1樓：她是朋友嗎
1.設a1=a
則1/a1a2 + 1/a2a3 + ..... + 1/a(n-1)an
=1/a(a+d)+1/(a+d)(a+2d)+……+1/[a+(n-2)d][a+(n-1)d]
=/d=/d
=/d=[1/a-1/(a+nd-d)]/d
=(a+nd-d-a)/d(a+nd-d)
=(nd-d)/d(a+nd-d)
=(n-1)/(a+nd-d)
2.(1) a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
2式相減
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
(2 ) bn=n/an=n*3^n
sn=3+2*3^2+3*3^3+....+n*3^n
3sn=3^2+2*3^3+3*3^4...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
2式相減
-2sn=3+3^2+3^3+....+3^n-n*3^(n+1)
-2sn=3(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)
-2sn=-[3-3^(n+1)]/2-n*3^(n+1)
sn=[3-3^(n+1)]/4+n*3^(n+1)/2
3.(1)、
因為an+1=2sn
所以2an=2(sn-sn-1)=2sn-2sn-1=2an+1+2-2an-2=2an+1-2an
兩邊加2an得4an=2an+1既an+1=2an
因此為首項1公比2的等比數列
an=2^(n-1)
(2)、
因為nan=n*2^(n-1)
所以tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)
等號兩邊乘2
2tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n
所以tn=2tn-tn
=[1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n]
-[1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)]
=-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(n-1)]+n*2^n
=-(2^n-1)+n*2^n
=1+(n-1)*2^n
2樓：匿名使用者
第一題你把1/a(n-1)an=d/a(n-1)-d/an的形式就可以了。
第二題。
a1+3a*2+3^2*(a3)+...+3^n-1*(an)=n/3
a1+3a*2+3^2*(a3)+...+3^n-1*(an)+3^n*(an+1)=(n+1)/3
兩個式子相減就可以了。
第三題a(n+1)=2sn=s(n+1)-sn先把sn的通項求出了。然後用an=sn-s(n-1)就可以了。
3樓：匿名使用者
第一題：
1/a(n-1)an=1/a(n-1)(a(n-1)+d)=1/d(1/a(n-1)-1/an);
所以題目中的表示式等於1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3......+1/a(n-1)-1/an)=1/d(1/a1-1/an);
第二題：
(1)設an=a1+3a2+3^2*(a3)+...+3^n-1*(an)=n/3;
a(n-1)=a1+3a2+3^2*(a3)+...+3^n-2*(a(n-1))=(n-1)/3;
an-a(n-1)=3^n-1*(an)=1/3;
所以，an=1/3^n(n>=2);當n=1;a1=a1=1/3,滿足要求，所以
an=1/3^n.
(2)用錯位相減法；
bn=n*3^n;
sn= 3+2*3^2+3*3^3+......+n*3^n;
3sn= 3^2+2*3^3+......+(n-1)*3^n+n*3^(n+1);
所以，2sn=n*3^(n+1)-3-3^2-......-3^n;
=n*3^(n+1)-3*(1-3^n)/(1-3);
sn=(2n-1)*3^(n+1)/4+3/4;
第三題：
（1）sn=an+s(n-1)=an+an/2=3an/2=a(n+1)/2;
所以a(n+1)=3an;
an=3a(n-1);
.........;
a2=3a1;
所以，an=3^(n-1)a1=3^(n-1);
（2）解法與第二題第二問一樣，結果為tn=(2n-1)*3^n/4+3/4;
急解數列的幾道題目!!!需要思路過程.
4樓：匿名使用者
1.(1)a(n+1)=2sn+1
an=2s(n-1)+1
a(n+1)-an=2[sn-s(n-1)]=2an
a(n+1)=3an
an=a1*q^(n-1)
q=3當n=1時亦滿足
所以an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)
2.（1）a(n+1)=aan+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
a1+1=1+1=2
數列是以2為首項，2為公比的等比數列
an+1=2^n
an=2^n-1
n=1時，a1=1也滿足上式
（2）令 n=1則 4^(b1-1)=2^(b1)
2b1-2=b1
b1=24^(b1-1)*4^(b2-1)*......*4^(bn-1)
=2^(n*bn)2^(2b1-2)*4^(2b2-1)*......*2^(2bn-2)
=2^(n*bn)2(b1+b2+......+bn-n)
=n*bnb1+b2+....+bn=n*bn/2+n
=n(bn+2)/2
因為 b1=2n所以 b1+b2+....+bn=n(b1+bn)/2
則 數列｛bn｝是等差數列
3.取倒數
1/a(n+1)=(2an+1)/an==2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
所以1/an是等差數列，d=2
1/a1=1
所以1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
4.an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)..a1=1/2
a2/a1=1/3 a3/a2=2/4 a4/a3=3/5 a5/a4=4/6...
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
把上邊的式子全相乘得到an/a1=2/[n(n+1)],所以an=[n(n+1)]/2
5樓：潛水4號
1.因為a(n+1)=2sn+1=s(n+1)-sn,所以s(n+1)=3sn+1,
再兩邊都加1/2得s(n+1)+1/2=3(sn+1/2),即數列是等比數列.
