1樓：善良的獨孤風雪
用excel求解矩陣特徵值與特徵向量，可以按以下方法辦理：
1、求矩陣的特徵值和特徵向量是一個既基礎又重要的數值計算問題。通常我們可以用編寫高階語言程式的方法加以解決，也可以使用專門的數學軟體（如matlab等）來實現。本文給出的用excel實現求矩陣的特徵值和特徵向量的方法，既不需要設計程式，也不需要專門的數學軟體，只須在excel中進行簡單操作，就可以快速、直觀地得到實矩陣的特徵值和特徵向量，且計算結果具有較高的精度。
2、在excel中利用陣列公式和陣列常量建立並命名矩陣：
在excel中，可以在一個單元格區域內通過逐個輸入矩陣的各個元素來建立矩陣，還可以使用陣列公式和陣列常量更加方便地建立矩陣[1]。例如，可以通過下列操作建立矩陣：
(1) 在excel的工作表sheet1中，選擇單元格區域a1:d4；
(2) 輸入公式：=(順便指出：在excel的陣列公式中，將矩陣元素用大括號{}括起來稱為陣列常量，其中不同列的元素用逗號隔開，不同行的元素用分號隔開；
(3) 按ctrl+shift+enter鍵，結束陣列公式的輸入，形成矩陣。
建立了矩陣之後，在excel的陣列公式中，就可以用矩陣所在的單元格區域a1:d4表示該矩陣；但若將該矩陣命名為a顯然更便於使用，也便於理解公式的含義，方法如下：
選擇該矩陣所在的單元格區域a1:d4；單擊編輯欄左端的「名稱」框，輸入a，按回車鍵確認。此後，在當前工作薄的所有工作表中，就可以使用名稱a在陣列公式中代表該矩陣。
尤其需要指出的是：通過對矩陣命名，不僅能方便地實現跨工作表引用單元格區域，而且更重要的是：在複製公式時，excel將名稱（如a）按常量對待，所以更便於矩陣的運算和使用。
類似地，我們還可以在單元格區域f1:i4中通過輸入陣列公式：}建立4階單位矩陣，並命名為i。
3、利用excel求矩陣的特徵值：
由於矩陣a的特徵值λ就是特徵方程det(a-λi)的根，因此可以利用excel工具選單中的「單變數求解」命令求矩陣的特徵值。
例如，上述矩陣a在0.4附近的特徵值的求解方法如下：
(1) 在a6單元格中輸入值0.4；
(2) 在b6單元格中輸入公式：=mdeterm(a-a6*i)＝0，其中mdeterm為excel提供的求矩陣行列式的函式；
(3) 按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式：，於是b6單元格中的值0.1264即為特徵多項式在 的值；
(4) 單擊「工具」選單中的「單變數求解」命令，開啟「單變數求解」對話方塊；
(5) 在「目標單元格（e）」中輸入或選擇b6，在「目標值（v）」中輸入0，在「可變單元格（c）」中輸入或選擇a6；
(6) 單擊「確定」按鈕。
此時，a6單元格中的值0.381966011就是矩陣a在0.4附近特徵值的近似值（順便指出：
在excel「選項」對話方塊的「重新計算」選項卡中，通過設定「迭代計算」欄還可控制計算精度）。
4、求特徵值對應的特徵向量：
所謂逆冪法，就是取a的特徵值λi的一個近似值λ，並取非零初始向量x0，按迭代公式： （其中符號‖·‖∞代表向量的按模最大分量，即） 進行迭代，當相鄰兩次迭代，xk-1，xk近似成比例時，則xk即為矩陣a對應於特徵值λi的近似特徵向量。
例如，為求上例矩陣a的特徵值λ=0.381966011對應的特徵向量，我們取近似特徵值為0.38，並取初始向量為（1,1,1,1），使用逆冪法進行迭代可以在excel中進行如下操作：
(1) 在工作表sheet2中，先在單元格區域a1:a4中輸入1,1,1,1形成初始向量x0；
(2) 選擇單元格區域b1:b4，輸入公式：=mmult(minverse(a-0.
