1樓：匿名使用者
xf(x)-f'(x)-f''(x)=0
f(x)=0時,
xf(x)-f'(x)-f''(x)=0
f(x)=0是該方程的解
2樓：鑾人
降階，消元，代公式。
3樓：星光下的守望者
你這應該是常微分方程吧？xy-y'-y''=0?
4樓：匿名使用者
你這個根本不是什麼偏微分方程嘛，你這不是二階微分方程嗎？先將他化成好做的形式吧
y『』+y『-xy=0，這就是線性微分方程的解法，其特徵方程為λ+λ=0，根為0和-1，所以其對應的齊次方程的通解為y(x)=m+ne^(-x)
然後求出y『』+y『-xy=0的一個特解，採用的是待定係數法，書上有這個方程特解的求法，建議你看看書，然後就可以寫出這個方程的通解了
5樓：
關鍵是要找一個特解就可以了，不知道特解的情況下好像只能用冪級數解。設f(x)有冪級數展式，分別求出f'(x)，f''(x) 代入方程，待定係數，將其餘的係數用f(x)的常數項及一次項係數表示。最後得到的是f(x)的冪級數展式，有時可以寫成具體的函式。
這個偏微分方程怎麼解啊
6樓：匿名使用者
我的高等數學沒學到偏微分方程，所以下面只會個很樸素的解法,
你看看行不?
先看這個簡單的微分方程：y=a*(dy/dx)+b，a,b是係數；(i)
它的解是y=c*exp(x/a)+b；c是任意常數
同樣對於偏微分方程：y=k1(dy/dx)+k2(dy/dt)+k3，k1,k2,k3是係數；(ii)
它也有解y=c1*exp(x/k1)+c2*exp(t/k2)+k3；c1,c2是任意常數
你的方程可以化簡成上面(ii)那樣的
只要分母不為0，
即k不等於-0.25*a2,
那麼(ii)中的
k1=2/(4*k+a2)；
k2=-4/(4*k+a2)；
k3=4*k*a1/(4*k+a2)；
所以當k不等於-0.25*a2時
方程有解：
y=c1*exp[x*(4*k+a2)/2]+c2*exp[-t*(4*k+a2)/4]+4*k*a1/(4*k+a2)
c1，c2是任意常數
當k等於-0.25*a2時，
方程可化為：
0.5*(dy/dx)-(dy/dt)+k*a1=0
此時方程有解：
y=(2*c-2*k*a1)*x-c*t
c是任意常數
7樓：化學工程
用matlab可以做。
>> maple('pdsolve','k*(a1-y(t,x))=diff(y(t,x),t)+0.25*a2*y(t,x)-0.5*diff(y(t,x),x)','y(t,x)')
ans =
y(t,x) = (4*k*a1+4*exp(-1/4*(4*k+a2)*t)*_f1(x+1/2*t)*k+exp(-1/4*(4*k+a2)*t)*_f1(x+1/2*t)*a2)/(4*k+a2)
8樓：
用傅立葉變換啊，關於x做傅立葉變換，偏微分方程變成常微分方程來解，然後再把解用傅立葉逆變換變成原問題的解
你這題沒給定解條件。。。。。。。。。不知道解出來會是什麼東西。。。
9樓：匿名使用者
怎麼只有一個方程
這應該是個一階偏微分方程組。
10樓：匿名使用者
maple('pdsolve','k*(a1-y(t,x))=diff(y(t,x),t)+0.25*a2*y(t,x)-0.5*diff(y(t,x),x)','y(t,x)')
ans =
y(t,x) = (4*k*a1+4*exp(-1/4*(4*k+a2)*t)*_f1(x+1/2*t)*k+exp(-1/4*(4*k+a2)*t)*_f1(x+1/2*t)*a2)/(4*k+a2)
11樓：單眼皮男孩好
先用普拉斯變換，再積分！這個好象在書上就有把！我們書上就有！但是寫起很麻煩！我就沒的寫了！但是一定有的！能解！
12樓：神祕的蛋蛋
參考<< 數學物理方法》中的拉普拉斯變換法
13樓：況元冬
樓上的，你沒答出來，樓主可以關閉問題，那樣你也拿不到分的！！
14樓：
嘿嘿,選我做最佳答案啊!!!!
(雖然我什麼都 沒答出來)..
求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0, x>0的通解
15樓：匿名使用者
^^^y''-xf（baix）y'+f(x)y=0這是線性方程：y=x是解du，下面用常數zhi變易法設y=cx, y'=c+c'x y''=2c'+c''x 代入
2c'+c''x-xf(x)(c+c'x)+f(x)cx=02c'+c''x-c'f(x)x^dao2=0c''x+(2-f(x)x^2)c'=0,或：c''+(2/x-f(x)x)c'=0
解得：c'=c1e^(∫內xf(x)dx)/x^2c=c1∫[e^(∫xf(x)dx)/x^2]dx+c2通解為容：y=x
∫0到xf（x）dx=f（x）證明f（x）=0衡成立
16樓：xg_玉皇大帝
可設函式 f(x)＝sinx - x ，則 f'(x)＝cosx - 1 [ f'(x) 表示求導], 因 cosx≤1, 所以 f'(x)≤0, 那麼 f(x) 在 (-∞,+∞) 內單調遞減，其影象與 x軸僅有一個交點，故 方程 sinx - x＝0 （即 sinx＝x）只有一個實根 x＝0。
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憂愁絲雨 偏微分方程的起源 如果一個微分方程中出現的未知函式只含一個自變數，這個方程叫做常微分方程，也簡稱微分方程 如果一個微分方程中出現多元函式的偏導數，或者說如果未知函式和幾個變數有關，而且方程中出現未知函式對幾個變數的導數，那麼這種微分方程就是偏微分方程。在科學技術日新月異的發展過程中，人們研...
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