一道奧數題,求詳細分析解答過程

時間 2021-10-15 00:19:42

1樓:飛貓警長

由「小明答錯的恰是題目總數的1/4」,可知題目總數為4的整數倍;

由「兩人都……總數的1/6」,可知題目總數為6的整數倍;

故題目總數為4和6的公倍數,可能值為12、24、36、48等,設題目總數為 x ;

則 兩人都錯的題目數: x/6 <= 5 ,所以 x <= 30 ;( <= 表示小於或等於 )

故題目總數 x 的可能值為 12 和 24 。

若題目總數為 12 ,則

小明錯:3 ,兩人都錯:2 ,「有人做錯」的題目數:3 + 5 - 2 = 6 ,

所以,都答對的題目數:12 - 6 = 6 道。

若題目總數為 24 ,則

小明錯:6 ,兩人都錯:4 ,「有人做錯」的題目數:6 + 5 - 4 = 7 ,

所以,都答對的題目數:24 - 7 = 17 道。

題中說「已知小明、小亮答對的題目數超過了試題總數的一半」,若理解為兩人都答對的題目數超過了試題總數的一半,則本題答案應是 17

2樓:匿名使用者

設左圓內為小明答對的題,右圓內為小亮答對的題,abcd如圖示,總題量為x

c+d=x/4

a+d=5

d=x/6

a+b+c+d=x

求出b=6

3樓:匿名使用者

題目總數應該是4和6的公倍數,即只能是12、24、36、48、、、12不合題意,

24題,則兩人都答錯的是:24×1/6=4(題),小明答對:24×(1-1/4)=18(題),小昕答對:

24-5=19(題),兩人都答對的有:19+18-(24-4)=17(題)。兩人都答對的題目數超過了試題總數的一半,因此符合題意。

36題,則兩人都答錯的是:36×1/6=6(題),而小昕只答錯5題,因此不符合題意,而且可知,當題目總數超過36題時,均不符合題意。

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