1樓：
假設雞翁x只雞母y只雞雛100-x-y
那麼總價就是5x+3y+(100-x-y)/3=100
討論找到滿足解析式的整數的解就可以了
2樓：
設公雞、母雞、小雞分別為x、y、z 只，由題意得：
①……x+y+z =100
②……5x+3y+(1/3)z =100
有兩個方程，三個未知量，稱為不定方程組，有多種解。
令②×3－①得：
7x+4y=100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4令x/4=t, （t為整數）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：
y=25-7t易得z=75+3t所以：
x=4ty=25-7tz=75+3t
因為x,y,z為正整數所以4t大於025-7t大於075+3t大於0解得
t大於0小於等於25/7
又因為t為整數所以t=1,2,3x =4；y =18；z =78當t=2時 x =8；y =11；z =81當t=3時x =12；y =4；z =84
在中國古算術《張丘建算經》裡，有一道著名的「百雞問題」：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三
3樓：匿名使用者
有三組解：a.雞翁4、雞母18、雞雛
78，b.雞翁8、雞母11、雞雛81，
c.雞翁12、雞母4、雞雛84。
解法如下：
設雞翁、雞母、雞雛分別為x、y、z 只，由題意得：
①x+y+z =100
②5x+3y+(1/3)z =100
令②×3－①得：7x+4y=100；
所以y=(100-7x)/4=25-(2x-x/4)=25-2x+x/4
令x/4=t, （t為整數）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t同理得z=75+3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因為x,y,z為正整數
所以4t大於0
25-7t大於0
75+3t大於0
解得t大於0小於等於25/7
又因為t為整數
所以t=1,2,3
當t=1時
x =4；y =18；z =78
當t=2時
x =8；y =11；z =81
當t=3時
x =12；y =4；z =84
4樓：柳楓
設母雞x只，公雞y只，小雞100-x-y只，所以5y+3x+（100-x-y）/3=100且x，y為整數，所以可以得出正確答案，
有三種情況
1.公雞4只,母雞18只,小雞78只
2.公雞8只,母雞11只,小雞81只
3.公雞12只,母雞4只,小雞84只
5樓：宋瓊詩巢甫
設雞翁為a,雞母為b,雞雛c
3個算式:a+b+c=100...①
5a+3b+c/3=100...②
a,b,c必須是自然數,而且c要能被3整除.
①×9-②×3
4c-3a=300
假如a=0,那麼c=75.
所以c一定是小於75的能被3整除的正數.
一個一個的試,應該有很多答案吧.
不算了,好麻煩!暈了!
百雞問題
6樓：
設雞翁為x，雞母為y，雞雛為z，由題意得
消去z，得
顯然 是原方程的一組解
∴ （t為整數）是原方程的所有解.
t＝25、26、27、28 有四組答案
《張邱建算經》中，是原書卷下第38題，也是全書的最後一題：「今有雞翁一，值錢伍；雞母一，值錢三；雞鶵三，值錢一。凡百錢買雞百隻，問雞翁、母、鶵各幾何？
答曰：雞翁四，值錢二十；雞母十八，值錢五十四；雞鶵七十八，值錢二十六。又答：
雞翁八，值錢四十；雞 母十一，值錢三十三，雞鶵八十一，值錢二十七。又答：雞翁十二，值錢六十；雞母
四、值錢十二；雞鶵八十 四，值錢二十八。」該問題導致三元不定方程組，其重要之處在於開創「一問多答」的先例，這是過去中國古算書中所沒有的。
參考資料
這在計算機程式設計中是典型
7樓：匿名使用者
設母雞x只，公雞y只，小雞100-x-y只，所以5y+3x+（100-x-y）/3=100且x，y為整數，所以可以得出正確答案，
有三種情況
1.公雞4只,母雞18只,小雞78只
2.公雞8只,母雞11只,小雞81只
3.公雞12只,母雞4只,小雞84只
公元6世紀，中國的《張丘建算經》有一道著名的百雞問題：「今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一
8樓：匿名使用者
有三組解：a.雞翁4、雞母18、雞雛78，b.雞翁8、雞母11、雞雛81，
c.雞翁12、雞母4、雞雛84。
解法如下：
設雞翁、雞母、雞雛分別為x、y、z 只，由題意得：
①x+y+z =100
②5x+3y+(1/3)z =100
令②×3－①得：7x+4y=100；
所以y=(100-7x)/4=25-(2x-x/4)=25-2x+x/4
令x/4=t, （t為整數）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t同理得z=75+3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因為x,y,z為正整數
所以4t大於0
25-7t大於0
75+3t大於0
解得t大於0小於等於25/7
又因為t為整數
所以t=1,2,3
當t=1時
x =4；y =18；z =78
當t=2時
x =8；y =11；z =81
當t=3時
x =12；y =4；z =84
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