求救!這些代數題怎麼做啊?實在是不會啊暈

時間 2021-10-14 22:40:00

1樓:匿名使用者

行列式 怎麼看不到啊 ????????

2樓:呼延金鵬

計算行列式並無固定的方法.其實,同一個行列式可以有多種不同的方法進行計算.因此,除了掌握好行列式的基本性質外,針對行列式的結構特點,選取恰當的方法,才能較快地酸楚行列式.這一講,我們將介紹一些常用的方法.

1. 化為已經熟悉的行列式來計算

我們已經知道上(下)三角行列式、範德蒙行列式以及形如

, 的行列式的結果.如果利用行列式的性質可把給定的行列式化為以上這些形式,則不難求出所給行列式的值.

為了敘述簡便,仍用記號 表示互換行列式的第i行(列)與第j行(列);用 表示將行列式第j行(列)的k倍加到第i行(列);用 表示將第i行(列)乘以非零的數c.

例1 計算行列式

.解 這是一個階數不高的數值行列式,通常將它化為上(下)三角行列式來計算.

例2 計算n階行列式

.解 這個行列式每一列的元素,除了主對角線上的外,都是相同的,且各列的結構相似,因此n列之和全同.將第2,3,…,n列都加到第一列上,就可以提出公因子且使第一列的元素全是1.

例3 計算 階行列式

.其中 .

解 這個行列式的每一行元素的形狀都是 , 0,1,2,…,n.即 按降冪排列, 按升冪排列,且次數之和都是n,又因 ,若在第i行( 1,2,…,n)提出公因子 ,則d可化為一個轉置的範德蒙行列式,即

2. 降階法

當一個行列式的某一行(列)的元素有比較多0時,利用行列式的依行(列)定理將它化為較低階的行列式來計算.

例4 計算n(n≥2)階行列式

.解 按第一行,得

.再將上式等號右邊的第二個行列式按第一列,則可得到

.3. 拆項法

拆項法是將給定的行列式的某一行(列)的元素都寫成同樣多的和,然後利用性質6將它表成一些比較容易計算的行列式的和.

例5 計算n(n≥2)階行列式

.解 將 按第一列拆成兩個行列式的和,即

.再將上式等號右端的第一個行列式第i列( ,3,…,n)減去第一列的i倍;第二個行列式提出第一列的公因子 ,則可得到

當n≥3時, .

當 時, .

例6 計算n階行列式

,( ).

解 將第一行的元素都表成兩項的和,使 變成兩個行列式的和,即

將等號右端的第一個行列式按第一行,得:

.這裡 是一個與 有相同結構的 階行列式;將第二個行列式的第一行加到其餘各行,得:

於是有(1)

另一方面,如果將 的第一行元素用另一方式表成兩項之和:

仿上可得:

(2)將(1)式兩邊乘以 ,(2)式兩邊乘以 ,然後相減以消去 ,得:

.4. 加邊法

在給定的行列式中添上一行和一列,得加邊行列式,建立新的行列式與原行列式的聯絡,以求得結果.

例7 計算n(n≥2)階行列式

,其中 .

解 先將 添上一行一列,變成下面的 階行列式:

.顯然, .將 的第一行乘以 後加到其餘各行,得

.因 ,將上面這個行列式第一列加第i( ,…, )列的 倍,得:故.

5. 遞推法

遞推法是根據行列式的構造特點,利用行列式的性質,將給定的行列式表成若干個具有相同形狀以及一些容易計算的,但階數較低的行列式之和,然後利用這種關係式計算原行列式的值,最後再用數學歸納法證明所得到的結果正確.這是一種頗常使用的方法,在計算範德蒙行列式時已建立過遞推關係式,本講的例6也利用了遞推關係式.

使用遞推法計算行列式,一般分三個步驟,首先找出遞推關係式,然後算出結果,最後用數學歸納法證明結果正確.

