1樓：匿名使用者
不一定是正確的。類比推理雖然也算推理，但它並不十分嚴格。並且數學上就更能體現出來。
記得做過一道題，要求類比推理並證明，題目中是x，很容易聯想到x平方x立方，但實際上應為2x平方3x立方。而演繹推理則是非常嚴謹的。類比推理只是合情推理的一種。
2樓：匿名使用者
類比推理 這是科學研究中常用的方法之一。
類比推理是根據兩個或兩類物件有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。
以關於兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結論的推理。如聲和光有不少屬性相同--直線傳播，有反射、折射和干擾等現象；由此推出：既然聲有波動性質，光也有波動性質。
這就是類比推理。類比推理具有或然性。如果前提中確認的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來的屬性沒有什麼關係，這樣的類比推理就極不可靠，稱為機械類比。
科學家常根據類比推理得出重要結論。
類比推理作為判斷推理中的一種題型，是在2023年之後才引入國家公****的，但因其考查形式新穎、對推理能力要求較高，近年來逐漸成為公****的「新寵」。但因其出現時間晚，題型多變，令很多考生感到十分頭疼，因此我們今天就來全面地瞭解一下類比推理及其解題方法。
要找到一把合適的鑰匙來開啟一把鎖，你首先要了解這把鎖的構造。因此想找到破解類比推理的「萬能方法」，就必須先來了解一下類比推理到底是考些什麼，又是以什麼形式來考的。
在邏輯學上，類比推理是根據兩個或兩類物件在某些屬性上相同，推斷出它們在另外的屬性上（這一屬性已為類比的一個物件所具有，另一個類比的物件那裡尚未發現）也相同的一種推理。而公****中的類比推理是要求運用邏輯學中的這種方法，根據給出的一組或多組相關的詞，在備選答案中「找出一組與之在邏輯關係上最為貼近、相似或匹配的詞」。總而言之，就是我們要先在兩組詞或者多組詞之間「找關係」，然後在選項中找到符合這種關係的片語就可以了
類比推理得到的結論都是正確的這句為什麼不對?
3樓：匿名使用者
這是因為類比推理屬於或然性推理，也就是說，儘管推理的前提正確，推理的形式也有效，但結論不一定正確。
1，數學歸納法是什麼推理 2，類比推理結論可能是假的麼 3，傳遞性關係推理和完全歸納推理是什麼推理
4樓：雖然
一般在數列中（1）證明當n取第一個值n=0時命題成立。n=0對於一般數列取值為0或1，但也回有特殊情況 （答2）假設當n=k（k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。 綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。
2,,,,,,,,可能只是一種推測,可以再去證一下
3......傳遞性關係推理和完全歸納推理就不知道了.......
合情推理，演繹推理，類比推理，歸納推理怎麼區分？
5樓：郭猛
一、什麼是推理
推理是人們思維活動的過程,是根據一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程.在日常生活和科學研究中經常使用兩種推理——合情推理和演繹推理.
二、什麼是合情推理
1、歸納推理
由某類事物的部分物件具有某些特徵,推出該類事物的全部物件都具有這些特徵,或者由個別事實概栝出一般結論,（簡稱歸納）部分推出整體,個別推出一般.
例如：哥德**猜想
可以把77寫成三個素數之和：77=53+17+7；
可以把461寫成三個素數之和：461=449+7+5；
……任何大於7的奇數都是三個素數之和.
2、類比推理
由兩類物件具有某些類似特性和其中一類物件的某些已知特性,推出另一類物件也具有這些特性的推理稱為類比推理.簡言之,類比推理是由特殊到特殊的推理.
例如：乘法交換律和結合律
加法作為一種運算,具有交換律和結合律；
乘法作為加法的一種簡便運算,也應該具有交換律和結合律.
3、合情推理
類比推理和歸納推理的過程如下：從具體問題出發——觀察、猜想、比較、聯想——歸納、類比——提出猜想.
可見,歸納推理和類比推理都是根據已有的事實,經過觀察、猜想、比較、聯想,再進行歸納、類比,然後提出猜想得推理.我們把它們統稱為合情推理.
合情推理是指「合乎情理」的推理.數學研究中,得到一個新結論之前,合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向.
