1樓：
設a=0.9迴圈。
設b=10*a=9.9。。。。。。。。
b-a=9*a=9
所以a=1
即0.9迴圈=1
（對於所以迴圈小數都可以這樣做）
2樓：匿名使用者
考慮0.9的迴圈是0.3迴圈的3倍 即可得到答案
（1/3）*3=0.9的迴圈
3樓：山西的小瘋子
0.9999999...=9*(0.1+0.01+0.001+...+0.00..1)
把後面的求和=0.1/（1-0.1）=1/9所以它只能改寫成1
或者這麼想 0.9999...*10-0.9999...=9所以 0.9999...*9=9
即它就是1
4樓：寶寶
一、0.9迴圈改寫成分數：
解：因為0.9999…是純迴圈小數，根據純迴圈小數化為分數的方法可以列式為：
則0.09999…=9/9 = 1/1
二、迴圈小數簡介：
一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數（circulating decimal）。迴圈小數會有迴圈節（迴圈點）。
三、純迴圈小數化為分數的方法：
將純迴圈小數改寫成分數，分子是一個迴圈節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同。
例如： 0.111...=1/9、
0.12341234...=1234/9999。
四、混迴圈化為分數的方法：
將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第一個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數位相同，0的個數跟不迴圈部分的數位相同。
例如： 0.1234…=(1234-1)/9990、
0.558898=(558898-55)/999900
迴圈小數0.9怎樣化成分數?
5樓：您輸入了違法字
事實上，0.1迴圈=1/9
0.2迴圈=2/9
0.3迴圈=3/9
如果照此寫下去，那麼0.9迴圈應該等與9/9而我們知道9/9=1
這是為什麼呢？其實我以前也有這樣的疑問，我推薦你瞭解一點極限只是因為0.9迴圈與1相差0.000……1，這可以認為0.9迴圈就近似等於1。
6樓：晁鬆蘭展詞
首先明確一點
無限不迴圈小數
是不能轉化成分數的
那麼無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴把0.4747……和0.33……化成分數。
等等既然我們討論到無限這個概念
那麼我們就應該明確一點
既然都是
無限迴圈小數
那麼他們在迴圈節中小數點後
數的個數就沒有區別的
統一的認為是無限個
例如：想1：
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……
=47那麼
0.4747……=47/99
想2：0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1)
×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見,
純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以,0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以,0.325656……=3224/9900
7樓：草水共
任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開，再把迴圈位變成科學計數法，並看它有幾個迴圈位（設為n），再把它的科學計數法的前端變成整數，並將它除以n個9，再乘以它的後端，並化成分數，再加上它的非迴圈位的分數部分，即為該迴圈小數的分數形式。
如0.9中9迴圈，則為9/9，自然為1了。
又如0.3中3迴圈，則為3/9，為1/3。
再如0.32123中123迴圈，則0.32123＝0.
32+0.123*10（-2）[是負二次方]，其中0.123中123迴圈，則0.
123可以化為123/999＝41/333，則0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。
其它的按照上述方法就夠可以化成分數了。
8樓：匿名使用者
0.9迴圈，它就等於一哦，不是約等於，是等於。
所以它沒法寫成分數啊
可以這麼理解：0.3迴圈，可以寫成1/3，0.9迴圈，是三倍的0.3迴圈，所以是三倍的1/3，也就是一了。
9樓：咖啡呀
10分之1，希望對你有用
10樓：匿名使用者
讓 0.9迴圈＝x, 10x = 9+x ==> x=1.
