1樓：老黃知識共享
首先，這是一個等比數列，首先給你講一下什麼叫等比數列：等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。
其中中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。
其次，這是一個等比數列求前n項和的問題，解決這樣的問題是有公式的，我們看看它的公式：求和公式用文字來描述就是：sn=首項（1-公比的n次方）/(1-公比)（公比≠1）如果公比q=1，則等比數列中每項都相等，其通項公式為a1q，也即一直是a1，任意兩項am,an的關係為an=am與q的(n-m)次方的乘積；在運用等比數列的前n項和時，一定要注意討**比q是否為1.
現在，我們再來看看你的問題中對應公式的各個資料是什麼，顯然，這個等比數列的首項是5，公比是3，求的是前6項的和。
最後再代入資料，s6=5(1-3^6)/(1-3)=1820.
建議你好好把等比數列的知識學一學，最好還能理解一下它的相關公式是怎麼來的，這樣你以後遇到這類問題，或者是這類問題的變形，就能得心應手的解決了。
希望能對你有所幫助！
2樓：迷路明燈
...那不就是等比數列嗎，
首項a1=5，公比q=3，
套書上等比數列求和公式不就好了
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
3樓：寒四家園
可以用等比數列公式來解
原式=5*（1+3+3∧2+3∧3+3∧4+3∧5）=5*（1*（1-3∧6）/（1-3））
=5*(3∧6-1)/2
=5*728/2
=1820
4樓：豐雅厹
我只知道做法:該式是一個n的五次多項式，只需要求出s1~s6，用待定係數法求出係數即可，至於證明則可用數學歸納法證明
5樓：寵愛此生
=5×（1+3+9+27+81+243）
=5×364
=1820
提取公因數
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