三、什麼是演繹推理
從一般性的原理出發,推出某個特殊情況下的結論,我們把這種推理稱為演繹推理.簡言之,演繹推理是由一般到特殊的推理.演繹推理也稱為邏輯推理.
「三段論」是演繹推理的一般形式,包括：大前提——已知的一般原理；小前提,所研究的特殊情況；結論——根據一般原理,對特殊情況做出的判斷.
例如：三角形內角和是180度,有一個圖形是三角形,它的內角和一定是180度.
四、合情推理與演繹推理的主要區別是什麼
歸納和類比是常用的合情推理,從推理形式上看,歸納是由部分到整體、個別到一般的推理,類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理.從推理所得的結論來看,合情推理的結論不一定正確,有待進一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下,得到的結論一定正確.
人們在認識世界的過程中,需要通過觀察、實驗等獲取經驗；也需要辨別它們的真偽,或將積累的知識加工、整理,使之條理化、系統化.合情推理和演繹推理分別在這兩個環節中扮演著重要角色.
就數學而言,演繹推理是證明數學結論、建立數學體系的重要思維過程.但數學結論、證明思路等的發現,主要靠合情推理.因此,我們不僅要學會證明,也要學會猜想.
如何複習數學推理
6樓：_菩提樹
合情推理與演繹推理
典例精析
題型一 運用歸納推
理髮現一般性結論
【例1】 通過觀察下列等式，猜想出一個一般性的結論，並證明結論的真假.
sin215°＋sin275°＋sin2135°＝32；
sin230°＋sin290°＋sin2150°＝32；
sin245°＋sin2105°＋sin2165°＝32；
sin260°＋sin2120°＋sin2180°＝32.
【解析】猜想：sin2(α－60°)＋sin2α＋sin2(α＋60°)＝32.
左邊＝(sin αcos 60°－cos αsin 60°)2＋sin2α＋(sin αcos 60°＋cos αsin 60°)2＝32(sin2α＋cos2α)＝32＝右邊.
【點撥】先猜後證是一種常見題型；歸納推理的一些常見形式：一是「具有共同特徵型」，二是「遞推型」，三是「迴圈型」(週期性).
【變式訓練1】設直角三角形的兩直角邊的長分別為a，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有a＋b＜c＋h成立，某同學通過類比得到如下四個結論：
①a2＋b2＞c2＋h2；②a3＋b3＜c3＋h3；③a4＋b4＜c4＋h4；④a5＋b5＞c5＋h5.
其中正確結論的序號是 ；
進一步類比得到的一般結論是 .
【解析】②③；an＋bn＜cn＋hn(n∈n*).
題型二 運用類比推理拓展新知識
【例2】 請用類比推理完成下表：
平面 空間
三角形兩邊之和大於第三邊 三稜錐任意三個面的面積之和大於第四個面的面積
三角形的面積等於任意一邊的長度與這邊上的高的乘積的一半 三稜錐的體積等於任意一個底面的面積與該底面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等於其內切圓半徑與三角形周長的乘積的一半
【解析】 本題由已知的前兩組類比可得到如下資訊：
①平面中的三角形與空間中的三稜錐是類比物件；②三角形各邊的邊長與三稜錐各面的面積是類比物件；③三角形邊上的高與三稜錐面上的高是類比物件；④三角形的面積與三稜錐的體積是類比物件；⑤三 角形的面積公式中的「二分之一」與三稜錐的體積公式中的「三分之一」是類比物件.
由以上分析可知：
故第三行空格應填：三稜錐的體積等於其內切球半徑與三稜錐表面積的乘積的三分之一.
本題結論可以用等體積法，將三稜錐分割成四個小的三稜錐去證明，此處從略.
【點撥】類比推理的關鍵是找到合適的類比物件.平面幾何中的一些定理、公式、結論等，可以類比到立體幾何中，得到類似的結論.一般平面中的一些元素與空間中的一些元素的類比列表如下：
平面 空間
點 線線 面
圓 球三角形 三稜錐
角 二面角
面積 體積
周長 表面積
… …【變式訓練2】面積為s的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i＝1,2,3,4)，此四邊形內任一點p到第i條邊的距離 為hi(i＝1,2,3,4)，(1)若a11＝a22＝a33＝a44＝k，則 ＝ ；(2)類比以上性質，體積為v的三稜錐的第i個面的面積記為si(i＝1,2,3,4)，此三稜錐內任一點q到第i個面的距離記為hi(i＝1,2,3,4)，若s11＝s22＝s33＝s44＝k，則 ＝ .
