海盜分金幣的問題(雖然是老題,但是目前為止還沒有見到滿意的答案)

時間 2022-08-03 00:40:03

1樓:匿名使用者

這是一個思維巢狀的推理題,突破口從第五個開始:

從題目得出的前提條件:每一個海盜都是絕頂聰明而理性,他們都能夠進行嚴密的邏輯推理,並能很理智的判斷自身的得失,即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決後的結果都能順利得到執行。

現來看如下各人的理性分析: 首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100枚金幣了。 接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的金幣。

哪怕4號為了保命而討好5號,提出(0,100)這樣的方案讓5號獨佔金幣,但是5號還有可能覺得留著4號有危險,而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險,把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的,他惟有支援3號才能絕對保證自身的性命。 再來看3號,他經過上述的邏輯推理之後,就會提出(100,0,0)這樣的分配方案,因為他知道4號哪怕一無所獲,也還是會無條件的支援他而投贊成票的,那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。

但是,2號也經過推理得知了3號的分配方案,那麼他就會提出(98,0,1,1)的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案,4號和5號至少可以獲得1枚金幣,理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支援2號,不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣,2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

不幸的是,1號海盜更不是省油的燈,經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號,而給3號1枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說,相比2號的方案可以獲得更多的利益,那麼他們將會投票支援1號,再加上1號自身的1票,97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了,所以最終答案是:

1號海盜分給3號1枚金幣,4號或5號2枚金幣,自己則獨得97枚金幣,即分配方案為(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

樓下的,這個推理也會有疑問!認真看看就知道啦,你這種分配,2號,3號,5號一定不同意。

2樓:唐門小狼

偶 弱弱的看出了一個文字遊戲 提出分配方案 提出分配方案未必是指定每跟人分多少 樓上的人說法都很有意思 雖然他的到了很多金幣 但肯定會被扔下去的 但可以找到規則的漏洞 他可以說 「海盜可以分得金幣」 之類的話

也就是變成了撥沙遊戲···

ps: tommyleeldz 的回答很有意思 按照你的推理4號和5號都是安全的

《那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的金幣》

按投票方法 其實是1:1平票 ··· 沒有5號一票否決4號的問題 (誰把誰**了不予考慮)

根據統計學 出現的結果太多了

3樓:九九九個人

樓上的,個人認為是(99,0,0,1,0)

5號,3號一定不同意,2號一定同意,只有4號不一定,所以給他一個就行了

4樓:口袋空空的看法

這個題,大家把注意力放在問題上,但錯了。其實1是死定了。5一直持反對,所以不予考慮。

4為了保護自己一定會支援3,3有固定一票。所以1.2死後三必勝。

(當且僅當超過半數)所以3一直持反對。1提出條件3.5反對。

1就死了。(超過半數的人同意)。所以2也死了。

3的分配是100 0 0

5樓:消失的未來

我看過幾個版本,不過我個人是認為,a:99 b:0 c:0 d:1 e:0

《智力題,要答案和原因》 智力題1(海盜分金幣) 5個海盜搶得100枚金幣後,討論如何進行公正分配 5

6樓:匿名使用者

先回答第一題

這裡有個隱含條件題目沒有說,就是抽到的籤應該是公開的,就是每個海盜都知道大家是幾號。

然後大家要知道個前提,一旦剩下3個人,5號就可以掌控局面了,因為3號提出的方案5號不管怎樣都否決,那麼他佔了半票,3號的方案不通過,於是喂鯊魚了,剩下2個人,5號再不同意,4號又得死,於是5號可以穩佔100枚金幣。

除非3號和4號提出的方案是0,0,100;0,100這樣的方案。

有這個前提以後,可知道3號4號都希望把分配在剩4個人甚至5個人時候搞定,因為剩三個人這兩人要麼一分錢拿不到,要麼死。

2號想通這些事情時候,就有恃無恐了,他的分配方案是98,1,1,0。就是自己拿98枚金幣,3號4號拿1枚(他們不得不同意,畢竟拖到剩3個人,他們就連1枚都沒有或者死了。)然後超過半數,就不用管5號的意見了。

然後1號該怎麼分?他必須放棄2號的票,因為一旦他死了,2號能拿98個金幣,1號怎麼分也不可能給2號那麼多,所以他放棄2號的票,拉到3,4,5號的票。

1號的分配方式是95,0,2,2,1。主要是和2號的方式相比,因為3,4,5號都拿到的金幣比2號分的多,所以他們都會同意,3票同意1票反對,通過。

然後回答第二題,這題其實只要排出來就很清楚:

