質心和重心關係 物理,為什麼質心和重心有可能不同?謝謝!

時間 2021-05-07 20:01:29

1樓:暗之傳說

質心 質量中心簡稱質心,指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是,質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是,除非重力場是均勻的,否則同一物質系統的質心與重心不通常在同一假想點上。

在一個n維空間中的質量中心,座標系計算公式為:

x表示某一座標軸

mi 表示物質系統中,某i質點的質量

xi 表示物質系統中,某i質點的座標。

質點系質量分佈的平均位置。質量中心的簡稱。它同作用於質點繫上的力系無關。

設 n個質點組成的質點系 ,其各質點的質量分別為m1,m2,…,mn。若用 r1 ,r2,…,rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑,rc 表示質心的矢徑,則有rc=image:質心1.

jpgmiri/image:質心1.jpgmi。

當物體具有連續分佈的質量時,質心c的矢徑rc=image:質心2.jpgρrdτ/image:

質心2.jpgρdτ,式中ρ為體(或面、線)密度;dτ為相當於ρ的體(或面 、線)元 ;積分在具有分佈密度ρ的整個物質體(或面、線)上進行。由牛頓運動定律或質點系的動量定理,可推匯出質心運動定理:

質心的運動和一個位於質心的質點的運動相同,該質點的質量等於質點系的總質量,而該質點上的作用力則等於作用於質點繫上的所有外力平移 到這一點後的向量和 。由這個定 理可推知:

①質點系的內力不能影響質心的運動。

②若質點系所受外力的主矢始終為零 , 則其質心作勻速直線運動或保持 靜止狀態。

③若作用於質點繫上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零,則質心在該軸上的座標勻速變化或保持不變。質點系的任何運動一般都可分解為質心的平動和相對於質心的運動。質點系相對某一靜止座標系的動能等於質心的動能和質點系相對隨質心作平動的參考系運動的動能之和。

質心位置在工程上有重要意義,例如要使起重機保持穩定,其質心位置應滿足一定條件;飛機、輪船、車輛等的運動穩定性也與質心位置密切相關;此外,若高速轉動飛輪的質心不在轉動軸線上,則會引起劇烈振動而影響機器正常工作和壽命。

為了方便你的理解,我還在另外一個答覆裡面找到相應的例子

1 質量均勻分佈的球體、橢球體、立方體、長方體、正四面體等,其幾何中心,稱為質心;

2 對質量相等的,質量均勻分佈的兩個球體組成的物體組來說,連線兩球心的線段的中點,稱為物體組的質心;

3 對質量之比為a:b的,質量均勻分佈的兩個球體組成的物體組來說,在連線兩球心的線段上,跟兩球心的距離為b:a的點,稱為物體組的質心.

4 對一個物體,對幾個物體組成的物體組,對幾個質點組成的質點組,都可以採用 質心概念.

5 在研究物件質量分佈的範圍不十分大的情況下,質心與重心一般可認為重合.

6 座標原點位於某個系統的質心,相對地面參考系平動,或者相對地心-恆星參考系平動,或者……的座標系,稱為系統的質心參考系.

重心 名稱定義

一個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看,我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點,這一點叫做物體的重心。

質量均勻分佈的物體(均勻物體),重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體,它的重心就在幾何重心上,例如,均勻細直棒的中心在棒的中點,均勻球體的重心在球心,均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.

物體的重心,不一定在物體上.

質量分佈不均勻的物體,重心的位置除跟物體的形狀有關外,還跟物體內質量的分佈有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化,起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

如果是幾何體,那要看是否規則,一般來說,高中階段比較規則的圖形,兩個都在同一點上,不規則的話要看具體情況,如:一個裝滿水的球,兩心合一,但是半滿水或低於半滿水的球,則重心比質心要低。

最好又具體例題分析,這些東西最好找學校比較權威的老師去詢問比較好。

2樓:匿名使用者

質量中心或稱質心,指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是,質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是,除非重力場是均勻的,否則同一物質系統的質心與重心不通常在同一假想點上。

說明白一點,質心就是物體質量集中的假想點(對於規則形狀物體就是它的幾何中心),重心就是重力的作用點,通常情況下,由於普通物體的體積比之於地球十分微小,所以物體所處的重力場可看作是均勻的,此時質心與重心重合;如果該物體的體積比之於地球不可忽略(例如一個放在地面上半徑為3000km的球體),則該球體所處的重力場就不均勻了,具體說是由下自上重力場逐漸減小,此時重力的作用點靠下,也就是重心低於質心.

如果物體所處的位置不存在重力場(如外太空),則物體就無所謂重心了,但由於質量仍然存在,所以質心仍然存在

為什麼質心和重心有可能不同?謝謝!

3樓:合慕池欣彩

如果物體的各個部位受到的萬有引力,就可能質心和重心不同。

4樓:浴血前鋒

質心定義

中文名稱:質心 英文名稱:center of mass定義:

與物體(質點系)質量分佈有關的一個點。若假想該質點系的總質量集中於該點,則其對於座標軸的矩等於該系各質點質量對同一座標軸矩之和。 應用學科:

機械工程(一級學科);平衡學(二級學科);平衡學一般名詞(**學科) 以上內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公佈

求助編輯百科名片

質量中心簡稱質心,指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。

垂心和外心有什麼特性,垂心 重心 內心 外心,它們都有什麼性質

永丶不悔頭 垂心特性 銳角三角形的垂心在三角形內 直角三角形的垂心在直角頂點上 鈍角三角形的垂心在三角形外 三角形的垂心是它垂足三角形的內心 或者說,三角形的內心是它旁心三角形的垂心 外心特性 銳角三角形外心在三角形內部 直角三角形外心在三角形斜邊中點 鈍角三角形外心在三角形外 有外心的圖形,一定有...

樓市和股市關係,樓市和股市的關係

權詩宇 我很頭疼這個方案,真的,怎麼解決。3895 你有沒有磁帶?有點年代了吧哈哈92 樓市和 的關係 房價和 什麼關係 互相影響,應該說是兩種不同的投資渠道。房地產和 的關係 二者是經濟社會中的兩個元素,相互間有影響,但是沒有直接關係。有兩個情況除外 1.房地產股受房地產市場影響,2.在流動性不變...

數學和化學的關係,化學和醫學的關係

任一自然科學學科的發展中都離不開數學,數學的基礎作用,無不在學科的深入研究中顯示出來。數學是自然科學之母。然而在化學發展的初始階段,數學的作用並不明顯。起初的化學注重的是現象和實驗,隨著人們的進一步研究,化學中的一些實際本質必須藉助數學物理中的公式 理論去解釋,從定量分析到量子化學,從數量分析到計量...