38*i), a1:a4)，按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式計算出y1 (注：其中minverse, mmult分別為excel提供的計算逆矩陣和計算兩個矩陣乘積的函式)；
(3) 在b5單元格中輸入公式：=max(abs(b1:b4))，按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式計算出‖y1‖∞；
(4) 選擇單元格區域c1:c4，輸入公式：=b1:
b4/b5，按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式計算出逆冪法迭代一次後的向量x1=(0.618321,1,1,0.618321)；
(5) 選擇b1:c5單元格區域，向右拖動c5右下角的填充柄，即得逆冪法的迭代序列：
逆冪法迭代3次，可得a的對應於近似特徵值λ=0.381966011的近似特徵向量為(0.618033989,1,1,0.
618033989)。若與a的相應精確特徵值λ=2-2cos(π/5)=0.3819660112…和特徵向量(sin(π/5)/sin(2π/5),1,1,sin(π/5)/sin(2π/5))=(0.
6180339887…,1,1,0.6180339887…)相比較，顯然已具有較高的精度。
2樓：匿名使用者
在r中，函式eigen(sm) 用來計算矩陣sm 的特徵值和特徵向量
如何用excel計算矩陣特徵值和特徵向量
3樓：匿名使用者
微軟的excel目前似乎還沒強大到做多後設資料分析。我是學統計的，但是還真不知道excel可以做這個。如果真的想求矩陣的特徵值和特徵向量，建議你還是用spss13及以上的版本，或者是eviews3.
1以上的版本。 這兩個軟體都支援直接匯入excel2003的檔案。
4樓：五躍招環
先輸入資料，我記得spss有這兩個值的選項吧？直接點一下就出來了
求下面這兩個矩陣的特徵值和特徵向量，我用的excel，怎麼都求不出來！很急！！ 200
5樓：匿名使用者
特徵值：
3.52207260568499e-77
回0 0 0 0 0
-9.30983893499607e-62 9.30983893499606e-62 0 0 0 0
2.11451054753630e-46 -2.11451054753630e-46 2.11451054753629e-46 0 0 0
3.34377900695717e-31 -3.34377900695717e-31 3.34377900695717e-31 3.34377900695718e-31 0 0
-7.02294983474179e-16 7.02294983474179e-16 -7.
02294983474179e-16 -7.02294983474179e-16 7.02294983474179e-16 0
-1 1 -1 -1 1 1
特徵向量答：
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
一列一列分別對應
用matlab求取得，用eig函式 ，另外你給的兩個矩陣有區別嗎？我沒看出來。
6樓：匿名使用者
是excel的問題，可能不是正版沒那功能，找找2010版的試試吧。
如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
7樓：angela韓雪倩
對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
一個矩陣a的特徵值可以通過求解方程pa(λ) = 0來得到。 若a是一個n×n矩陣，則pa為n次多項式，因而a最多有n個特徵值。
反過來，代數基本定理說這個方程剛好有n個根，如果重根也計算在內的話。所有奇數次的多項式必有一個實數根，因此對於奇數n，每個實矩陣至少有一個實特徵值。在實矩陣的情形，對於偶數或奇數的n，非實數特徵值成共軛對出現。
8樓：匿名使用者
首先記住基本公式，
對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
怎麼用excel進行矩陣 特徵值 特徵向量的求解
9樓：匿名使用者
這個比較麻煩
看看這個資料吧
求矩陣的特徵值和特徵向量，知道特徵值和特徵向量怎麼求矩陣
一個人郭芮 當然就是按照第三列 第三列只有一個2 非零 提取出來，去掉所在的第三行，第三列 得到一個二階行列式 與其相乘 再計算得到後面的即可 知道特徵值和特徵向量怎麼求矩陣 例 已知矩陣a，有特徵值 1及其對應一個特徵向量 1，特徵值 2及其對應一個特徵向量 2，求矩陣a。a 1 1 1,a 2 ...
如何求稀疏矩陣的全部特徵值和特徵向量
eigs函式的官方說明find largest eigenvalues and eigenvectors of sparse matrix就是說只能找出稀疏矩陣最大的幾個特徵值和特徵向量你可以使用迴圈語句呼叫 v,d eigs a，k 不知道可以不，我也沒有處理過這樣的工程資料 呵呵 可以看看是否有...
怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量，matlab怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量
僪玉蘭夷茶 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 電腦科學中，...