1樓:好煩的掛件
1.1 數字與字母的乘積,這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中,次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘,底數不變,指數相加。
1.4冪的乘方,底數不變,指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除,底數不變,指數相減。
任何非0數的0次方,等於1
1.6 單項式與單項式相乘,把他們的係數、相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他們的指數不變,作為積的因式。
單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積,等於他們的平方差
1.9 單項式相除,把係數、同底數冪分別相除後,作為上的因式;對於只在被除式裡含有的字母,則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,,再把所得的商相加。
2.1 補角
互為補角的定義 :如果兩個角的和是一個平角,那麼這兩個角叫互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角
∠a +∠c=180°,∠a= 180°-∠c ,∠c的補角=180°-∠c 即:∠a的補角=180°-∠a
補角的性質:
同角的補角相等。比如:∠a+∠b=180°,∠a+∠c=180°,則:∠c=∠b。
等角的補角相等。比如:∠a+∠b=180°,∠d+∠c=180°,∠a=∠d則:∠c=∠b。
餘角如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互餘,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠a +∠c=90°,∠a= 90°-∠c ,∠c的餘角=90°-∠c 即:∠a的餘角=90°-∠a
餘角的性質:
同角的餘角相等。比如:∠a+∠b=90°,∠a+∠c=90°,則:∠c=∠b。
等角的餘角相等。比如:∠a+∠b=90°,∠d+∠c=90°,∠a=∠d則:∠c=∠b。
對頂角相等
2.2同位角 定義
如圖,兩個都在截線的同旁,又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關係的一對角叫做同位角
內錯角的定義
兩條直線ab和cd被第三條直線ef所截,構成了八個角,如果兩個角都在兩直線的內側,並且在第三條直線的兩側,那麼這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角定義
同旁內角,「同旁」指在第三條直線的同側;「內」指在被截兩條直線之間。
兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中,有四對同位角,兩對內錯角,兩對同旁內角。
【平行線的特徵】
1.兩條直線平行,同旁內角互補。
2.兩條直線平行,內錯角相等。
3.兩條直線平行,同位角相等。
【平行線的判定】
1.同旁內角互補,兩直線平行。
2.內錯角相等,兩直線平行。
3.同位角相等,兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行,那麼這兩條直線互相平行。
3.2有效數字
一般而言,對一個資料取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字,就稱為這個資料的有效數字。
4.1☆可能性★,是指事物發生的概率,是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。
必然事件發生的概率為1,記作p(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0,記作p(不可能事件)=0;如果a為不確定事件,那麼0
第五章三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。
三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ,由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一。
三角形的三條高交於一點.
三角形的三內角平分線交於一點.
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點.
等腰三角形
等腰三角形的性質:
(1)兩底角相等;
(2)頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合;
(3)等邊三角形的各角都相等,並且都等於60°。
.直角三角形(簡稱rt三角形):
(1)直角三角形兩個銳角互餘;
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一條直角邊等於斜邊的一半,那麼這條直角邊所對的銳角等於30°;
全等三角形
(1)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
(2)全等三角形的性質。
全等三角形對應角(邊)相等。
全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)相等、周長相等、面積相等。
(3)全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」),這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊,直角邊」)
所以,sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
第七章軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對摺,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質:(1)如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(2)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形,而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。
2樓:匿名使用者
第五章 平等線與相交線
1、同角或等角的餘角相等,同角或等角的補角相等。
2、對頂角相等
3、判斷兩直線平行的條件:
(1)同位角相等,兩直線平行。
(2)內錯角相等,兩直線平行。
(3)同旁內角互補,兩直線平行。
(4)如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
4、平行線的性質:
(1)兩直線平行,同位角相等。
(2)兩直線平行,內錯角相等。
(3)內錯角相等,同旁內角互補。
5、命題:
⑴命題的概念:判斷一件事情的語句,叫做命題。
⑵命題的組成
每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果……,那麼……」的形式。
具有這種形式的命題中,用「如果」開始的部分是題設,用「那麼」開始的部分是結論。
6、平移
平移是指在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移,平移不改變物體的形狀和大小。
(1) 把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
(2) 新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動後得到的,這兩個點是對應點。連線各組對應點的線段平行且相等。
第六章 平面直角座標系
1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置,其中兩個數各自表示不同的意義,我們把這種有順序的兩個陣列成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)
2、數軸上的點可以用一個數來表示,這個數叫做這個點的座標。
3、在平面內畫兩條互相垂直,並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角座標系,簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸,其中橫軸為x軸,取向右方向為正方向;縱軸為y軸,取向上為正方向。
座標系所在平面叫做座標平面,兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。x軸和y軸把座標平面分成四個象限,右上面的叫做第一象限,其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界,橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。