紅桃 a q 4

方塊 a 5

草花 q 4 5 k 6

黑桃 4 j 8 2 7 3

我把有對應的都放在一條直線上。

先從p先生第一句話「我不知道是什麼牌」入手,可以排除所有單獨的牌。

紅桃 a q 4

方塊 a 5

草花 q 4 5

黑桃 4

從q先生那句「我知道你不知道這張牌入手。」為什麼他會知道p先生不知道?說明這張牌的花色中所包含的所有牌,都不止有一個點數和它對應。

舉個反例,比如是q先生知道牌是草花,那麼草花可能有k,6,假如是這兩張,p就直接知道是草花了。

所以從q先生這句話我們可以知道花色要麼是紅桃,要麼是方塊,因為只有這兩個花色的所有牌單獨知道了點數,是沒法確定花色的。

那麼p聽了q的話,知道花色要麼是紅桃,要麼是方塊,然後他就知道了是什麼牌,說明這張牌不是a,是紅桃q,4,方塊5的其中一張。

然後q先生聽了後知道是哪張牌了,說明他知道的花色是方塊,因為只有方塊結合之前p給他的資訊可以讓他知道是什麼。

所以這張牌是方塊5。

5個海盜分100個金幣問題!~會的進,要正確答案

7樓:蕾切爾易

首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100枚金幣了。

接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號,提出(0,100)這樣的方案讓5號獨佔金幣,但是5號還有可能覺得留著4號有危險,而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險,把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的,他惟有支援3號才能絕對保證自身的性命。

再來看3號,他經過上述的邏輯推理之後,就會提出(100,0,0)這樣的分配方案,因為他知道4號哪怕一無所獲,也還是會無條件的支援他而投贊成票的,那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。

但是,2號也經過推理得知了3號的分配方案,那麼他就會提出(98,0,1,1)的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案,4號和5號至少可以獲得1枚金幣,理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支援2號,不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣,2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

不幸的是,1號海盜更不是省油的燈,經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號,而給3號1枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說,相比2號的方案可以獲得更多的利益,那麼他們將會投票支援1號,再加上1號自身的1票,97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了

8樓:匿名使用者

題目:5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分:

1、抽籤決定自己的號碼(1,2,3,4,5)

2、首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則他將被扔入大海喂鯊魚。

3、如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後大家4人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則他將被扔入大海喂鯊魚。

4、以此類推,直到最終得出一個分配方案。

條件:每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇。

問題:假如你是1號海盜,則你應該提出什麼樣的分配方案可以使自己的收益最大化(也就是在保命的前提下自己得到的寶石最多)?

答案:採用逆向思維方法

1、如果只剩下4、5號海盜,那麼5號一定會投反對票而讓4號死,自己獨吞所有的寶石。

2、所以當只剩下3、4、5號海盜時,無論3號提出什麼樣的分配方案4號都會贊成,那麼3、4號投贊成票,5號反對無效,3號方案通過。所以3號會提出自己獨吞所有寶石的方案,3號方案是:自己100顆,4號和5號各0顆。

3、當剩下2、3、4、5號海盜時,2號會推測出3號的意圖,知道3號為了實現他自己的方案一定會投反對票,所以2號要取得4號和5號的支援,所以,2號方案是:自己98顆,3號0顆,4號和5號各1顆。因為4號和5號在此方案中得到了比3號方案大的收益,所以他們會投贊成票,2號方案通過。

4、現在1號開始提出方案了,2號當然希望1號死而由自己提出方案,所以2號一定投1號反對票。對於3號而言,如果1號死,2號方案自己一顆寶石得不到,所以如果1號方案給他1顆,他就會同意。對於4號而言,如果1號死,2號方案自己只能得1顆。

那麼如果1號方案給他2顆,他就會投贊成票。對於5號而言,在這個環節上他和4號一樣,1號死,2號方案自己得1顆。那麼他也和4號一樣,給他2顆,他就會投贊成票。

則1號方案是:自己97顆,2號0顆,3號1顆,4號2顆,5號0顆(或者自己97顆,2號0顆,3號1顆,4號0顆,5號2顆)。

簡單地把上述思路表示如下:

4號方案:無論怎樣都通不過,5號必投反對票,4號必死。(即便4號提出5號獨得100顆寶石的方案也不行!因為按照海盜「3、儘量多殺人」的原則,4號也得死!)

3號方案:3號100顆、4號0顆、5號0顆;3號、4號贊成,5號反對,2:1通過。

2號方案:2號98顆、3號0顆、4號1顆、5號1顆;2號、4號、5號贊成,3號反對,3:1通過。

1號方案:

a方案:1號97顆、2號0顆、3號1顆、4號2顆、5號0顆;1號、3號、4號贊成,2號、5號反對,3:2通過。

b方案:1號97顆、2號0顆、3號1顆、4號0顆、5號2顆;1號、3號、5號贊成,2號、4號反對,3:2通過。

海盜分金幣問題!會的進,要正確答案

蕾切爾易 首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100枚金幣了。接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方...

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