一道數學題求過程和結果

時間 2021-10-14 22:40:00

1樓:匿名使用者

設該數為xyz

由於加1能被2整除,知該數為奇數。

由於加4能被5整除,知該數尾數為1和6。所以尾數z=1由於加6能被7整除,

而能被7整除的數個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。即xy-2是7的倍數,即10x+y=7n+2。

即141,211,281,351,421,491,561,631,701,771,841,911.

由於加2能被3整除,

而能被3整除的數每個位數上的數字和也能被3整除,即x+y+1+2是3的倍數。

所以百位數和十位數的和x+y能被3整除,即x+y=3n即211,421,631,841,

由於加3能被4整除,

若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除,所以10y+1+3=4n,

即421,841.

由於加7能被8整除,

所以滿足題目的數為,841.

2樓:匿名使用者

421=2x2x3x5x7+1

2x2x3x5x7+1加1能被2整除,加2能被3除,加3能被4整除,加4能被5整除,加5能被6整除,加6能被7整除,加7能被8整除

3樓:匿名使用者

就是被2,3,4,5,6,7,8除都餘1

2,3,4,5,6,7,8的最小公倍數為:840

所以840 +1 = 841

4樓:匿名使用者

用它加1能被2整除,說明它除以2餘1。加2能被3整除,說明它除以3餘1。加3能被4整除,說明它除以4餘1。

加4能被5整除,說明它除以5餘1。加5能被6整除,說明它除以6餘1。加6能被7整除,說明它除以7餘1。

加7能被8整除,說明它除以8餘1。也就是說,這個數是2、3、4、5、6、7、8的公倍數(1000以內)+1。2、3、4、5、6、7、8的最小公倍數為840,840+1=841。

這個三位數是841。

一道數學題求過程

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