1樓：匿名使用者
解：z1=r1+jxl=1+j√3=2∠60°（ω），z2=r2-jxc=1-j√3=2∠-60°（ω）。 z=z1∥z2=z1×z2/（z1+z2）=2∠60°×2∠-60°/（1+j√3+1-j√3）=4∠0°/2=2（ω）。
所以：i=u/z=20∠0°/2=10∠0°（a）。 i1=u/z1=20∠0°/2∠60°=10∠-60°（a），i2=u/z2=20∠0°/2∠-60°=10∠60°（a）。
或者：i=i1+i2=10∠-60°+10∠60°=10×0.5-j（10×√3/2）+10×0.
5+j（10×√3/2）=10∠0°（a）。 ul=i1×jxl=10∠-60°×j√3=10√3∠30°=10√3（√3/2+j0.5）=15+j5√3（v）。
ur2=i2×r2=10∠60°×1=10∠60°=5+j5√3（v）。 uab=ul-ur2=15+j5√3-5-j5√3=10（v）。電路電壓u=20v，電流i=10a，功率因數角φ=0°-0°=0°。
所以：p=uicosφ=20×10×cos0°=200（w）。功率因數cosφ=1。
2樓：高州老鄉
可以將g2支路作等效變換成一個g2和大小為12/g2的電流並聯電路，因g1流入b節點的電流大小不變，可知通過g3∥g2的電流不變，則ub不變，ua增大。
故選d。
大學電路理論試題
3樓：遠上寒山有人家
解：斜體字母表示相量，正常字型表示有效值。
根據p1=i1²r1=i1²×5=80，所以：i1=4（a）。
並聯支路電壓：u=i1r1=4×5=20（v）。設u=20∠φ，則：
i1=4∠φ，i3=u/r3=20∠φ/20=1∠φ。i2=u/（jωl）=20∠φ/1000l∠90°=（1/50l）∠（φ-90°）。
電流源：is=（10/√2）∠30°=5√2∠30°，kcl得到：
i1+i2+i3=is，4∠φ+（1/50l）∠（φ-90°）+1∠φ=5√2∠30°。
根據相量圖，i1+i3與i2夾角為90°，則：（i1+i3）²+i2²=is²，（4+1）²+i2²=（5√2）²。
i2=5（a），即：1/（50l）=5，l=1/（5×50）=0.004（h）=4（mh）。（圖中的比例不太協調，i2畫的太短了），xl=1000×0.004=4（ω）。
電路的總阻抗為：z=r1∥（jxl）∥r3=5∥j4∥20=2+j2=2√2∠45°（ω）。
所以：u=is×z=5√2∠30°×2√2∠45°=20∠75°（v）。即：u=20v。
電路的功率因數角為：φ1=電壓相位-電流相位=75°-30°=45°，所以功率因數cosφ1=cos45°=√2/2=0.707。
有功功率：p=uiscosφ1=20×5√2×√2/2=100（w）。
無功功率：q=uisinφ1=20×5√2×√2/2=100（var）。
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