,有abc三種不同型號的卡片,每種卡片各10張

4樓:綠錦小學

解:(1)能拼成6種不同的正方形。

拼成的大正方形的面積可以是:(a+b)²、(a+2b)²、(a+3b)²、(2a+b)²、(3a+b)²、(2a+2b)²

(2)設拼成的大正方形的面積是(ma+nb)²=m²a²+n²b²+2mnab,則拼成這個大正方形所需卡片分別為m²張a卡片,n²張c卡片,2mn張b卡片。總共需要卡片張數為(m²+n²+2mn)=

(m+n)²,這是一個完全平方數,所以,從中取出17張卡片不能拼成一個正方形。

如圖,有abc三種不同型號的卡片,每種卡片各有k張,a型卡片邊長a,b型卡片長為a寬為b,,c型卡

5樓:那就隨遇而安了

假設存在這樣的正方形,不妨設這個正方形的邊長為(xa+yb),則這個正方形的面積為(xa+yb)^2=x^2a^2+2xyab+y^2b^2,

即此時需要x^2張a卡片,2xy張b卡片,y^2張c卡片,因此總共需要(x^2+2xy+y^2)張卡片,即(x+y)^2張卡片.

那麼根據題意,(x+y)^2=50,因此不存在這樣的x、y滿足題意,因此不能從其中取出50張卡片拼成正方形.

有a、b、c三種不同型號的卡片,每種卡片各有10張

6樓:匿名使用者

1,有三種不同的面積正方形,拼的方法是必須把邊長為b的正方形放在中間,第一種用一個邊長為b的正方形,四個長方形,a四個正方形,第二種用四個邊長為b的正方形,長方形六個,a正方形四個

第三種用c正方形式9個,長方形也9個,a正方形還是四個。

2,17個不行,

7樓:石朗文

解:(1)如圖:

∵在a、b、c三種卡片中選擇相應型號和數量的卡片,並且拼出一個正方形,

∴邊長相同,

∴根據完全平方公式可以確定最簡單的正方形邊長為a+b;

(2)如圖所示:

∵a型卡片1張,b型卡片4張,c型卡片5張,從這10張卡片中取9張,∴和九宮格相同,

接著根據完全平方公式和整式的乘法公式即可確定正方形和長方形的邊長.

8樓:苑時芳扈戌

1.取a型卡片一張(好像只有1張)b型卡片2張c型卡片1張公式是:完全平方和公式。(應該是)

2.把a型卡片拿走。以b為拼成的矩形的寬排列下去行嗎?(多給點懸賞我沒積分了。呵呵)

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