1樓：匿名使用者
1.an+1/an =2sn
n=1時,a1+1/a1=2a1->a1=1(a1>0)n>=2,an=sn-s(n-1)
∴2sn-an=sn+s(n-1)=1/[sn-s(n-1)]∴s²n-s²(n-1)=1
∴是等差數列首項s²1=1
s²n=1+1*(n-1)=n
∴sn=√n(∵an>0∴sn>0)
an=sn-s(n-1)=√n -√(n-1)(n>=2)經驗證n=1時亦滿足上式
故an=sn-s(n-1)=√n -√(n-1)(n>=1)2.sn=10ˆn - 1
s1=9
s(n-1)=10ˆ(n-1)-1
an=sn-s(n-1)=10ˆn-10ˆ(n-1)=9 * 10ˆ(n-1)(n>=2)
經驗證n=1時亦滿足上式
故an=sn-s(n-1)=10ˆn-10ˆ(n-1)=9 * 10ˆ(n-1)(n>=1)
2樓：時之鋪
1> 因為sn=1/2(an+1/an) an>0所以 an=sn-sn-1=1/an-[1/a（n-1）+a(n-1)]
所以1/an-an=1/a（n-1）+a(n-1)根據遞迴數列可求的a1=1 a2=2^(1/2)-1 a2=故歸納得：an=n^(1/2)-(n-1)^(1/2)
證明如下：
a1=1=1^(1/2)-0^(1/2) =1成立假設當n=k（k ∉ n*）時成立
則當n=k+1時，
-a（k+1）+1/a（k+1）=1/a（k）+a(k)=1/[k^(1/2)-（k-1）^(1/2)]+1/[k^(1/2)-（k-1）^(1/2)]
=2k^(1/2）
即-a（k+1）+1/a（k+1）=2k^(1/2）解方程得a（k+1）=（k+1）^(1/2)-k^(1/2)
大家幫我解兩個數學題
1 設從甲運輸公司運給a市的蘋果為x噸，運給b市的蘋果為y噸，則從乙運輸公司運給a市的蘋果為10 x噸，運給b市的蘋果為8 y噸，可列方程如下 x y 12 50x 30y 80 10 x 40 8 y 840解得 x 8 y 4 因此，從甲運輸公司運給a市8噸，運給b市4噸，從乙運輸公司運給a市2...
兩個數學題，高手請進
1.66千克 好像沒做錯 設乙桶原有油x千克，則甲桶原有油也是x千克所以 1 1 6 x 6 x 5 最後解得x 66 2.設三邊分別為3x，4x和5x 就是把它們看成佔總數的多少 3x 4x 56 x 8因為斜邊是最長邊，所以5x即為第三邊所以第三邊 5x 5 8 40dm 1.設乙為x x 5 ...
已知兩個數的和和差，怎麼求兩個數
設兩個數為x，y，如果兩數的和為a，兩數的差為b，則x a b 2，y a b 2 諾亞金 一個數 和 差 2 另一個數 和 差 2 小茗姐姐 x y a x y b x a b 2 y a b 2 徐州其其格 和差相加去一半，表示大數真簡單 和差相減去一半，表示小數就是它！ 用公式一個數 和 差 ...