1樓：匿名使用者
所有的分數,都可以看作是一個整數m除以另外一個整數n的結果.這個結果一定是個小數,但是小數點後的位數可能是有限的,也可能是無限的.如果是有限的,那它就是有限小數.
例如13÷5=2.6.如果是無限的,那它為什麼就一定是無限迴圈小數,而不是無限不迴圈小數呢?
這就是這個問題的核心,也是樓主要問的吧?
可以這樣思考,你想一想你筆算除法的過程：一個整數m除以一個整數n,餘數肯定比除數n小,除不斷就在餘數後面加個0繼續除以n.不管你除多少次,每次除得的餘數肯定比n小.
而n是個有限的整數,也就是說每次除得的餘數只可能是1,2,3,...,n-1中的一個,無窮個餘數只能取這有限個值,所以一定會出現重複.一旦有重複的餘數出現,就會開始一個新的迴圈.
例如：8除以7,所得的餘數分別是1,3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5...
所以,分數8/7實際上就是一個無限迴圈小數1.142857142857142857...
以上說明了「所有的分數都是無限迴圈小數或有限小數」,希望能夠對您有所幫助!
2樓：義無反顧
看著上面兩個蛋疼的回答，我來反駁一下。。。
一樓的：「因為分數就是小數」——
駁：誰說分說就是小數？實際上，小數包括分數，小數的範圍更大。例如：無限不迴圈小數，是小數但不是分數。
二樓的：「分數都是無限迴圈小數或無限不迴圈小數，有限小數」——
駁：無限不迴圈小數連有理數都不是，怎麼可能是分數？你找個能化成無限不迴圈小數的分數我看看？
現在來回答樓主的問題：「為什麼所有的分數都是無限迴圈小數或有限小數」——
回答：所有的分數，都可以看作是一個整數m除以另外一個整數n的結果。這個結果一定是個小數，但是小數點後的位數可能是有限的，也可能是無限的。
如果是有限的，那它就是有限小數。例如13÷5=2.6。
如果是無限的，那它為什麼就一定是無限迴圈小數，而不是無限不迴圈小數呢？這就是這個問題的核心，也是樓主要問的吧？
可以這樣思考，你想一想你筆算除法的過程：一個整數m除以一個整數n，餘數肯定比除數n小，除不斷就在餘數後面加個0繼續除以n。不管你除多少次，每次除得的餘數肯定比n小。
而n是個有限的整數，也就是說每次除得的餘數只可能是1，2，3，...，n-1中的一個，無窮個餘數只能取這有限個值，所以一定會出現重複。一旦有重複的餘數出現，就會開始一個新的迴圈。
例如：8除以7，所得的餘數分別是1，3，2，6，4，5，1，3，2，6，4，5...
所以，分數8/7實際上就是一個無限迴圈小數1.142857142857142857...
以上說明了「所有的分數都是無限迴圈小數或有限小數」，希望能夠對您有所幫助！
另外補充點：所有的無限迴圈小數和有限小數也都能化成分數（方法很簡單），實際上，分數=無限迴圈小數+有限小數。
3樓：力暄秋梵
兀是無理數，但能化成分數，因為兀等於圓周長除以圓直經，所以你錯了。
4樓：學予明天
還有無限不迴圈小數啊！
分數都是無限迴圈小數或無限不迴圈小數，有限小數
所有的分數是有理數嗎，是不是所有的分數都是有理數呢？
暮不語 所有的分數都是有理數，因為有理數的定義就是整數和分數的統稱，因此分數一定是有理數。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3 8，通則為a b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數...
所有的佛經都是阿難誦出的嗎，為什麼所有的佛經開頭都是「如是我聞」四個
這麼高的分啊，讓我心動，剛出道積分太少。來湊個熱鬧。首次結集也並非阿難一個人說得算，只是由阿難誦出，其他羅漢舉手表決。有異議處，大家討論而定。您說的沒錯，後兩次結集確實產生分歧了。公婆各持一理，莫衷一是，故有了部派佛教，分成十 八 二十部等。誰弘揚的好 多誰就厲害。但有句經典臺詞我們不要忘了 實踐是...
0 9無限迴圈等於1嗎，為什麼0 9迴圈等於
對於這個問題有這麼一種證法 令 x則9.999999 10x 則9 0.99999 10x 即9 x 10x 即x 1 所以 0.99999 1 但是這個證有一個bug。就是一般情況下，我們令x 0.009，則10x 0.09，也就是說一個數擴大十倍後，小數點會向後移動一位，同時小數點後位數減少一位...