0 9迴圈化成分數是多少,0 9迴圈化成分數是多少?

時間 2021-08-13 23:40:14

1樓:匿名使用者

方法一:將0.9迴圈分解為0.

6迴圈和0.3迴圈,你會發現0.6迴圈=2/3,0.

3迴圈=1/3,那麼0.9迴圈=0.6迴圈+0.

3迴圈=2/3+1/3=1

方法二:將0.9迴圈除以3等於0.3迴圈,將1除以3等於也0.3迴圈

方法三:設x=0.9迴圈則10x=9.9迴圈,用10x-x=9x=9.9迴圈-0.9迴圈=9,則9x=9,x=1

2樓:我是龍的傳人

0.9的迴圈如何化成分數:

0.99....=9/9=1/1

強調 :任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開,再把迴圈位變成科學計數法,並看它有幾個迴圈位(設為n),再把它的科學計數法的前端變成整數,並將它除以n個9,再乘以它的後端,並化成分數,再加上它的非迴圈位的分數部分,即為該迴圈小數的分數形式。

3樓:

100÷99,99分之100。

望採納,你可親自算一下

4樓:吹死牛

0.9 9的迴圈=3乘以三分之一

5樓:p白馬公主

0.9迴圈 = 3*0.3迴圈

1/3 = 0.3迴圈

所以 0.9迴圈 = 3 *1/3 = 1

6樓:匿名使用者

設0.9迴圈=x

x*10=9.9迴圈=9+0.9迴圈=9+xx*10=9+x

x=1等你學了極限,就明白啦

7樓:手機使用者

提出這個問題,你可以得獎了

8樓:匿名使用者

我們知道,任何一個分數都能化成小數,不是有限小數,就是無限迴圈小數.那麼,反過來,任何有限小數也能化成分數;任何一個無限的迴圈小數,也一定會轉化成一個分數.問題是,把一個迴圈小數轉化成一個分數卻是一件十分不容易的事情.

怎樣把一個迴圈小數化成分數呢?我們現在分兩種情況來討論這個問題.

首先,考慮把純迴圈小數化成分數的情形.

由於迴圈小數是無限的,有人就想出了一個十分有效的辦法.

10x=3.333……

將兩式兩邊同時作減法運算:

10x=3.333……

因此,採用同樣的方法,我們將下面的一些純迴圈小數化成了分數:

比較等號左右兩邊的數,我們似乎可以找到一種能直接將純迴圈小數化成分數的辦法.細心的讀者發現了嗎?請歸納出來.

例1 把0.4747……和0.33……化成分數。

解法1: 0.4747……×100=47.

4747…… 0.4747……×100-0.4747……=47.

4747……-0.4747…… (100-1)×0.4747……=47 即99×0.

4747…… =47 那麼 0.4747……=47/99 解法2: 0.

33……×10=3.33…… 0.33……×10-0.

33……=3.33…-0.33…… (10-1) ×0.

33……=3 即9×0.33……=3 那麼0.33……=3/9=1/3 由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:

純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。 ⑵把0.4777……和0.

325656……化成分數。 想1:0.

4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.

77……② 用②-①即得: 0.4777……×90=47-4 所以, 0.

4777……=43/90 想2:0.325656……×100=32.

5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②-①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……-32.

5656…… 0.325656……×9900=3256-32 所以, 0.325656……=3224/9900

0.9迴圈化成分數是多少?

9樓:不是苦瓜是什麼

0.9迴圈,它就等於一哦,不是約等於,是等於。

所以它沒法寫成

分數啊可以這麼理解:0.3迴圈,可以寫成1/3,0.9迴圈,是三倍的0.3迴圈,所以是三倍的1/3,也就是一了。

因為0.9迴圈與1相差0.000……1,這可以認為0.9迴圈就近似等於1

小數化成分數:

1、首先看小數點後面有幾位數,如果是2位就除以100,是1位除以10,三位數除以1000,以此類推。

2、然後分子和分母約分到不能再約分為止。

3、拿0.12做列子,變成12/100,上下可以用4約分,變成3/25。

10樓:sunny柔石

0.9 (9迴圈)是:1,非要寫成分數形式就是1分之1。

證明1:設0.9(9迴圈)=x。

那麼:10x=9.9(9迴圈)則9x=10x-x=9.9(9迴圈)-0.9(9迴圈)=9。

所以x=1,得證。

證明2:設0.9 (9迴圈)為無限遞縮等比數列。

那麼:0.9 (9迴圈)=0.

9+0.09+0.009+....

+0.9*0.1的(n-1)次方=0.

9*(1-0.1的n次方)/(1-0.1)=1-0.

1的n次方。

所以當n趨向於無窮大時0.1的n次方趨向於0 所以0.9 (9迴圈)=1。

11樓:我是大角度

這個因為是一個數字迴圈,可以乘以十,如果是兩個數字迴圈就是乘以一百了

0.9迴圈=x,9.9迴圈=10x,,然後相減9x=9,x=1

12樓:丁勇歸來

事實上,0.1迴圈=1/9

0.2迴圈=2/9

0.3迴圈=3/9

如果照此寫下去,那麼0.9迴圈應該等與9/9而我們知道9/9=1

這是為什麼呢?其實我以前也有這樣的疑問,我推薦你瞭解一點極限只是因為0.9迴圈與1相差0.000……1,這可以認為0.9迴圈就近似等於1

事實上我想說的是0.9迴圈就是9/9

13樓:上步縋

任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開,再把迴圈位變成科學計數法,並看它有幾個迴圈位(設為n),再把它的科學計數法的前端變成整數,並將它除以n個9,再乘以它的後端,並化成分數,再加上它的非迴圈位的分數部分,即為該迴圈小數的分數形式。

如0.9中9迴圈,則為9/9,自然為1了。

又如0.3中3迴圈,則為3/9,為1/3。

再如0.32123中123迴圈,則0.32123=0.

