怎樣用無差異曲線消費預算線推出需求曲線,簡單講一下推導過程

時間 2021-05-07 20:01:14

1樓:星傑哥哥

前提問題:(1)、序數效用論對於消費偏好的三個假定:

偏好的完全性——消費者一定可以確認自己兩個商品的偏好(a>b,a可傳遞性(若a>b,且b>c,則必有a>c)

不飽和性(東西越多越好)。

(2)、無差異曲線

無差異曲線是指這樣一條曲線,在它上面的每一點,商品的組合是不同的,但是,它表示人們從中得到的效用程度卻是相同的。假定消費者只消費兩種商品x1和x2,則這位消費者的無差異曲線通常如下圖所示:

注:無差異曲線有以下特徵:1、同一個座標軸中兩條無差異曲線中可以有無數條無差異曲線(因為商品組合是無限的,所以無差異曲線也有無數多條,只是沒畫出來而已);2、離原點越遠的無差異曲線所代表的效用水平越高;3、無差異曲線凸向原點;4、同一座標軸下沒有任意兩條無差異曲線會相交。

(3)、商品的邊際替代率:

在維持效用水平或滿足程度不變的前提下,消費者增加1單位的某種商品1的消費時,所需要放棄的另一種商品2的消費數量,被稱為商品的邊際替代率。具體公式如下:

(4)預算線的概念:

預算線表示在消費者的收入i和商品的**p1和p2(假定這個消費者只消費商品1和商品2兩種商品)給定的條件下,消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合。

我們比較容易得出預算等式:p1x1+p2x2=i,商品1的**p1乘以商品1的消費數量x1,加上商品2的**p2乘以商品2的消費數量x2,正好等於消費者的收入i,收入也可以看成這個消費者的消費預算,故稱之為預算方程。

(4)預算線的變動(與題主有提問的點有重要關係)

由上面0(4)-1的介紹我們可以瞭解到,確定一條預算線(或者說決定一個預算方程)的引數有三個:消費者的收入,商品1的**p1,和商品2的**p2。也就是說,只要這三個引數既定,我們就能確定唯一的一條預算線。

接下來我們看一下,當這三個引數裡的其中一個發生了改變的話,預算線的變動將會是怎樣的:

一、當消費者收入i變動時:

二、當商品1的**p1變動時:

三、當商品2的**p2變動時:

(5)、消費者均衡(消費者最優購買行為)

如下圖所示,在消費者的預算i、商品1的**p1、商品2的**p2既定,也即預算線ab確定的情況下,消費者會選擇消費預算線ab與無差異曲線u2的切點e(x1*,x2*)的商品組合。因為在這個點上,消費者能在預算約束條件下獲得最大效用。為什麼?

因為座標軸裡其他的點只有以下三種情況:

一、預算小於或等於e點的消費組合(即ab線上的點及ab線下方的所有點),效用水平沒有e點高;

二、效用水平大於或等於e點的消費組合(即u2預算線上的點以及預算線右上方的所有點),消費者都消費不起(因為都在預算線外)。

三、效用水平小於e點,消費者又消費不起的點,體現為ab線右上方,u2線左下方的區域,這些消費組合就是俗稱「又貴又不划算」的消費組合了。

正題分割線。

在簡略闡明瞭上述前置知識以後,可以正式回答題主的問題了。

要搞懂**消費曲線和需求曲線的關係,只需要搞懂**消費曲線的概念以及推導過程就好。

先看**——消費曲線的概念:**—消費曲線是在消費者的偏好、收入以及其他商品**不變的條件下,與某一種商品的不同**水平相聯絡的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。

不知道大家讀到這裡的時候,有沒有發現**——消費曲線的概念,跟上面的預算線的變動的中的某兩種,很有關係?

圖(a)展示了一條**——消費曲線的誕生過程。我們假設消費者的收入i以及商品2的**p2不變,變動的只是商品1的**p1。

所以當商品1的**為  時,預算線ab與無差異曲線u1相交於均衡點e1點,在e1點消費者的效用達到了最大化。我們可以注意到,此時e1點的橫座標  ,就是當商品1的**為  ,消費者會消費的商品1的數量。

在商品2**p2不變,消費者收入i不變的前提下,當商品1的**下降到  時,預算線ab將變動為ab'(參考前置知識:預算線的變動),並與無差異曲線u2相交在新的效用最大化均衡點e2。而此時消費者會消費  個單位的的商品1。

同理,在商品2**p2不變,消費者收入i不變的前提下,當商品1的**再次下降到  時,預算線ab將變動為ab'',並與無差異曲線u3相交在新的效用最大化均衡點e3。而此時消費者會消費  個單位的的商品1。

最終我們將e1、e2、e3三個均衡點連線起來,就能得到一條**——消費曲線。

(ps:在假設p2和i不變的前提下,我們可以找到無數個不同的p1來考察預算線的變動從而得出無限多個均衡點e,在上面的推導過程中我們只選取了三個均衡點e1、e2和e3來進行討論)。

不知道看到這裡,再加上上面圖(b)的劇透以後,聰明的題主有沒有自己發現了**——消費曲線和需求曲線的關係了呢?

