一道物理競賽題

時間 2021-10-14 21:01:01

1樓:匿名使用者

不可靠。因為店員忽略了吊盤質量

解 設支點到吊盤長/支點到杆尾長=k

各質量標設如下

吊盤ma

秤砣mb

西瓜m由槓桿原理得方程組「*」表示乘號, 「^」表示 平方(10+ma)k=1*mb 【秤量程為10kg,10/10=1】(m+ma)k=0.65*2*mb 【6.5/10=0.

65】(m+2*ma)k=[m/(20-ma)]*2*mb 【根據上面此為m/(20-ma)】(這裡有些抽象,請好好思考)

以上三式可得到下面的一元二次方程

3*m^2-79m-4/3*(m-13)^2+520=0求解得

m=13.6

ma=2

西瓜重13.6kg

吊盤重2kg

化解好一會

總算得解了

今早我突然想起幾年前我看到過的吊秤。

吊秤在不放東西時在支點的另一端有個平衡點。

秤砣在此點時與空吊盤平衡。

設支點到距離:x

設吊盤到平衡點距離:y

設平衡點到杆尾距離:z

由槓桿原理

ma*x=mb*y

(10+ma)x=mb(y+z)

(m+ma)x=2*mb(y+0.65z)由以上三式,代入已知

得m=13+ma

及10*y=ma*z

3個程無法解4個未知數。

如果 用一吊秤秤出另一吊秤的吊盤重:ma

代入m=13+ma 即可得解!

或用一吊秤秤出一10kg以內的物體實際重:m1再拿到題中雙砣秤裡讀得重:m2

將m1、m2 代入上述方程也可得解!

2樓:嵇傲袁珏

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