1樓：
標準差是方差開根號。方差是各個資料與平均值之差再平方求和。
平均差和標準差有什麼區別？
2樓：帛叡讓彗
平均差是表示各個變數值之間差異程度的數值之一.指各個變數值同平均數的的離差絕對值的算術平均數.計算公式為:
平均差 = (∑|x-x'|)÷n ,其中∑為總計的符號,x為變數,x'為算術平均數,n為變數值的個數.
舉個例子:
求1,2,3三個數的平均差
1,2,3三個數的算術平均數x'＝（1+2+3）÷3＝2平均差 = (∑|x-x'|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3
標準差(standard deviation):
也稱均方差(mean square error),各資料偏離平均數的距離（離均差）的平均數,它是離差平方和平均後的方根.用σ表示.因此,標準差也是一種平均數.
算式如圖.（標準差有兩種）
標準差是方差的算術平方根.
方差就是標準差的平方.
3樓：匿名使用者
標準差=方差的算術平方根
標準差 ，也稱均方差，是各資料偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。
平均數相同的，標準差未必相同。
平均差是總體所有單位的平均值與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。
平均差是一種平均離差。離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須講離差取絕對數來消除正負號。
標準差大於平均值可以嗎？
4樓：匿名使用者
可以啊，平均值可以是負數吧，標準差一定大於等於0舉個例子：
假設一個數列，0，-2，0，-2
平均數:
(1) 求和 0+(-2)+0+(-2)=-4(2) 除以項數-4/4=-1
標準差：
1+1+1+1=4
根號4=2
5樓：橙子不怕晒
標準差是不可以大於平均值的。如果大於平均值可能是**出錯了。解決辦法如下。
若樣本比較大(各組均大於30例)，可以不去理會， 不用引數檢驗，而改用秩和檢驗，不過檢驗效率可能回降低一點，檢驗時可以對原始資料採用反正玄轉換或採用對數轉換等，使各組方差齊性再比較。
檢測原始資料庫中的個別特殊值（極大或極小值），看其是否真實，有沒有錄入錯誤，若為錄入錯誤，可以將其修改和剔除。
如果方差齊而且資料又都滿足正態分佈的話，不用在乎是否標準差大於均數，進行方差分析即可。因為對於標準正態分佈來說均數為0，標準差為1。 如不滿足方差齊性，再用變數變換或非參檢驗也不遲。
標準差（standard deviation） ，中文環境中又常稱 均方差，標準差是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。
平均數相同的兩組組資料，標準差未必相同。
標準差除以平均值是什麼？有什麼意義?
6樓：匿名使用者
標準差除以平均值=變異係數
變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
比起標準差來，變異係數的好處是不需要參照資料的平均值。變異係數是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的資料時，應該用變異係數而不是標準差來作為比較的參考。
7樓：蘭舒薇
變異係數=標準差/均值
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
有時變異係數表達為百分數的形式，即將cv值乘以100%。
平均值加減標準差表示的是什麼
8樓：韓苗苗
平均值加減標準偏差表示的是單測量標準偏差與隨機誤差態布曲線作標準描述其離散程度。
a的值在a+和a-之間表示的是這一組資料相對於平均值a的離散程度,標準差b是離散程度的判定指標。
給定測量條件(真值未知)同測幾何量進行組測量(每組皆測量n )，則對於每組n測量的算術平均值，各組算術平均值相同散程度要比單測量值散程度描述散程度，同用標準偏差作評定指標，根據誤差理論測量，算術平均值標準偏差σχ 與測量列單測量值標準偏差σ 存在關係σχ=σ /√n
擴充套件資料
標準偏差(std dev,standard deviation) -統計學名詞。一種度量資料分佈的分散程度之標準，用以衡量資料值偏離算術平均值的程度。標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。
標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。
標準差也被稱為標準偏差，標準差(standard deviation)描述各資料偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度，標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。
