一張節目表上原有節目,如果保持這節目的相對順序不變

時間 2021-10-30 13:51:09

1樓:搞怪一樂

有20種安排方法,選擇a。

解題過程使用用插空法。

1、原本3個節目,相對位置不變,那麼有4個空(包含兩端),第一個插入的節目就有4種選擇;

2、插入一個節目後就是有4個節目,此時有5個空(包含兩端),第二個節目插入就有5種選擇。

所以結果是:4 * 5 = 20.

2樓:螃蟹和蛇

直接等於a52,因為沒說相鄰或不相鄰,那麼就有五個空,五個空選兩個節目插進去!!!此題是節目安排,肯定是有順序的!!!

3樓:班丘寄藍

三個節目有四個間隔,把二個節目放入四個間隔中有:p4(2)=12種

把二個節目**在一塊,有:c4(1)*p2(2)=8一共有:12+8=20

選擇:a

4樓:谷歌ni放開度娘

20種。

用插空法。

原本3個節目,相對位置不變,那麼有4個空(包含兩端),第一個插入的節目就有4種選擇;插入一個節目後就是有4個節目,此時有5個空(包含兩端),第二個節目插入就有5種選擇。

所以結果是:4 * 5 = 20.

5樓:匿名使用者

有20種

第一種情況:

把兩個節目一起**插入

有4個插入法

第二種情況:

把兩個節目分開插入,則有6種組合

同時兩個節目本身可做相互對調

所以可有(6+4)×2=20種

6樓:丁志忠律師

1:相對順序不變就是說原有的三個節目的前後順序不變,也就是說原來的第一個節目還是在第二個和第三之前,第二個還是在第三個之前。

2:因為原有的節目前後順序不變,所以三個節目就會出現四個空,所以加入的一個新節目的情況共有c(4,1)。

3:因為現在是四個節目,所以四個節目就會出現五個空位,所以剩下的一個新節目的情況共有c(5,1)。

4:又因為分類用加法,分佈用乘法,所以最後總共的1看是c(4,1)×c(5,1)=20

5:還用一種方法,就是4(5,5)/a(3,3)=20

上面的式子就是說先對五個節目進行全排列,一共有a(5,5)種情況,然後因為原來的三個節目的順序是相對確定的,所以需要除以這三個節目的全排列,也就是a(3,3)。

6:值得說明的是本題並沒有說兩個節目不能相鄰,也沒有說明倆個節目必須相鄰,所以節目還需要考慮節目相鄰與不相鄰的情況.

請解答:1張節目表上原有3個節目,如果保持這3個節目相對順序不變,再新增2個新節目有多少種安排方法?

7樓:逗鵝

一共5個節目,先選出2個位置給新節目,為a25=20,其他3個位置不用管了 ,因為節目順序不變

8樓:江下歸人

隔板法,三個節目有四個間隔,把二個節目放入四個間隔中有:p(4,2)=12種

把二個節目**在一塊,有:c(4,1)*p(2,2)=8一共有:12+8=20

9樓:愛貓貓

想問一下,如果按照之前講過的插空法去做,這兩個新節目應該是c4,2這樣的形式啊,到這為什麼會是添進去一個再添進去一個不能直接填進去兩個呢

10樓:筠間小築

兩個節目連續插入,共有4種插法(最前面、第一個節目後、第二個節目後、第三個節目後),又調節新節目的順序有兩種情況,所以共4*2=8種

兩個新節目不連續。共有4個可以插的地方,a4^2=24種。不知道你是不是高中,看得懂這個式子麼?

那我解釋下:記兩個新節目為a、b,在4個可以查的地方,如果a插完之後,b還有3個地方可以插,而a4個地方都可能插,即4*3=12種,又,也可以b先插,具體情況與a相同,因此有2*4*3=24種

所以共有8+24=32種

11樓:

3:新舊舊舊新,舊舊舊新新,新新舊舊舊。

12樓:丁志忠律師

1:相對順序不變就是說原有的三個節目的前後順序不變,也就是說原來的第一個節目還是在第二個和第三之前,第二個還是在第三個之前。

2:因為原有的節目前後順序不變,所以三個節目就會出現四個空,所以加入的一個新節目的情況共有c(4,1)。

3:因為現在是四個節目,所以四個節目就會出現五個空位,所以剩下的一個新節目的情況共有c(5,1)。

4:又因為分類用加法,分佈用乘法,所以最後總共的1看是c(4,1)×c(5,1)=20

5:還用一種方法,就是4(5,5)/a(3,3)=20

上面的式子就是說先對五個節目進行全排列,一共有a(5,5)種情況,然後因為原來的三個節目的順序是相對確定的,所以需要除以這三個節目的全排列,也就是a(3,3)。

6:還有一種方法是a(4,2)+c(4,1)×a(2,2)=20

需要分類討論,分別需要討論相鄰與不相鄰的問題

首先說不相鄰問題,三個節目,四個空,所以插空法,在四個空插入倆個節目,也就是a(4,2)

再來說相鄰問題,三個節目,四個空,利用**法,因為相鄰所以可以先把倆個節目看為一個整體,也就是四個空插入一個節目,也就是c(4,1),這裡需要說明的是其實a(4,1)也沒什麼問題,因為只是插入一個節目。倆個節目被**在一起了,所以倆個節目本身是有順序的,也就是a(2,2)。

最後根據分類用加法的原理,相加得出20

6:值得說明的是本題並沒有說兩個節目不能相鄰,也沒有說明倆個節目必須相鄰,所以節目還需要考慮節目相鄰與不相鄰的情況.

一張節目表上原有節目,如果保持這節目的對應順序不變,在添進去新節目,有多少種安排方法

3個節目4個空位,用插空法安排新節目,4個空位插一個節目有4種方法,在插1個節目有5種方法,總共有20種!所以我得出的答案是 20種 你的思路是對的,關鍵是第一次新增,是在2個新節目中選1個,故需要先增加一步c 2,1 就是c 2,1 c 4,1 c 5,1 既然保持三個節目順序不變,那這三個節目就...

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