為什麼有理數與數軸上的點是一一對應的,這句話是錯的

時間 2021-09-06 22:42:12

1樓:齋溫邴珍

簡答數軸上的點

,不都表示有理數,,有理數,都可在數軸上有表示點,所以

不是一一對應。二者之間,不是相等關係(集合觀點)

2樓:檢曼辭

每個有理數都對應數軸上的一個點,但數軸上的點對應的數不一定是有理數。

有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。

依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。

擴充套件資料

基本運演算法則

加法運算

1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,並把絕對值相加。

2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

有理數和數軸上的點一一對應嗎?為什麼?

3樓:我是一個麻瓜啊

有理數和數軸上的點不是一一對應。原因如下:

數軸上包括了有理數和無理數,所以有理數與數軸不是一一對應。

正確:實數(有理數和無理數的總稱)與數軸上的點一一對應。

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。

4樓:阿亮臉色煞白

錯, 實數與數軸上的點一一對應。

實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,它們能把數軸「填滿」。

但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

所有實數的集合則可稱為實數系(real number system)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。

由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後 n 位,n為正整數)。

在計算機領域,由於計算機只能儲存有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。

5樓:圖門蘭那環

回答這個問題之前,要了解下數的分類:實數分為有理數和無理數,有理數又分為整數和分數(或無限迴圈小數)。數軸上的點通常與實數一一對應。

所以,有理數和數軸上的點不是一一對應的。因為數軸上還包括無理數。

6樓:延安路數學組

數軸上包括了有理數和無理數

所以有理數與數軸不是一一對應

正確:實數(有理數和無理數的總稱)與數軸上的點一一對應

7樓:接珍於雨南

不可以。數軸上的點無數多,即有有理數又有無理數,所以不可以一一對應

8樓:可能有假腦子

是錯的,還有無理數呢

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