標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。平均數相同的兩個資料集，標準差未必相同。
9樓：冰朵兒網路
平均值的標準偏差是相對於單次測量標準偏差而言的，在隨機誤差正態分佈曲線中作為標準來描述其分散程度：
在一定測量條件下（真值未知），對同一被測幾何量進行多組測量(每組皆測量n 次)，則對應每組n 次測量都有一個算術平均值，各組的算術平均值不相同。不過，它們的分散程度要比單次測量值的分散程度小得多。描述它們的分散程度同樣可以用標準偏差作為評定指標。
根據誤差理論，測量列算術平均值的標準偏差σχ 與測量列單次測量值的標準偏差σ 存在如下關係
σχ=σ /√n
----------------------單次測量標準偏差：（貝塞爾公式計算）見**殘餘誤差νi 即測得值與算術平均值之差
n：測量次數
10樓：匿名使用者
叫做標準差，標準差的平方是方差，方差就是為了統計這組資料偏離平均值的程度，也可以說是這組資料的穩定性。
例如兩個人打靶，a打6,7,8,9,10，平均值是8，方差就是[（-2）^2+（-1）^2+0+1^2+2^2]/5=2，標準差等於根號2
b打8,8,8,8,8，平均值是8，方差就是0，這樣來說b的成績更穩定。
11樓：匿名使用者
在樣本資料大致符合正態分佈的情況下，標準差具有方便估算的特性：66.7%的資料點落在平均值前後1個標準差的範圍內、95%的資料點落在平均值前後2個標準差的範圍內，而99%的資料點將會落在平均值前後3個標準差的範圍內。
平均值的標準差和樣本的標準差之間的關係式，是怎麼得到的
12樓：貿永修衡水
標準差（standard
deviation）
，中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差版（meansquared
error，均方誤差是各資料偏離真實值的距離權平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。
平均數相同的，標準差未必相同。
首先求出平均數x'。
對於樣本的資料，標準差^2=方差=各資料與x'之差的和再除以n-1，也就是[(x1-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2]/(n-1)
對於總體的資料，標準差^2=方差=各資料與x'之差的和再除以n，也就是[(x1-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2]/n
13樓：鹹秀榮魚妍
前者：平均數設為dux，
所以平方差（標準差的平方zhi）就是｛（daox1-x）的平方+（x2-x）的平方+。。
版。+（xn-x）的平方｝總和除以n啦等於sx的平方
後者：因為是前者所有項都乘以3再加5，所
權以平均數就是3x+5
所以平方差的就是｛（3x1+5-3x-5）的平方+（3x2+5-3x-5）的平方+。。。+（3xn+5-3x-5）的平方｝除以n
化簡得｛（3x1-3x）的平方+（3x2-3x）的平方+。。。+（3xn-3x）的平方｝除以n
繼續化簡（把3提出來，平方得9）得
｛（x1-x）的平方+（x2-x）的平方+。。。+（xn-x）的平方｝乘以9除以n
就是前者平方差的9倍，即9sx的平方
所以標準差為3sx
規律就是變化後的樣本擴大了k倍（本題就是3，至於後面加幾減幾不用看，那隻影響平均數）
平方差就擴大為k的平方倍
標準差就擴大了k倍
一組數和平均數，方差，標準差之間的關係
14樓：匿名使用者
記住幾個基本公式即可
整組資料集體加上一個數字a
那麼平均值為原值加上a，方差不變
集體乘以一個數字a，
那麼平均值為原值乘以a，方差乘以a²
所以這裡得到
平均數 方差 標準差
a1,a2,a3.... x拔 s² s2a1,2a2,2a3... 2x拔 4s² 2sa1+b,a2+b,a3+b..
x拔+b s² s2a1+b,2a2+b,2a3+b... 2x拔+b 4s² 2s
平均數與標準差的關係是（ ）a.標準差越大
15樓：匿名使用者
a．標準
差越大，平均數代表性越好
b．標準差越小，平均數代表性越好
c．平均數大，標準差也大
d．平均數小，標準差也小
正確答案b解析
[解析] 平均數和標準差是用來描述資料總體特徵的一對相互關聯的統計指標。平均數反應資料集中趨勢，標準差反應資料的離中趨勢。二者結合起來才能全面、準確地反應資料的總體特徵。
標準差越大，平均數的代表性就越小；反之平均數的代表性就越大。
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