例8 計算n階行列式

.解 首先建立遞推關係式.按第一列,得:

這裡 與 有相同的結構,但階數是 的行列式.

現在,利用遞推關係式計算結果.對此,只需反覆進行代換,得:

因 ,故

.最後,用數學歸納法證明這樣得到的結果是正確的.

當 時,顯然成立.設對 階的情形結果正確,往證對n階的情形也正確.由

可知,對n階的行列式結果也成立.

根據歸納法原理,對任意的正整數n,結論成立.

例9 證明n階行列式

.證明 按第一列,得

.其中,等號右邊的第一個行列式是與 有相同結構但階數為 的行列式,記作 ;第二個行列式,若將它按第一列就得到一個也與 有相同結構但階數為 的行列式,記作 .這樣,就有遞推關係式:

.因為已將原行列式的結果給出,我們可根據得到的遞推關係式來證明這個結果是正確的.

當 時, ,結論正確.

當 時, ,結論正確.

設對 的情形結論正確,往證 時結論也正確.

由可知,對n階行列式結果也成立.

根據歸納法原理,對任意的正整數n,結論成立.

給分啊!!!!謝謝了

線性代數問題求救!!!!!!!

3樓:閒庭信步

考慮第一組向量的內積等於1或0的充要條件就可以了。

4樓:

蟹蟹的說問題呢,我們可以根據現在的已經形成了進行交底

我是一名初三學生、還50天中考了、可我學的是一塌糊塗啊。該怎麼辦啊

5樓:誰更勇敢

現在的你不可能說考什麼都會,因此需要有側重的複習。

制定好學習計劃。

對於並非很難的中考,你需要把握住中低等難度的題目,它們佔了整個分數的七成。

數學:找幾個典型例題背會,理解透徹,做到每一個步驟都能解釋。

英語:每天都要分配看英語的時間,上下學路上可以聽英文歌培養感覺,最好能聽清每個詞。

物理:記住關鍵知識,你沒有多練習的時間,就只能關注往年中考題。

化學:最重要的就是方程式,被會了可以搞定不少問題~化學反應遵循一定的原理,只要記得原理方程式可以推出來的。重點記住顏色、狀態(固體、液體)等。

因為是用手機打的,沒發做出詳細的計劃。我建議你去找老師,他對你的情況應該比我要了解的多,可以制定出更符合你現在情況的安排。

6樓:丫不傻

我已經大學了,當時屋裡是硬著頭皮死看書才考好的,英語現在可以背語法和單詞,這兩個好了,基本過了。化學初中的比較簡單,要是急得話,可以找個老師補補,真的,不可是有點用的,只要自己好好學,加油!

7樓:輕輕花仙子

中考數學大題都有固定的模式,掌握一道提的方法就能舉一反三。代數式只要靜下心來你一定會作出來的。考試時切忌急躁!!

英語背得多,多背背,一個月努力沒問題!化學掌握知識點。絕不能光做題。

你可以早晨多背英語,練習寫作文,背好句子。平日上學,聽老師講題,確保弄懂,舉一反三。化學也是如此。

加油!!祝你中考順利!!

8樓:庭軒微雨

中考的題目一般還算平實,要想達到畢業的水平,必須抓住最基層面的系統知識。只有把基層做好了,才有出線的機會。同時,考場的發揮也是與心理素質有關的,要切記不可抱著一了百了或太過緊張的態度面對每一場考試!

9樓:匿名使用者

我建議:數學就從課本入手吧,經常的看一下課本,把課本上的知識好好看一下,公式是一定要記的;英語就需要多背背單詞了;物理好像是有點麻煩,不過可以考慮做一下題;化學挺有意思的啊,多看書吧,對於那些反應什麼的,要多看看,多記一下。既然都到了這個程度 ,我認為就不要急了,好好複習自己的就好了,當然,對於老師給的經驗之類的,還是要好好聽取一下的。

放平心態,考試時自信一點就好了……

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