由s1=a1=1可求該數列的通項公式為sn+1/2=(3^n)/2,
所以sn=(3^n-1)/2,an=sn-s(n-1)=[3^n-3^(n-1)]/2
2.兩邊加1得a(n+1)+1=2(an+1),所以數列等比,
求得通項為an=2^n 不跟上面一樣嗎...
3.因為a(n+1)=2an/an+2,所以1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an,
數列等岔,由公差是1/2,首項是1求通項為:1/an=(n+1)/2,an=2/(n+1)
4.題目是這樣的吧:an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)..a1=1/2
a2/a1=1/3 a3/a2=2/4 a4/a3=3/5 a5/a4=4/6...
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
把上邊的式子全相乘得到an/a1=2/[n(n+1)],所以an=[n(n+1)]/2
如an=x*a(n-1)+k型別的求通項一般是設an+y=x[a(n-1)+y]..由x,k的值可求y.
再把整體看作數列..求出通項以後減去y就可以了..
6樓：超人漢考克一世
先佔個位子，答案一會兒打出來。
求各位大神幫幫忙解一下這道數學題，拜託了，急急急！
7樓：
∵sn+1 - sn =an+1
sn=3/2an-3
∴sn+1 - sn = （3/2an+1 - 3）-（3/2an-3）=an+1
即（3/2an+1 - 3）-（3/2an-3）=an+1即3/2an+1 - 3/2an=an+1即an+1=3an
∴an=a1×3^（n-1）
又∵數列滿足：sn=3/2an-3
∴當n=1時，該式也成立
即s1=3/2a1-3 又s1=a1
∴a1=6
∴an=2×3^n
8樓：迷惑不放棄
遞推式相減就就出來了。
sn-1=3/2an-3
an=3an-1 an為等比
an=6*3^n-1
9樓：匿名使用者
此題是高中數列部分常見題型啊
見到sn的表示式，可以想到an=sn-s(n-1)呀此題中 an=sn-s(n-1)=3/2an-3/2a(n-1)就會得到表示式an=3a(n-1)
顯然是等比數列啊 公比是2
首項為a1=s1,那麼帶入s1=a1=3/2a1-3,就得到首項為6
用等比數列就可知道了
an=6+3（n-1）=3n+3
10樓：helen的日子
sn=3/2an-3 n=1時 a1 =3/2 a1 -3 a1=6
sn-1 =3/2 an-1 -3
兩式相減得 an=3/2an - 3/2an-1即 an=3an-1
an=2*(3^n)
11樓：谷
2，-2,3，-3,4，-4......
2+（-2）+3+（-3）+4+（-4）......=0sn=0
an=2
0=3/2*2-3
12樓：匿名使用者
是 sn=3/2·an-3
還是sn=3/（2an）-3？
13樓：雲山霧海
4+3＝7（分米）……截去的高度
336÷4＝84（平方分米）……一共有四面，每面少的面積84÷7＝12（分米）……底面邊長
12+7＝19（分米）……長方體的總高度
12x12x19=2736(立方分米)……底面邊長x邊長x高＝體積
幾道等比數列的填空題,急需要過程思路,各位高手,拜託了.
14樓：匿名使用者
我一道一道算，別急哈
1.a10=a3×q^(10-3)
所以公比q=2，由於an=a1×q^(n-1)
現在我們要求a1，a3=a1*q^2
所以a1=3/4
an=3/4*(2^(n-1))
2.先解那個方程，配方得到(x-1)^2=1/4;解得x1=3/2,x2=1/2;
因為q>1，於是我們就知道了公比q=3.（a2004和a2005之間就差一個公比）
那麼a2006=9/2,a2007=27/2;加起來得到答案，是18
3.q=2.我看a15-a1=a1*q^4-a1=15於是我猜想q的4次方應該在15左右。。於是就知道是16了。。。
也可以解方程，但是我暫時沒想到巧妙的解法。
不知道你上初中還是高中……
4. a1+...+a8=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)*q^4=10*(1+2^4)=170
幾道化學題，急解幾道化學題目
把電離時生成的陰離子全部是氫氧根離子的化合物叫做鹼。性質 1.能使紫色石蕊溶液變藍 就是能使指示劑變成對應顏色,這不想多說了 2.鹼能和酸性氧化物 非金屬氧化物,也不排除例外 反應生成鹽和水3.能和酸發生中和反應生成鹽和水 4.也能和某些鹽 可溶於水的鹽 生成新鹽和新鹼5.難溶於水的鹼 熱後會生成這...
plc相關問題拜託拜託，各位大哥哥大姐姐，真的需要知道怎麼做，很著急
要求停止按鈕後程式停止執行還是所有燈全部熄滅？停止按鈕 goend指令 英語問題，很多，拜託各位大哥哥大姐姐，全部都要寫出原因 這麼多，還不給分，不答。a invention uncareful.作業要自己好好做啊 各位大哥哥大姐姐，我有題excel題想了很久，還是不知道怎麼做，請你們幫忙，感激不盡...
拜託各位哥哥姐姐給我設計英文的紋身圖案Life wit
陶心齋主 收藏版塊，沒有知道的 發錯版塊了，可以發到相應的版塊解決！ 側耳傾心 life with your help 以h.p字母開頭組成英文 紋身用 要有意義 最好附有設計圖案 給你些參考 hope 希望 honor 榮譽 humility 謙遜 hue 信仰 homage 效忠 敬意 hood...