1樓：匿名使用者
1全部題目]：聽過這樣一個古老的傳說：有64名戰士被敵人俘虜了。
敵人命令他們拍成一圓圈，編上號碼1，2，3…，64。敵人把1號殺了，又把3號殺了，他們隔著一個殺一個這樣轉著圈殺。最後只剩下一個人，這個人就是約瑟夫斯。
請問約瑟夫斯是多少號？（這就是「約瑟夫斯」問題。）
這個問題解答起來比較簡單：敵人從1號開始，隔一個殺一個，第一圈把所有的奇數號碼的戰士圈殺光了。剩下的32名戰士需要重新編號，而敵人在第二圈殺死的是重新編號的奇數號碼。
由於第一圈剩下的全部是偶數號2，4，6，…，64。把它們全部用2去除，得1，2，3，…，32。這是第二圈編的號碼。
第二圈殺過以後，又把奇數號碼都殺掉了，還剩16個人。如此下去，可以想到最後剩下的必然是64號。
64=26，它可以連續被2整除6次，是從1到64中能被2整除次數最多的數，因此，最後必然把64 號留下。
如果有65名戰士被俘，敵人還是按上述的方法殘殺戰士，最後還會剩下約瑟夫斯嗎？
經過計算，很容易得到結論，不是。因為第一個人被殺後，也就是1號被殺後，第二個被殺的是必然3號。如果把1號排除在外，那麼還剩下的仍是64人，新1號就是3號。
這樣原來的2號就變成了新的64 號，所以剩下的必然是2號。
進一步的歸類，不難發現如果原來有2k個人，最後剩下的必然2k號；如果原來有2k+1個人，最後剩下2號；如果原來有2k+2個人，最後剩下4號……如果原來有2k+m個人，最後剩下2m號。
比如：原來有100人，由於100=64+36=26+36，所以最後剩下的就是36×2=72號；又如：原來有111人，由於100=64+47=26+47，所以最後剩下的就是47×2=94號。
【基礎】約瑟夫問題
2樓：匿名使用者
我原來寫的，不知道合不合你的情況，希望能給你幫助，另外程式設計還是要靠自己。
望採納//約瑟夫問題。
#include ""
#include ""
#include "vector"
using namespace std;
void main()
j++;本輪+1*/
}if(i==s-1)/*重新遍歷每個人*/i=-1;
if(k==s)/*全部輸出完成時結束*/break;
}system("pause");
什麼是約瑟夫斯問題？
3樓：易書科技
這是一個古老的傳說：有６４名戰士被敵人俘虜了，敵人命令他們排成一個圓圈，編上號碼１，２敵人把１號殺了，又把３號殺了，他們是隔一個殺一個這樣轉著圈殺，最後剩下一個人，這個人就是約瑟夫斯，請問約瑟夫斯是多少號？這就是「約瑟夫斯問題」。
這個問題是比較容易解答的：敵人從１號開始，隔一個殺一個，第一圈把奇數號碼的戰士全殺死了。剩下的３２名戰士需要重新編號，而敵人在第二圈殺死的是重新編排的奇數號碼。
由於第一圈剩下的全部是偶數號２，４把它們全部用２除，得１，２這是第二圈重新編的號碼，第二圈殺過之後，又把奇數號碼都殺掉了，還剩下１６個人，如此下去，可以想到最後剩下的必然是６４號。
６４＝它可以連續被２整除６次，是從１到６４中能被２整除次數最多的數，因此，最後必然把６４號剩下，從６４＝還可以看到，是轉這６圈之後，把約瑟夫斯剩下來的。
如果有６５名戰士被俘，敵人還是按上述方法殘殺戰士，最後剩下的還是６４號約瑟夫斯嗎？
不是了，因為第一個人被殺後，也就是１號被殺後，第二個被殺的必然是３號，如果把１號排除在外，那麼剩下的仍是６４個人，對於剩下這６４個人，新１號就應該是原來的３號，這樣原來的２號就變成新的６４號了，所以剩下的必然是原來的２號。
對於一般情況來說，如果原來有２ｋ個人，最後剩下的必然是２ｋ號；如果原來有２ｋ＋個人，最後剩下的是２號；如果原來有２ｋ＋個人，最後剩下的是４號……如果原來有２ｋ＋個人，最後剩下的是２ｍ號。
比如，原來有１００人，由於１００所以最後剩下的是２×３號；又比如，原來有１１１人，由於１１１所以最後剩下的是２×４號。
下面把問題改一下：不讓被俘的戰士站成圓圈，而排成一條直線，然後編上號碼，從１號開始，隔一個殺一個，殺過一遍之後，然後再重新編號，從新１號開始，再隔一個殺一個，問最後還是約瑟夫斯嗎！
答案是肯定的，最後剩下的仍然是約瑟夫斯。
如果戰俘人數是６５人呢？剩下的還是約瑟夫斯，只要人數不超過１２８人，也就是人數小於２７，那麼最後剩下的總是約瑟夫斯，因為從１到１２８中間，能被２整除次數最多的就是６４，而敵人每次都是殺奇數號留偶數號，所以６４號總是最後被留下的人。
約瑟夫問題的一般形式
約瑟夫難題的約瑟夫指的是哪位約瑟夫？
4樓：淄熙
據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而josephus 和他的朋友並不想遵從，josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
17世紀的法國數學家加斯帕在《數目的遊戲問題》中講了這樣一個故事：15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其餘的人才能倖免於難，於是想了一個辦法：30個人圍成一圓圈，從第一個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此迴圈進行直到僅餘15個人為止。
問怎樣排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。 *問題分析與演算法設計 約瑟夫問題並不難，但求解的方法很多；題目的變化形式也很多。這裡給出一種實現方法。
題目中30個人圍成一圈，因而啟發我們用一個迴圈的鏈來表示。可以使用結構陣列來構成一個迴圈鏈。結構中有兩個成員，其一為指向下一個人的指標，以構成環形的鏈；其二為該人是否被扔下海的標記，為1表示還在船上。
從第一個人開始對還未扔下海的人進行計數，每數到9時，將結構中的標記改為0，表示該人已被扔下海了。這樣迴圈計數直到有15個人被扔下海為止。
什麼是約瑟夫問題?
5樓：上海獨品新感覺
約瑟夫問題是個有名的問題：n個人圍成一圈，從第一個開始報數，第m個將被殺掉，最後剩下一個，其餘人都將被殺掉。例如n=6，m=5，被殺掉的人的序號為5，4，6，2，3。
最後剩下1號。
假定在圈子裡前k個為好人，後k個為壞人，你的任務是確定這樣的最少m，使得所有的壞人在第一個好人之前被殺掉。
約瑟夫問題的介紹
6樓：草莓果醬
約瑟夫問題（有時也稱為約瑟夫斯置換，是一個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱「丟手絹問題」.）
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