11樓：匿名使用者
可以這樣想：它是9個0.1，也就是9個1/10。
就=9乘1/10 = 9/10
12樓：匿名使用者
老師教的，不是所有的迴圈小數都能用分數表示，你忘了嗎。
13樓：匿名使用者
問這個問題的人好……不是→_→太傻
0.9迴圈化成分數是多少？
14樓：不是苦瓜是什麼
0.9迴圈，它就等於一哦，不是約等於，是等於。
所以它沒法寫成
分數啊可以這麼理解：0.3迴圈，可以寫成1/3，0.9迴圈，是三倍的0.3迴圈，所以是三倍的1/3，也就是一了。
因為0.9迴圈與1相差0.000……1，這可以認為0.9迴圈就近似等於1
小數化成分數:
1、首先看小數點後面有幾位數，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位數除以1000，以此類推。
2、然後分子和分母約分到不能再約分為止。
3、拿0.12做列子，變成12/100,上下可以用4約分，變成3/25。
15樓：sunny柔石
0.9 （9迴圈）是：1，非要寫成分數形式就是1分之1。
證明1：設0.9（9迴圈）＝x。
那麼：10x=9.9(9迴圈）則9x=10x-x=9.9(9迴圈）-0.9（9迴圈）=9。
所以x=1，得證。
證明2：設0.9 （9迴圈）為無限遞縮等比數列。
那麼：0.9 （9迴圈）=0.
9+0.09+0.009+....
+0.9*0.1的（n-1)次方=0.
9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.
1的n次方。
所以當n趨向於無窮大時0.1的n次方趨向於0 所以0.9 （9迴圈）＝1。
16樓：我是大角度
這個因為是一個數字迴圈，可以乘以十，如果是兩個數字迴圈就是乘以一百了
0.9迴圈=x,9.9迴圈=10x,，然後相減9x=9，x=1
17樓：丁勇歸來
事實上，0.1迴圈=1/9
0.2迴圈=2/9
0.3迴圈=3/9
如果照此寫下去，那麼0.9迴圈應該等與9/9而我們知道9/9=1
這是為什麼呢？其實我以前也有這樣的疑問，我推薦你瞭解一點極限只是因為0.9迴圈與1相差0.000……1，這可以認為0.9迴圈就近似等於1
事實上我想說的是0.9迴圈就是9/9
18樓：上步縋
任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開，再把迴圈位變成科學計數法，並看它有幾個迴圈位（設為n），再把它的科學計數法的前端變成整數，並將它除以n個9，再乘以它的後端，並化成分數，再加上它的非迴圈位的分數部分，即為該迴圈小數的分數形式。
如0.9中9迴圈，則為9/9，自然為1了。
又如0.3中3迴圈，則為3/9，為1/3。
再如0.32123中123迴圈，則0.32123＝0.
32+0.123*10（-2）[是負二次方]，其中0.123中123迴圈，則0.
123可以化為123/999＝41/333，則0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。
其它的按照上述方法就夠可以化成分數了
19樓：歷鵾春盼雁
我們知道，任何一個分數都能化成小數，不是有限小數，就是無限迴圈小數.那麼，反過來，任何有限小數也能化成分數;任何一個無限的迴圈小數，也一定會轉化成一個分數.問題是，把一個迴圈小數轉化成一個分數卻是一件十分不容易的事情.
怎樣把一個迴圈小數化成分數呢?我們現在分兩種情況來討論這個問題.
首先，考慮把純迴圈小數化成分數的情形.
由於迴圈小數是無限的，有人就想出了一個十分有效的辦法.
10x=3.333……
將兩式兩邊同時作減法運算:
10x=3.333……
因此，採用同樣的方法，我們將下面的一些純迴圈小數化成了分數:
比較等號左右兩邊的數，我們似乎可以找到一種能直接將純迴圈小數化成分數的辦法.細心的讀者發現了嗎?請歸納出來.
例1把0.4747……和0.33……化成分數。
解法1:
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……
(100-1)×0.4747……=47
即99×0.4747……
=47那麼
0.4747……=47/99
解法2:
0.33……×10=3.33……
0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……
(10-1)
×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見,
純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1:0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②-①即得:
0.4777……×90=47-4
所以,0.4777……=43/90
想2:0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②-①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……
0.325656……×9900=3256-32
所以,0.325656……=3224/9900
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