理論力學判斷自由度的問題,理論力學判斷自由度的問題

時間 2022-02-08 06:55:03

1樓:boston山泉

滑輪a轉動是一個自由度,斜面在水平方向平動是一個自由度,滑輪b在斜面上純滾動是一個自由度。至於車輪在平面內沿著一條直線純滾動的自由度為1,我給出以下解釋:車輪在平面中自由運動時,有三個自由度,現車輪沿著一條直線做純滾動,約束方程有兩個,分別是yc=r, dxc/dt=r*(d(phi)/dt),其中xc、yc分別是車輪輪心的座標,r為車輪半徑,即車輪縱座標被約束,車輪輪心速度與車輪角速度互有約束,第一個約束我們稱其為幾何約束,第二個約束為非完整約束。

因此可得廣義座標數為自由系統(不受任何約束的質點系)自由度數減去幾何約束個數,即3-1=2,自由度數為自由系統自由度數減去幾何約束個數,再減去非完整約束個數,即3-1-1=1。由此可見,當質點繫有n個質點時,其獨立的廣義座標數為3n-l, 自由度數為3n-l-r, 其中l為幾何約束個數,r為非完整約束個數,可知,當非完整約束個數為零時,廣義座標數等於自由度數。

補充:幾何約束為約束方程中不含速度、只對其位置做出限制的約束,而非完整約束是約束中含有速度約束,且此約束方程不能由積分運算變成幾何約束的約束。通常,我們把含有速度約束的約束方程稱為微分約束,將幾何約束連同可通過積分運算變成幾何約束的微分約束統稱為完整約束,將不能通過積分運算變成幾何約束的微分約束稱之為非完整約束。

2樓:伊藤家族雙魚

兩個質點在空間內有6個位形座標,減掉你寫的約束方程個數就是自由度。但要注意約束方程必須相互獨立。把兩個冰刀看成兩個在平面內運動的杆,一共有6個自由度,用來連線的杆有三個自由度,鉸接之後,每個鉸所連線的杆各自減掉一個自由度,也就是6+3-2*2=5個自由度。

(實際上很容易看到連線體有5個廣義座標,兩個方向的位移座標x,y和三個杆的方位角座標)

3樓:匿名使用者

自由度:確定物體的位置所需要的獨立座標數稱作物體的自由度。 空間自由剛體有6個自由度,分別是x、y、z直線方向上的3個自由度,和分別繞x、y、z軸轉動的3個旋**由度

在確定的曲線上運動的質點自由度為1,在確定的曲面上運動的質點自由度為2,在三維空間可自由運動的質點自由度為3,自由剛體的自由度為6。

對於機械而言,我們多需要它有確定的運動軌跡,所以其自由為1.

在平面內沿直線作純滾動的輪有2個自由度,一個是所沿直線方向的自由度,一個是純滾動時繞輪軸軸線的轉動自由度。

水平面運動的球,有5個自由度,分別是x、y軸方向的2個直線方向的自由度,和3個繞x、y、z座標軸的轉動自由度。

對補充問題的回答:

你們老師是正確的,我忽視了是「純滾動」,十分對不起,誤導了你。「純滾動」與「轉動」是兩個概念,如果是轉動,那麼就有一繞某軸線旋轉的自由度,而純滾動是沒有這樣一個軸線的。

純滾動這個概念講起來挺不好理解。我用通俗些的話來說吧:純滾動可以看成在每一瞬間,皆以輪與面接觸線p為旋轉轉軸的純旋轉運動,而在一平面上且沿確定方向作純滾動的輪,p線變成了不同時刻下的無數條線,成了輪滾過的一個面,而輪滾動的確有一個軸線但這個軸線是它自身,而非空間x、y、z中的一個,所以說這時的輪子就與一個正方體在平面上滑動一樣沒有區別,所以自由度是1.

我解釋的可能還是不太清楚。

理論力學中怎麼判斷靜定和超靜定問題

4樓:諾諾百科

區分靜定與超靜定,要看幾何結構是否有多餘約束。

3個連線餃,2個固定較支座--->10個未知量,9個獨立方程 , 一次超靜定 ;

3個連線餃,1個固定較支座 ,1個活動較支座--->9個未知量,9個獨立方程 , 靜定 。

一般受力構件只能列出三個獨立的方程,也就是說只能解出三個未知力(包括廣義力-----力偶等)構件中多出來的就是靜定系統的次數,譬如要求的構件受5個約束,那麼該構件就是2次靜不定系統。

5樓:不學無術的同學

很簡單,未知力的個數你應該要知道,哪些是你要求出的未知力,有幾個這樣的未知力,然後你可以建立多少個力的平衡方程(包括水平力豎向力和力偶,一般是3個),如果未知力多於你所能列出的方程個數,例如3個,就是超靜定結構,注意這些方程都應該是非線性關係的獨立方程,一般情況下一個獨立體系(包括拆分後)只能列出3個,水平力平衡1個,豎向力平衡1個,力偶平衡1個。

6樓:明日鬥嘴

區分靜定與超靜定,要看幾何結構是否有多餘約束。

如下圖。

7樓:200912春

用機構自由度計算公式:

自由度 k=3n-2pl-ph ,

k=0--靜定 ;k<0 ,超靜定,k絕對值大小就是超靜定次數;k>0 ,機構有自由度,不平衡。

n--構件的個數(不包括基座)

pl-低副的個數,如:固定鉸支座、連線鉸鏈、長滑塊與導軌連線等,即在平面機構中可限制2個自由度的連線(運動副)

ph--高副的個數,如:活動鉸支座、光滑平面接觸等,即在平面機構中可限制1個自由度的連線(運動副)

另外,一個固定端有三個約束,在公式中直接減3。

8樓:匿名使用者

酬程延秋夜即事見贈(韓翃)

理論力學,自由度

9樓:匿名使用者

答案是:c。確定三角楔體的位置1個直線座標x,確定圓盤a的位置1個廣義座標φ,圓盤n相對於繩子做純滾動,因此確定其位置用一個廣義座標ψ即可,總共3個廣義座標。

自由度計算,自由度是怎麼計算的

自由度數 k 3n 2pl ph 3個能動的件 三個轉軸那塊的低副 兩個齒輪接觸點的高副,算下來自由度等於3 3 2 3 2 1。定軸輪系自由度為1,週轉輪系中,行星輪系自由度為1,差動輪系自由度為2,從圖中可知,3,4,5組成的是差動輪系 兩個中心輪是不固定的 自由度的判讀不一定要用平面自由度計算...

自由度是怎麼計算的,怎樣計算機構的自由度?

1 因為一物體在一個平面內,最多的自由度是3,而不是6,所以最大約束數只能小於3.至於說他是v類副,是相對空間立體而說的。後面的空的確是填反了 x y z 三個座標軸,各個軸向移動算一個自由度 旋轉算一個。限制哪一個,就減少一個自由度。怎樣計算機構的自由度? 首先數出活動構件的個數,注意是活動構件。...

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