1樓：委誠聲棋
3個節目4個空位，用插空法安排新節目，4個空位插一個節目有4種方法，在插1個節目有5種方法，總共有20種！！
所以我得出的答案是：20種
2樓：語得不陌陌
你的思路是對的，關鍵是第一次新增，是在2個新節目中選1個，故需要先增加一步c（2,1）
就是c（2,1）c（4,1）c（5,1）
3樓：來自繩金塔目如朗星 的無尾熊
既然保持三個節目順序不變，那這三個節目就應視為一個整體
即問題為：一個節目再新增2個新節目有幾種方法
一張節目表上原有3個節目,如果保持這3個節目的相對順序不變,再添進去2個新節目,有多少種安排方法?
4樓：匿名使用者
16種方法。
2 1
a4+a4=16
分兩種情況，一種是兩個新節目不相鄰，一種是兩個新節目相鄰。
5樓：匿名使用者
不好意思啊
上面我答錯了，很久沒學數學忽略了一個細節問題答案應該是20吧
因為當令個節目相鄰是他們也有順序之分
請解答：1張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目相對順序不變，再新增2個新節目有多少種安排方法？
6樓：
8種。
兩個節目連續插入，共有4種插法（最前面、第一個節目後、第二個節目後、第三個節目後），又調節新節目的順序有兩種情況，所以共4*2=8種。
相對順序不變就是說原有的三個節目的前後順序不變，也就是說原來的第一個節目還是在第二個和第三之前，第二個還是在第三個之前。
因為原有的節目前後順序不變，所以三個節目就會出現四個空，所以加入的一個新節目的情況共有c(4，1)。
因為現在是四個節目，所以四個節目就會出現五個空位，所以剩下的一個新節目的情況共有c（5，1）。
兩個常用的排列基本計數原理及應用
1、加法原理和分類計數法：
每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。
2、乘法原理和分步計數法：
任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。
7樓：逗鵝
一共5個節目，先選出2個位置給新節目，為a25=20，其他3個位置不用管了 ，因為節目順序不變
8樓：愛貓貓
想問一下，如果按照之前講過的插空法去做，這兩個新節目應該是c4，2這樣的形式啊，到這為什麼會是添進去一個再添進去一個不能直接填進去兩個呢
9樓：筠間小築
兩個節目連續插入，共有4種插法（最前面、第一個節目後、第二個節目後、第三個節目後），又調節新節目的順序有兩種情況，所以共4*2=8種
兩個新節目不連續。共有4個可以插的地方，a4^2=24種。不知道你是不是高中，看得懂這個式子麼？
那我解釋下：記兩個新節目為a、b，在4個可以查的地方，如果a插完之後，b還有3個地方可以插，而a4個地方都可能插，即4*3=12種，又，也可以b先插，具體情況與a相同，因此有2*4*3=24種
所以共有8+24=32種
10樓：
3:新舊舊舊新，舊舊舊新新，新新舊舊舊。
一張節目表原有3個節目,如果保持這3個節目的相對順序不變,
11樓：丁志忠律師
1：相對順序不變就是說原有的三個節目的前後順序不變，也就是說原來的第一個節目還是在第二個和第三之前，第二個還是在第三個之前。
2：因為原有的節目前後順序不變，所以三個節目就會出現四個空，所以加入的一個新節目的情況共有c(4，1)。
3：因為現在是四個節目，所以四個節目就會出現五個空位，所以剩下的一個新節目的情況共有c（5，1）。
4：又因為分類用加法，分佈用乘法，所以最後總共的1看是c(4,1)×c（5，1）=20
5：還用一種方法，就是4(5,5)/a(3,3)=20
上面的式子就是說先對五個節目進行全排列，一共有a（5，5）種情況，然後因為原來的三個節目的順序是相對確定的，所以需要除以這三個節目的全排列，也就是a(3,3)。
6:值得說明的是本題並沒有說兩個節目不能相鄰，也沒有說明倆個節目必須相鄰，所以節目還需要考慮節目相鄰與不相鄰的情況.
