1樓：
這個問題問得好。其實樓主說的問題統計學上叫做平均差，使用距離的平均數來衡量樣本中間的離差情況。但是如果你比較熟悉統計學的話，統計學體系就是根據數學期望來研究的，而且數學期望的性質很容易推到。
我幫你舉一個例子吧。
我們都知道一階距是總體平均數，這個毫無疑問。但是如何衡量樣本之間的離差呢，假設我們用樓主說的平均差的概念，就非常難以計算，也就是e|x-ex|，而e（x-ex）^2則相對好計算得多。這樣統計學的體系就非常簡單而又完整了。
從而產生偏度和峰度。
另一方面我們使用樣本來估計總體的情況，使用平均差的話，就很難估計，但是如果使用方差其實就容易多了，就差一個n/(n-1)。統計學裡面有一個結論的就是拿樣本平均差去估計總體平均差，一般的分佈是沒有辦法計算的，當正太分佈下我記得還是有偏的，偏離的係數大概是2/根號（pai），總之使用你說的平均差來構建統計學整個體系會比較複雜。
2樓：葉輝亮
怎麼又看到1l這種帖子。。
這個問題很難解釋，在多元統計的聚類分析裡面本來就有很多種度量樣本距離的方法：比如重心法，最短距離法，最長距離法，也包括lz說的那種距離，不過用得最多的還是歐氏距離（就是以一個點為中心，也就是這裡的標準差），這種度量具有很多優點，比如說便於求導，而且高階可導，這會影響到樣本的各階矩，而絕對值是不可導哦！其他的原因還有很多啦，比如歐氏距離多維的推廣簡便，運算單位的統一，也可能是習慣什麼的。。。
為什麼數理統計中描述偏離程度時要用方差、標準差，而不用絕對值呢？
3樓：
絕對值相加再相除的話，如果樣本本來就是正數，拿不就=均值了。
不能拿來反映離散程度
標準差怎麼算？求例子。必採納
4樓：武夷山大道
計算標準差的步驟通常有四步：
（1）計算平均值
（2）計算方差
（3）計算平均方差
（4）計算標準差
例如，對於一個有六個數的數集2,3,4,5,6,8，其標準差可通過以下步驟計算：
（1）計算平均值：
(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5
（2）計算方差：
(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0(5 – 5)^2 = 0^2= 0
(6 – 5)^2 = 1^2= 1
(8 – 5)^2 = 3^2= 9
（3）計算平均方差：
(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4
（4）計算標準差：
√4 = 2
5樓：匿名使用者
比如有一組資料 5 ,6,6,8 ,7 ,先計算平均值（5+6+6+8+7）/5等於6.4.然後用每一個資料減去平均值6.
4,將等到的每個值平方,例如5-6.4等於-0.6,平方為0.
36,將五個平方值相加後除以（資料的數量-1）,（0.36+0.16+0.
16+2.56+0.36）/（5-1）等於0.
9,將結果開根等到0.95,0.95即為標準差
標準差的解釋
6樓：花小姐丶倷
從幾何學的角度出發，標準差可以理解為一個從 n 維空間的一個點到一條直線的距離的函式。舉一個簡單的例子，一組資料中有3個值，x1,x2,x3。它們可以在3維空間中確定一個點 p = (x1,x2,x3）。
想像一條通過原點的直線。如果這組資料中的3個值都相等，則點 p 就是直線 l 上的一個點，p 到 l 的距離為0，所以標準差也為0。若這3個值不都相等，過點 p 作垂線 pr 垂直於 l，pr 交 l 於點 r，則 r 的座標為這3個值的平均數：
運用一些代數知識，不難發現點 p 與點 r 之間的距離（也就是點 p 到直線 l 的距離）是|pr|。在 n維空間中，這個規律同樣適用，把3換成 n 就可以了。
標準差什麼意思
7樓：匿名使用者
中文名稱：標準差 英文名稱：standard deviation 定義1：
真誤差平方和的平均數的平方根，作為在一定條件下衡量測量精度的一種數值指標。 所屬學科：測繪學（一級學科）；測繪學總類（二級學科） 定義2：
真誤差平方和的平均數的平方根，作為在一定條件下衡量測量精度的一種數值指標，也是一系列觀測值離散情況的度量。 所屬學科：大氣科學（一級學科）；大氣探測（二級學科） 定義3：
方差的平方根。表示一組資料的變異程度的引數。 所屬學科：
遺傳學（一級學科）；群體、數量遺傳學（二級學科）
這個為啥不帶絕對值
8樓：王鳳霞醫生
說明：積分後的常數為什麼是lnc,①這裡可以用lnc,因為lnc可以取值到全體實數,但c²不行,因為這裡c²只能取到全體非負實數；②用lnc很大的方便了其與lntanx的合併.
下面以你的問題舉例：||
由 [(secy)^2/tany]dy=-[(secx)^2/tanx]dx
得 [1/tany]d(tany)=-[1/tanx]d(tanx)
若考慮絕對值：則 ln|tany|=-ln|tanx|+lnc1=ln[c1/|tanx|],
即有ltany|=[c1/|tanx|],tany=±c1/tanx,tanytanx=±c1
令c=±c1,則方程解為tanytanx=c
若不考慮絕對值：則lntany=-lntanx+lnc=ln(c/tanx),tany=c/tanx,
方程解為tanytanx=c
方差與標準差的含義，方差標準差的意義是什麼？它們有何特性
方差 variance 也稱變異數 均方。作為統計量，常用符號s2表示，作為總體引數，常用符號 2表示。它是每個資料與該組資料平均數之差乘方後的均值，即離均差平方後的平均數。方差，在數理統計中又常稱之為二階中心矩或二級動差。它是度量資料分散程度的一個很重要的統計特徵數。標準差 standard de...
為什麼樣本均值的標準差是總體均值標準差除以根號n
剛剛好也在研究這個問題，看了一些其他的答案。順便貼過來給你看看，不過我雖然知道公式怎麼用了。但是還是沒有理解為什麼一個是除以n，一個是除以n 1 樣本標準差 在真實世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現實的。大多數情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估...
什麼叫平均差，平均差,標準差,方差,極差的定義分別是什麼 有什麼區別和聯絡
大笑霖 平均差是表示各個變數值之間差異程度的數值之一。指各個變數值同平均數的的離差絕對值的算術平均數。其計算公式 平均差 x x n 為總計的符號，x為變數，x 為算術平均數，n為變數值的個數。例 求2，3，4三個數的平均差 2，3，4三個數的算術平均數x 2，3，4 3 3平均差 x x n 2 ...