32+0.123*10(-2)[是負二次方],其中0.123中123迴圈,則0.

123可以化為123/999=41/333,則0.32123=0.32+41/333*10(-2)=32/100+41/333/100=10697/33300。

其它的按照上述方法就夠可以化成分數了

14樓:歷鵾春盼雁

我們知道,任何一個分數都能化成小數,不是有限小數,就是無限迴圈小數.那麼,反過來,任何有限小數也能化成分數;任何一個無限的迴圈小數,也一定會轉化成一個分數.問題是,把一個迴圈小數轉化成一個分數卻是一件十分不容易的事情.

怎樣把一個迴圈小數化成分數呢?我們現在分兩種情況來討論這個問題.

首先,考慮把純迴圈小數化成分數的情形.

由於迴圈小數是無限的,有人就想出了一個十分有效的辦法.

10x=3.333……

將兩式兩邊同時作減法運算:

10x=3.333……

因此,採用同樣的方法,我們將下面的一些純迴圈小數化成了分數:

比較等號左右兩邊的數,我們似乎可以找到一種能直接將純迴圈小數化成分數的辦法.細心的讀者發現了嗎?請歸納出來.

例1把0.4747……和0.33……化成分數。

解法1:

0.4747……×100=47.4747……

0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)×0.4747……=47

即99×0.4747……

=47那麼

0.4747……=47/99

解法2:

0.33……×10=3.33……

0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……

(10-1)

×0.33……=3

即9×0.33……=3

那麼0.33……=3/9=1/3

由此可見,

純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。

想1:0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②-①即得:

0.4777……×90=47-4

所以,0.4777……=43/90

想2:0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②-①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……

0.325656……×9900=3256-32

所以,0.325656……=3224/9900

15樓:薄嬌令德運

0.99999......迴圈的極限就是1微積分會講到的

你還可以另外算一下:1/9=0.111111111111111111111111111111...

那麼0.9999...應該是什麼呢?

就是(1/9)x9

哈哈~微積分有意思著呢~上大學後會學到的,表急~回樓主就是1

0.9,9迴圈化為分數是多少

16樓:v英國皇宮

是1。整數部分是零的小數,稱為純小數。迴圈小數是小數位發生迴圈的小數,依迴圈開始的數位,可以分為純迴圈小數和混迴圈小數兩種。

混迴圈小數是從十分位後開始迴圈的小數,如0.1666666666...(1/6),0.

009090909....(1/110)等。

特點(1)分母只含有2或5的因數的最簡分數,可以化為有限小數;

(2)分母中含有2或5以外的因數的最簡分數,可以化為迴圈小數,但不一定是純迴圈小數。

(3)若最簡分數a/b的分母b只含有2和5以外的質因數(即b的質因數不包括2和5),則該分數能化為純迴圈小數。

17樓:花降如雪秋風錘

0.9....9迴圈化為分數是9/9=1 。

1、純迴圈小數的化法,如:0.ab(ab迴圈)=(ab/99),最後化簡。舉例如下:

0.3(3迴圈)=3/9=1/3;

0.7(7迴圈)=7/9;

0.81(81迴圈)=81/99=9/11;

1.206(206迴圈)=1又206/999。

2、混迴圈小數的化法,如:0.abc(bc迴圈)=(abc-a)/990,最後化簡。舉例如下:

0.51(1迴圈)=(51-5)/90=46/90=23/45;

0.2954(54迴圈)=(2954-29)/9900=13/44;

1.4189(189迴圈)=1又(4189-4)/9990=1又4185/9990=1又31/74。

0 999999九迴圈化成分數得多少

0.99999999迴圈是無法化為分數的,這是一個無限接近於1的數字,而任何一個分數都不可能 無限接近 這個概念,因為每一個分數都是一個具體的值。 天外飛仙 這裡先把0.999999九迴圈除以3 得到0.3333333三迴圈化成分數是1 3這裡你看懂沒,只有這裡看懂,下面才能繼續1 3 3 1其實說...

0 9迴圈如何改寫成分數,迴圈小數0 9怎樣化成分數

設a 0.9迴圈。設b 10 a 9.9。b a 9 a 9 所以a 1 即0.9迴圈 1 對於所以迴圈小數都可以這樣做 考慮0.9的迴圈是0.3迴圈的3倍 即可得到答案 1 3 3 0.9的迴圈 山西的小瘋子 0.9999999.9 0.1 0.01 0.001 0.00.1 把後面的求和 0.1...

3 2化成分數是多少,0 505化成分數是多少?

sunny柔石 3.25化成分數是 4分之13 帶分數是 3又1 4 1 化為假分數 先把3.25化成帶分數,然後把帶分數的整數部分乘上分母再加上分子就是假分數。3.25 3又25 100 3又1 4 13 4 2 化為帶分數 整數部分不動,用分子除以分母得到小數,在把小數和整數相加即可。3.25 ...