1樓：徐少
2660
解析：//n(n+1)=n²+n
//1+2+3+...+n=n(n+1)/2//1+2+3+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6～～～～～～～～～～～～～～～～～～
1×2+2×3+3×4+...+19×20=(1+2+3+...19)+(1²+2²+3²+...
+19²)=(1+19)×19/2+19×(19+1)×(2×19+1)/6=190+19×10×13
=190×14
=2660
～～～～～～～～～～～～
2660=2²×5×7×19
其共有(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)=24個因數因數的和，
哦，不想繼續解了！
2樓：匿名使用者
an = n(n+1)
=(1/3) [ n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]
sn = a1+a2+...+an =(1/3)n(n+1)(n+2)
1×2+2×3+3×4+ …… +19×20
=s19
=(1/3)(19)(20)(21)
=2660
2660 =2x2x5x7x19
2660的所有因數
1,2,4,5,7,10,14,19,20,28,38,70,95,133,140,190,266,380,532,665,1330,2660
所有因數和
+1330+2660
=6609
3樓：匿名使用者
原式=1x（1+1）+2x（2+1）+3x（3+1）+...+19x（19+1）
=1x1+2x2+...+19x19+（1+2+...+19）=19x（19+1）（19x2+1）/6 + 19x（1+19）/2=190x13+190=190x14=2660
1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的結果是奇數還是偶數
4樓：匿名使用者
1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的結果是偶數。
首先我們都知道一個偶數×一個奇數得到的肯定是一個偶數，因為前面的那個偶數可以被2整除所以得到的偶數也一定可以被除。
然後我們也知道偶數無論加多少個偶數得到的答案一定是偶數，因為每個偶數都可以被2整除，所以得到的和一定是偶數。
最後我們觀察到1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20這個式子裡的乘法中的數字都有一個偶數，所以每一項的積都是偶數，所以每一項加起來的和就是偶數，所以1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的結果是偶數。
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數；
（2）奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數；
（3）奇數-奇數=偶數；偶數-奇數=奇數；奇數-偶數=奇數；
（4）若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數；
（5）n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數；
（6）奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8；
（7）奇數的平方除以2、4、8餘1；
（8） 任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數
（9）奇數除以2餘數為1
5樓：聽不清啊
相加的每一個數（兩數的乘積），都是一個偶數。所以，總和也一定是一個偶數。
6樓：
結果為偶數。
1×2＋2×3＋3×4＋.＋18×19＋19×20+...+n(n+1)
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+...n^2)+(1+2+3+...n)
根據平方和公式（左邊）及等差數列求和，公式（右邊）等於：
n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
原題目就是當n=19時的情況，代入公式得：
1×2＋2×3＋31×2＋2×3＋3×4＋...＋18×19＋19×20＝（19×20×21）/3=2660。
怎樣簡便計算1+2+3+4+。。。。。+18+19+20的和
7樓：你愛我媽呀
計算過復程為：制
方法一：
1+2+3+4+……
+18+19+20
=(1+20)+(2+19)+(3+18)+……=21+21+21+……
=21×(20÷bai2)
=21×10
=210
方法二：
利用等差du數列求和公式zhisₙ=n(a₁+aₙ)/2進行計dao算。
a₁=1，aₙ=20，n=20。
則sₙ=20*（1+20）/2=210
8樓：匿名使用者
1+20＝21，2+19＝21，3+18＝21，……。共10個21。
（1+20）*10＝210
9樓：匿名使用者
用高斯公式，
1+2+3+……+n=（1+n）*n/2
套入公式即可。
10樓：匿名使用者
1+2+3+4+……+17+18+19+20=(1+20)+(2+19)+(3+18)+(4+17)+……+(10+11)
=21x10
=210
11樓：匿名使用者
(首項+末項）*項數/2
（1+20）*20/2=210
12樓：
(1+20)×20/2＝210
1 4等於52 5等於73 6 218 11等於多少
少爺的磨難 1 4等於5 2 5等於7 3 6 21 8 11等於多少 整理計算規律是 1 4 1 4 1 1 5 5，2 5 2 5 1 2 6 12，3 6 3 6 1 3 7 21，所以 8 11 8 11 1 8 12 96 整理計算規律是 1 4 1 4 1 1 5 5，2 5 2 5 1...
3 1 15 6 5。等於多少，2 3 1 15 6 5。等於多少？
首先你要把這些數字換成同等的分數比。這三個分數比的共用分母是15，那麼2 3可以換算成10 15，而6 5可以換算成18 15，把它換算完成之後，我們就可以知道10 15 1 15再減去18 15等於多少。四寸蛋糕不是很大，直徑10釐米，重約0.5磅，1 2人可以吃。6 英寸蛋糕，2 3 份，1 磅...
9 32 0 17列豎式計算，0 17 0 17等於多少，豎式計算
聆聽萬物 豎式計算結果9.32 0.17 解題思路 先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數 解題過程 步驟一 7 932 6524 步驟二 1 932 9320 根據...