簡諧運動為什麼是正餘弦影象,為什麼所有簡諧運動的圖象都是一條正弦(

時間 2021-08-11 18:13:36

1樓:匿名使用者

利用單位圓:勻速圓周運動的物體,在直徑上的投影,就是簡寫振動,圓周運動的半徑是振幅,把振動方向看做y周的話,圓周運動的半徑和x 的夾角就叫做相位,圓周運動的角速度ω,y軸上的投影到x的距離叫做位移x

x=asin(ωt+a)

2樓:匿名使用者

可看出實驗描繪出的簡諧運動的圖象與正弦(或餘弦)曲線非常相似,究竟是否為正弦(或餘弦)曲線,可由圖證明。圖中圓o』就是簡諧運動的圖象,只不過是用勻速圓周運動轉過的角度來作為記錄時間。設圖中任意時刻t,擺錘位置在p點,以轉盤中心為圓心,振幅為半徑作大圓o,與圖象圓o』相切於m點,連結om即為小圓o』的直徑,連結mp、op並延長op交大圓於點n,若假設點n為起始點,也是零時刻,單擺振幅為a,由數學關係可知:

此時p點相對平衡位置的位移可表示為,由此證明簡諧運動位移隨時間變化的關係確實為正弦(或餘弦)曲線。

3樓:匿名使用者

其實不是用理論推導的是通過單位圓的投影的方法,書本上有這個方法

為什麼所有簡諧運動的圖象都是一條正弦(

4樓:匿名使用者

因為簡諧運動就是如此定義的:若物體位移按照正弦函式的規律變化,則稱為簡諧運動。所以其振**像(位移時間影象)自然必須一定肯定確定無疑是正弦曲線了。

5樓:胖子小毛球

數學計算也能計算出來,dx與機械能守恆定律算出來的速度兩者比值的積分 然後採取簡單的三角元變換就能求出時間表示式在列出x-t函式影象

為什麼所有簡諧運動的圖象都是一條正弦(或餘弦)曲線

6樓:匿名使用者

簡諧運動就是指按照正弦(或餘弦)規律進行的運動。

7樓:匿名使用者

因為a=-kx,

x''=-kx

這個微分方程的解的通向公式為x=asin(wt+p),a為征服,w為角速度,p為出翔,及t=0時候

x=asinp,對應的賦值。

8樓:數理與生活

這是簡諧運bai動的一種定義du。

一個週期性的往復運zhi動,如果其dao相對於平衡位置的位移可以表示回為時間的答正弦(或餘弦)函式時,那麼這種運動稱為簡諧運動。

其數學表示式為:

x = acos(ωt + φ)

這種定義和簡諧運動的其他定義是等效的。

為什麼所有簡諧運動的圖象都是一條正弦

9樓:匿名使用者

因為滿足簡諧運動的條件是:f=-kx,由此可推得運**像是正弦函式。

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