一般情況下,x軸和y軸取相同的單位長度。
4、特殊位置的點的座標的特點:
(1)x軸上的點的縱座標為零;y軸上的點的橫座標為零。
(2)第
一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等;第
二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互為相反數。
(3)在任意的兩點中,如果兩點的橫座標相同,則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱座標相同,則兩點的連線平行於橫軸。
5.點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|; 點到y軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
6.在平面直角座標系中對稱點的特點:
1.關於x成軸對稱的點的座標,橫座標相同,縱座標互為相反數。
2.關於y成軸對稱的點的座標,縱座標相同,橫座標互為相反數。
3關於原點成中心對稱的點的座標,橫座標與橫座標互為相反數,縱座標與縱座標互為相反數。
7.各象限內和座標軸上的點和座標的規律:
第一象限:(+,+)
第二象限:(-,+)
第三象限:(-,-)
第四象限:(+,-)
x軸正方向:(+,0)
x軸負方向:(-,0)
y軸正方向:(0,+)
y軸負方向:(0,-)
x軸上的點縱座標為0,
y軸橫座標為0。
第七章 三角形
1、三角形任意兩邊之和大於第三邊,確形任意兩邊之差小於第三邊。
2、三角形三個內角的和等於180度。
3、直角三角形的兩個銳角互餘
4、三角形的三條角平分線交於一點(三角形的內部),三條中線交於一點(三角形的內部);三角形的三條高所在的直線交於一點(銳角三角形三條高交於內部、直角三角形三條高交於直角頂點上、鈍角三角形三條高交於外部)。
(4)等腰三角形的兩個底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是銳角。
6、三角形具有穩定性,四邊形不具有穩定性。
7.三角形內角和為180°,三角形的一個外交等於與他不相鄰的兩個內角的和,三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
多邊形8.有一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形
9、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線。
11、畫出多邊形的任何一條邊所在的直線,如果整個多邊形都在這條直線的同一側,那麼這個多邊形就是凸多邊形,否則就是凹多邊形。
12.各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
13、n邊形的內角和等於(n-2)×180°
多邊形的外角和等於360°
14、n邊形對角線條數= n(n-3)
鑲嵌15.鑲嵌也叫作密鋪,指的是:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分無縫隙的完全覆蓋。
16.用一種正多邊形可以鑲嵌一個平面的有 正三角形、正四邊形、正六邊形 四邊形 三角形
兩種正多邊形可以鑲嵌一個平面的有 正三和正六 正三和正十二 正四和正八 正三和正四
用三種正多邊形可以鑲嵌一個平面的有 正
六、正四、正十二 正
三、正四、正十二
第八章 二元一次方程組
1、二元一次方程組的意義:含有兩個未知數的方程並且所含未知項的最高次數是1,這樣的整式方程叫做二元一次方程。
把兩個一次方程結合在一起,那麼這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。
有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組。
2、 二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.
代入消元法:把二元一次方程中的一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解。
加減消元法:兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或向減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程。
3、三元一次方程組:在3個方程組中,共含有3個未知數,且每個未知數的次數都是1次,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
第九章 不等式與不等式組
1、不等式:用不等號將兩個解析式結合連結起來所成的式子。
2. 不等式的性質:
1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變。
2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。
4)不等式的兩邊都乘以0,不等號變等號。
5).不等式的解集在數軸上的表示:大向右,小向左,有等號是實心,無等號是空心.
4、不等式組:幾個含有相同未知數的不等式聯立起來,叫做不等式組.
5、解不等式組,可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集,然後分別在數軸上表示出來。
以兩條不等式組成的不等式組為例,
①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左,就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃「同小取小」
②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右,就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃「同大取大」
③若兩個未知數的解集在數軸上相交,就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集,此時一般表示為a<x<b,或a≤x≤b。此乃「大小,小大取中間」
④若兩個未知數的解集在數軸上向背,那麼不等式組的解集就是空集,不等式組無解。此乃「大大,小小無處找」
不等式組的解集順口溜: 同大取大 同小取小 大小小大取中間 大大小小沒有解
6. .解一元一次不等式的步驟:(1)去分母,(2)去括號,(3)移項,(4)合併同類項,
(5)求得解集。
3. 解一元一次不等式組的步驟:
(1) 求出每個不等式的解集;(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸) (3) 用代數符號語言來表示公共部分。
第十章 資料的收集、整理與描述
1、全面調查:考察全體物件的調查叫做全面調查,也叫普查。
2、抽樣調查:只抽取一部分物件進行調查,然後根據資料推斷全體物件的情況。要考察的全體物件稱為總體,組成總體的每一個考察物件稱為個體,被抽取的那些個體組成一個樣本,樣本中個體的數目稱為樣本容量。
3、直方圖的繪製方法:①集中和記錄資料,求出其最大值和最小值。資料的數量應在100個以上,在數量不多的情況下,至少也應在50個以上。
②將資料分成若干組,並做好記號。分組的數量在5-12之間較為適宜。
③計算組距的寬度。用組數去除最大值和最小值之差,求出組距的寬度。
④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算,第一組的下界為最小值減去組距的一半,第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值,第二組的下界限值加上組距,就是第二組的上界限位,依此類推。
⑤統計各組資料出現頻數,作頻數分佈表。
⑥作直方圖。以組距為底長,以頻數為高,作各組的矩形圖。
4、從資料談節水:加強環境保護,節約用水。
七年級下冊人教版課本,求助 七年級歷史下冊教材目錄 人教版
www.pep.com.cn 這個 都有啦 自己看看 求助 七年級歷史下冊教材目錄 人教版 第一單元 繁榮與開放的社會 第1課 繁榮一時的隋朝 第2課 貞觀之治 第3課 開元盛世 第4課 科舉制的創立 第6課 對外友好往來 第7課 輝煌的隋唐文化 一 第8課 輝煌的隋唐文化 二 活動課一 歷史短劇 ...
七年級上冊人教版數學提綱,七年級上冊人教版數學知識點歸納整理
岢噯咪咪 第一章 有理數 1.1 正數與負數 在以前學過的0以外的數前面加上負號 的數叫負數 negative number 與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數 positive number 根據需要,有時在正數前面也加上 1.2 有理數 正整數 0 負整數統稱整數 integer...
人教版七年級英語下冊2b翻譯,人教版七年級英語下冊5頁2b翻譯
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