沒錯,我們只需要將商品1不同的**(如  )與消費者的對商品1的消費數量(如  ),一一對應地放在一個座標軸裡頭,就能得到一條消費者對於商品1的需求曲線啦!所謂的需求曲線,是在消費者收入、消費者偏好、其他商品**既定不變的前提下,一個消費者為了獲得最大化效用,由某種商品**所決定的,消費這種商品的數量曲線(即x1=f(p1),商品1的消費數量是商品1的**的函式)。同樣這也能解釋為什麼正常商品的需求曲線是向右下方傾斜的。

(吉芬物品,一種特殊的低檔商品,它的需求曲線是向右上方傾斜的)

2樓:

金融 微觀經濟學

怎樣用無差異曲線消費預算線推出需求曲線,簡單講一下推導過程?

3樓:出群

可以用差異曲線來進行消費簡單的輔導。

如何用無差異曲線和消費預算線說明消費者均衡微觀經濟學

4樓:戀勞

具體內容見下來方:

消費者源均衡就是再收入一定bai的條件下滿足du最大的效用的點zhi

因此在消

費預算線一定情況dao下,無差異曲線越往外,效用越大當然,如果相交的話,說明效用還有提高的空間如果,相離,說明這種效用達不到

因此只有相切最合適

即無差異曲線和預算線相切

預算線表明**之比 無差異曲線表明邊際效用之比或邊際替代率因此就說明消費者在**之比=邊際效用之比=邊際替代率之比達到均衡三條u曲線為不同的三條無差異曲線。斜線為消費預算線。

當u為u1時,因為無差異曲線右上的部分表示的效用大於無差異曲線上的效用,所以,線段cd之間的部分表示此時的效用要大於u1線上的效用,即可達到的效用要優於u1的效用。此時會沿著ab線段從cd點向cd之間移動,直到與另一水平的無差異曲線u2相切。此時若想達到更高的效用水平u3,因為預算線ab的限制,無法實現,所以消費將固定在點e上,即預算線與無差異曲線的切點。

也就是達到了均衡的狀態。

需求曲線是從無差異曲線中推導而出的嗎

5樓:鈺瀟

無差異曲線推匯出需求曲線時,用完全替代品作為變數。對於完全替代品來說,其無差異曲線的斜率不一定等於-1。

需求曲線表示在每一**下所需求的商品數量。需求曲線是顯示**與需求量關係的曲線,是指其他條件相同時,在每一**水平上買主願意購買的商品量的表或曲線。其中需求量是不能被觀測的。

需求曲線可以以任何形狀出現,符合需求定理的需求曲線只可以是向右下傾斜的。

如何用無差異曲線和消費預算線說明消費者均衡

6樓:鐸雁易燕緯

具體內容見下方:

消費者均衡就是再收入一定的條件下滿足最大的效用的點因此在消費預算線一定情況下,無差異曲線越往外,效用越大當然,如果相交的話,說明效用還有提高的空間如果,相離,說明這種效用達不到因此只有相切最合適即無差異曲線和預算線相切預算線表明**之比

三條u曲線為不同的三條無差異曲線。斜線為消費預算線。

當u為u1時,因為無差異曲線右上的部分表示的效用大於無差異曲線上的效用,所以,線段cd之間的部分表示此時的效用要大於u1線上的效用,即可達到的效用要優於u1的效用。此時會沿著ab線段從cd點向cd之間移動,直到與另一水平的無差異曲線u2相切。此時若想達到更高的效用水平u3,因為預算線ab的限制,無法實現,所以消費將固定在點e上,即預算線與無差異曲線的切點。

也就是達到了均衡的狀態。

7樓:匿名使用者

消費者均衡就是再收入一定的條件下滿足最大的效用的點因此在消費預算線一定情況下,無差異曲線越往外,效用越大當然,如果相交的話,說明效用還有提高的空間如果,相離,說明這種效用達不到

因此只有相切最合適

即無差異曲線和預算線相切

預算線表明**之比 無差異曲線表明邊際效用之比或邊際替代率因此就說明消費者在**之比=邊際效用之比=邊際替代率之比達到均衡

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