【解析】2sk；3vk.
題型三 運用「三段論」進行演繹推理
【例3】已知函式f(x)＝ln ax－x－ax(a≠0).
(1)求此函式的單調區間及最值；
(2)求證：對於任意正整數n，均有1＋12＋13＋…＋1n≥ln enn！.
【解析】(1)由題意f′(x)＝x－ax2.
當a＞0時，函式f(x)的定義域為(0，＋∞)，
此時函式在(0，a)上是減函式，在(a，＋∞)上是增函式，
fmin(x)＝f(a)＝ln a2，無最大值.
當a＜0時，函式f(x)的定義域為(－∞，0)，
此時函式在(－∞，a)上是減函式，在(a,0)上是增函式，
fmin(x)＝f(a)＝ln a2，無最大值.
(2)取a＝1，由(1)知，f(x)＝ln x－x－1x≥f(1)＝0，
故1x≥1－ln x＝ln ex，
取x＝1,2,3，…，n，則1＋12＋ 13＋…＋1n≥ln e＋ln e2＋…＋ln en＝ln enn！.
【點撥】演繹推理是推理證明的主要途徑，而「三段論」是演繹推理的一種重要的推理形式，在高考中以證明題出現的頻率較大.
【變式訓練3】已知函式f(x)＝eg(x)，g(x)＝kx－1x＋1(e是自然對數的底數)，
(1)若對任意的x＞0，都有f(x)＜x＋1，求滿足條件的最大整數k的 值；
(2)求證：ln(1＋1×2)＋ln(1＋2×3)＋…＋ln[1＋n(n＋1)]＞2n－3(n∈n*).
【解析】(1)由條件得到f(1)＜2⇒ ＜2⇒k＜2ln 2＋1＜3，猜測最大整數k＝2，
現在證明 ＜x＋1對任意x＞0恆成立：
＜x＋1等價於2－3x＋1＜ln(x＋1)⇔ln(x＋1)＋3x＋1＞2，
設h(x)＝ln(x＋1)＋3x＋1，則h′(x)＝1x＋1－3(x＋1)2＝x－2(x＋1)2.
故x∈(0,2)時，h′(x)＜0，當x∈(2，＋∞)時，h′(x)＞0.
所以對任意的x＞0都有h(x)≥h(2)＝ln 3＋1＞2，即 ＜x＋1對任意x＞0恆成立，
所以整數k的最大值為2.
(2)由(1)得到不等式2－3x＋1＜ln(x＋1)，
所以ln[1＋k(k＋1)]＞2－3k(k＋1)＋1＞2－3k(k＋1)，
ln(1＋1×2)＋ln(1＋2×3)＋…＋ln[1＋n(n＋1)]＞(2－31×2)＋(2－32×3)＋…＋[2－3n(n＋1)]＝2n－3[11×2＋12×3＋…＋1n(n＋1)]＝2n－3＋3n＋1＞2n－3，
所以原不等式成立.
總結提高
合情推理與演繹推理是兩種基本的思維推理方式.儘管合情推理(歸納、類比)得到的結論未必正確，但歸納推理與類比推理具有猜想和發現新結論、探索和提供證明的新思路的重要作用，特別在數學學習中，我們可以由熟悉的、已知的知識領域運用歸納、類比思維獲取發現和創造的靈感去探索陌生的、未知的知識領域.演繹推理是數學邏輯思維的主要形式，擔負著判斷命題真假的重要使命.
如果說合情推理是以感性思維為主，只需有感而發；那麼演繹推理則是以理性思維為主，要求言必有據.在近幾年高考中一道合情推理的 試題往往會成為一套高考試題的特色與亮點，以彰顯數學思維的魅力.其中數列的通項公式、求和公式的歸納、等差數列與等比數列、平面與空間、圓錐曲線與圓、楊輝三角等的類比的考查頻率較大.
而演繹推理的考查則可以滲透到每一道試題中.
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