12樓：匿名使用者
3個節目共形成4個空位，因此第一次新增共有4種方法。新增第一個新節目後，此時已有4個節目，形成5個空位，因此新增第二個新節目共有5種方法。兩次新增排序，可見，共有4×5＝20種安排方法。
13樓：
用高數的排列組合三個節目四個空，兩個節目在這四個空中排列組合，4*3=12種
一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變.....
14樓：搞怪一樂
有20種安排方法，選擇a。
解題過程使用用插空法。
1、原本3個節目，相對位置不變，那麼有4個空（包含兩端），第一個插入的節目就有4種選擇；
2、插入一個節目後就是有4個節目，此時有5個空（包含兩端），第二個節目插入就有5種選擇。
所以結果是：4 * 5 = 20.
15樓：谷歌ni放開度娘
20種。
用插空法。
原本3個節目，相對位置不變，那麼有4個空（包含兩端），第一個插入的節目就有4種選擇；插入一個節目後就是有4個節目，此時有5個空（包含兩端），第二個節目插入就有5種選擇。
所以結果是：4 * 5 = 20.
16樓：丁志忠律師
1：相對順序不變就是說原有的三個節目的前後順序不變，也就是說原來的第一個節目還是在第二個和第三之前，第二個還是在第三個之前。
2：因為原有的節目前後順序不變，所以三個節目就會出現四個空，所以加入的一個新節目的情況共有c(4，1)。
3：因為現在是四個節目，所以四個節目就會出現五個空位，所以剩下的一個新節目的情況共有c（5，1）。
4：又因為分類用加法，分佈用乘法，所以最後總共的1看是c(4,1)×c（5，1）=20
5：還用一種方法，就是4(5,5)/a(3,3)=20
上面的式子就是說先對五個節目進行全排列，一共有a（5，5）種情況，然後因為原來的三個節目的順序是相對確定的，所以需要除以這三個節目的全排列，也就是a(3,3)。
6:值得說明的是本題並沒有說兩個節目不能相鄰，也沒有說明倆個節目必須相鄰，所以節目還需要考慮節目相鄰與不相鄰的情況.
在一張節目表上原有6個節目，如果保持這些節目的相對順序不變，再新增進去三個節目，求共有多少種安排方
17樓：灰機
新增的三個節目有三類辦法排進去
①三個節目連排，有c7
1 a3
3 種方法；
②三個節目互不相鄰，有a7
3 種方法；
③有且僅有兩個節目連排，有c3
1 c7
1 c6
1 a2
2 種方法．
根據分類計數原理共有c7
1 a3
3 +a7
3 +c3
1 c7
1 c6
1 a2
2 =504種，
答：共有540種安排方法．
18樓：丁志忠律師
1：相對順序不變就是說原有的6個節目的前後順序不變
2：因為原有的節目前後順序不變，所以6個節目就會出現7個空，所以加入的一個新節目的情況共有c(7，1)。
3：因為現在是7個節目，所以7個節目就會出現8個空位，所以剩下的一個新節目的情況共有c（8，1）。
4：因為現在是8個節目，所以8個節目會出現9個空，所以第三個是c（9,1）
5：又因為分類用加法，分佈用乘法，所以最後總共的1看是c(7,1)×c（8，1）×c(9,1)=504
6：還用一種方法，就是4(9,9)/a(6,6)=504
上面的式子就是說先對9個節目進行全排列，一共有a（9，9）種情況，然後因為原來的6個節目的順序是相對確定的，所以需要除以這三個節目的全排列，也就是a(6,6)。
7:值得說明的是本題並沒有說兩個節目不能相鄰，也沒有說明倆個節目必須相鄰，所以節目還需要考慮節目相鄰與不相鄰的情況.
一張節目表上原有節目，如果保持這節目的相對順序不變
搞怪一樂 有20種安排方法，選擇a。解題過程使用用插空法。1 原本3個節目，相對位置不變，那麼有4個空 包含兩端 第一個插入的節目就有4種選擇 2 插入一個節目後就是有4個節目，此時有5個空 包含兩端 第二個節目插入就有5種選擇。所以結果是 4 5 20. 螃蟹和蛇 直接等於a52，因為沒說相鄰或不...
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